Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=m3x3−2mx2+3m+5x đồng biến trên ℝ .
A.6 .
B.2 .
C.5 .
D.4 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Lời giải
Ta có y′=mx2−4mx+3m+5 .
Với a=0⇔m=0 ⇒y′=5>0 . Vậy hàm số đồng biến trên ℝ .
Với a≠0⇔m≠0 . Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ khi và chỉ khi
y′≥0, ∀x∈ℝ⇔a>0Δ≤0 ⇔m>02m2−m3m+5≤0
⇔m>0m2−5m≤0⇔m>00≤m≤5⇔00 là
Ta có y′=mx2−4mx+3m+5 .
Với a=0⇔m=0 ⇒y′=5>0 . Vậy hàm số đồng biến trên ℝ .
Với a≠0⇔m≠0 . Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ khi và chỉ khi
y′≥0, ∀x∈ℝ⇔a>0Δ≤0 ⇔m>02m2−m3m+5≤0
⇔m>0m2−5m≤0⇔m>00≤m≤5⇔00 là
Hợp lực của hai lực song song, trái chiều có đặc điểm nào sau đây?
Trong mô hình mạng ngang hàng, mỗi máy tính kết nối với mạng được gọi là?
Cho
Giá trị lớn nhất của hàm số
Quyền nào dưới đây là một trong các nội dung dân chủ trong các lĩnh vực chính trị?
Một ấm đun nước bằng nhôm có m =350g, chứa 2,75kg nước được đun trên bếp. Khi nhận được nhiệt lượng 650KJ thì ấm đạt đến nhiệt độ 60°C. Hỏi nhiệt độ ban đầu của ấm, biết CAl= 880 J/kg.K,