Đề bài
Có n nguồn điện như nhau có cùng suất điện động E và điện trở trong r. Hoặc mắc nối tiếp hoặc mắc song song tất cả các nguồn này thành bộ nguồn rồi mắc điện trở R như sơ đồ Hình 10.6a và 10.6b. Hãy chứng minh rằng trong cả hai trường hợp, nếu R = r thì dòng điện chạy qua R có cùng cường độ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng biểu thức tính cường độ dòng điện: \[I = \dfrac{nE}{R + nr}\]
Lời giải chi tiết
Theo sơ đồ Hình 10.6a và nếu R = r thì dòng điện chạy qua R có cường độ là:
\[{I_1} = \dfrac{nE}{R + nr} = \dfrac{nE}{[n + 1]r}\] [1]
Theo sơ đồ Hình 10.6b và nếu R = r thì dòng điện chạy qua R có cường độ là:
\[{I_2} =\dfrac{E}{R + {\dfrac{r}{n}}} = \dfrac{nE}{[n + 1]r}\] [2]
Từ [1] và [2] cho ta điều phải chứng minh.
Loigiaihay.com
Đề bài
Một bộ nguồn gồm 20 acquy giống nhau, mỗi acquy có suất điện động E0 = 2 V và điện trở trong r0 = 0,1 Ω, được mắc theo kiểu hỗn hợp đối xứng. Điện trở R = 2 Ω được mắc vào hai cực của bộ nguồn này.
a] Để dòng điện chạy qua điện trở R có cường độ cực đại thì bộ nguồn này phải gồm bao nhiêu dãy song song, mỗi dãy gồm bao nhiêu acquy mắc nối tiếp ? ,
b] Tính cường độ dòng điện cực đại này.
c] Tính hiệu suất của bộ nguồn khi đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch: \[I = \dfrac{E_b}{R + r_b} \]
Lời giải chi tiết
a] Giả sử bộ nguồn này có m dãy, mỗi dãy gồm n nguồn mắc nối tiếp, do đó nm = 20. Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn này là :
\[E_b=nE_0=2N\]
\[{r_b} = \dfrac{nr_0}{m} = \dfrac{n}{10m}\]
Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch ta tìm được cường độ dòng điện chạy qua điện trở R là:
\[I = \dfrac{E_b}{R + r_b} = \dfrac{nmE_0}{mR + nr_0}\]
\[= \dfrac{20E_0}{mR + nr_0}\] [1]
Để I cực đại thì mẫu số của vể phải của [1] phải cực tiểu. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si thì mẫu số này cực tiểu khi : \[mR = nr_0\]. Thay các giá trị bằng số ta được : \[n = 20\] và \[m = 1.\]
Vậy để cho dòng điện chạy qua điện trở R cực đại thì bộ nguồn gồm m = 1 dãy với n = 20 nguồn đã cho mắc nối tiếp.
b] Thay các trị số đã cho và tìm được vào [1] ta tìm được giá trị cực đại của I là : \[I_{max} = 10 A\]
c] Hiệu suất của bộ nguồn khi đó là:
\[H = \dfrac{R }{R + r_b} = 50\% \]
Loigiaihay.com
Có n nguồn điện như nhau có cùng suất điện động E và điện trở trong r. Hoặc mắc nối tiếp hoặc mắc song song tất cả các nguồn này thành bộ nguồn rồi mắc điện trở R như sơ đồ Hình 10.6a và 10.6b. Hãy chứng minh rằng trong cả hai trường hợp, nếu R = r thì dòng điện chạy qua R có cùng cường độ.
Các câu hỏi tương tự
Có n nguồn điện như nhau có cùng công suất điện động và cùng điện trở trong r mắc nối tiếp thành bộ rồi nối với điện trở R thì cường độ dòng điện chạy qua R là I1. Nếu mắc thành bộ nguồn song song rồi mắc điện trở R thì cường độ dòng điện là I2. Nếu R = r thì
A.I2 = 2I1.
B. I2 = I1.
C. I2 = 3I1.
D. I2 = 4I1.
Có n nguồn điện, như nhau có cùng suất điện động và cùng điện trở trong r mắc nối tiếp thành bộ rồi nối với điện trở R thì cường độ dòng điện chạy qua R là I 1 . Nếu mắc thành bộ nguồn song song rồi mắc điện trở R thì cường độ dòng điện là I 2 . Nếu R = r thì
A. I 2 = 2 I 1
B. I 2 = I 1
C. I 2 = 3 I 1 .
D. I 2 = 4 I 1
Có n nguồn điện như nhau có cùng công suất điện động và cùng điện trở trong r mắc nối tiếp thành bộ rồi nối với điện trở R thì cường độ dòng điện chạy qua R là I1. Nếu mắc thành bộ nguồn song song rồi mắc điện trở R thì cường độ dòng điện là I2. Nếu R = r thì
A. I2 = 2I1.
B. I2 = I1.
C. I2 = 3I1.
D. I2 = 4I1.
Hai nguồn có cùng suất điện động E và điện trở trong r được mắc thành bộ nguồn và được mắc với điện trở R = 11 Ω thành một mạch kín. Nếu hai nguồn mắc nối tiếp thì dòng điện qua R có cường độ = 0,4 A; nếu hai nguồn mắc song song thì dòng điện qua R có cường độ I 2 = 0,25 A. Suất điện động và điện trở trong của mỗi nguồn bằng
A. E = 2 V; r = 0,5 Ω
B. E = 2 V; r = 1 Ω
C. E = 3 V; r = 0,5 Ω
D. E = 3 V; r = 2 Ω
Hai nguồn điện có cùng suất điện động E và điện trở trong r được mắc thành bộ nguồn và được mắc với điện trở R = 11 Ω như sơ đồ Hình 10.4.
Trong trường hợp Hình 10.4a thì dòng điện chạy qua R có cường độ I 1 = 0,4 A ; còn trong trường hợp Hình 10.4b thì dòng điện chạy qua R có cường độ I 2 = 0,25 A.
Tính suất điện động E và điện trở trong r.
Hai nguồn điện có cùng suất điện động và cùng điện trở trong được mắc thành bộ nguồn và được mắc vớiđiện trở R = 11Ω như sơ đồ hình vê. Trong trường hợpHình a thì dòng điện chạy qua R có cường độ 0,4 A; còntrong trường hợp Hình b thì dòng điện chạy qua R có cường độ 0,25 A.Suất điện động va điện trở trong lần lượt là
B. 3V và 2Ω
C. 3V và 3Ω
D. 6V và 3Ω
Hai nguồn điện có cùng suất điện động và điện trở trong được mắc thành bộ nguồn và được mắc với điện trở
A.6V và
B. 3V và
C. 3V và
D. 6V và
Hai nguồn điện có cùng suất điện động và điện trở trong được mắc thành bộ nguồn và được mắc với điện trở R 1 = 11 Ω như sơ đồ hình vẽ. Trong trường hợp Hình a thì dòng điện chạy qua R có cường độ 0,4A còn trong trường hợp Hình b thì dòng điện chạy qua R có cường độ 0,25A. Suất điện động và điện trở trong lần lượt là
A. 6V và 2 Ω .
B. 3V và 2 Ω .
C. 3V và 3 Ω .
D. 6V và 3 Ω .
Hai nguồn giống nhau có suất điện động và điện trở trong lần lượt là E và r được ghép thành bộ. Mạch ngoài được mắc với điện trở R = 3 Ω . Nếu hai nguồn mắc song song thì cường độ dòng điện chạy qua R là 1,5 A, nếu mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện chạy qua R là 2 A. Giá trị của E và r lần lượt là
A. 5,4 V và 1 , 2 Ω
B. 3,6 V và 1 , 8 Ω
C. 4,8 V và 1 , 5 Ω
D. 6,4 V và 2 Ω