Bài 4 trang 37 Toán lớp 6 Tập 1 - Cánh diều: Dùng cả ba chữ số 4, 5, 9 để ghép thành số có ba chữ số:
a] Nhỏ nhất và chia hết cho 2;
b] Lớn nhất và chia hết cho 5.
Lời giải:
Vì ta cần dùng cả ba chữ số 4; 5; 9 để ghép thành số có ba chữ số nên mỗi số chỉ được xuất hiện một lần.
a] Ta cần viết số chia hết cho 2 nên số cần viết phải có chữ số tận cùng là 4.
Hai chữ số còn lại là 5 và 9. Để viết được số thỏa mãn yêu cầu số đó là số nhỏ nhất thì chữ số đầu tiên phải là 5.
Do đó từ các chữ số 4; 5; 9 ghép thành số có ba chữ số thỏa mãn số đó là số nhỏ nhất và chia hết cho 2 là 594.
b] Ta cần viết số chia hết cho 5 nên số cần viết phải có chữ số tận cùng là 5.
Hai chữ số còn lại là 4 và 9. Để viết được số thỏa mãn yêu cầu số đó là số lớn nhất thì chữ số đầu tiên phải là 9.
Do đó từ các chữ số 4; 5; 9 ghép thành số có ba chữ số thỏa mãn số đó là số lớn nhất và chia hết cho 5 là 945.
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số và chia hết cho 5?
A.
B.
C.
D.
Ví dụ 1. Đúng ghi Đ, sai ghi S vào chỗ chấm:
a] Các số có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2 ..…
b] Các số có tận cùng là 3, 6, 9 thì chia hết cho 3 ..…
c] Các số có tận cùng là 0 thì chia hết cho cả 2 và 5 ..…
d] Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho cả 3 và 9 …..
e] Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho cả 3 và 9 …..
Hướng dẫn
a] Các số có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2 Đ
b] Các số có tận cùng là 3, 6, 9 thì chia hết cho 3 S
c] Các số có tận cùng là 0 thì chia hết cho cả 2 và 5 Đ
d] Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho cả 3 và 9 S
e] Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho cả 3 và 9 Đ
Ví dụ 2. Cho các số: 3578; 4290; 10235; 729180; 54279; 6549
a] Tìm trong số đó các số chia hết cho 2
b] Tìm trong số đó các số chia hết cho 3
c] Tìm trong đó các số chia hết cho cả 2 và 5
d] Tìm trong đó các số chia hết cho 2; 5 và 9
Hướng dẫn
a] Các số chia hết cho 2 là: 3578; 4290; 729180
b] Các số chia hết cho 3 là: 4290; 729180; 54279; 6549
c] Các số chia hết cho cả 2 và 5 là: 4290; 729180
d] Các số chia hết cho cả 2, 5, và 9 là: 729180
Ví dụ 3. Lan có một số kẹo ít hơn 40 nhưng nhiều hơn 20. Nếu Lan chia đều cho 5 bạn hoặc chia đều cho 2 bạn thì cũng vừa hết. Hỏi Lan có bao nhiêu cái kẹo?
Hướng dẫn
Vì Lan chia đều cho 5 bạn hoặc chia đều cho 2 bạn thì cũng vừa hết nên số kẹo của bạn Lan chia hết cho cả 2 và 5, do đó số kẹo của bạn Lan có chữ số tận cùng phải là 0
Vì số kẹo của Lan ít hơn 40 và nhiều hơn 20 nên số kẹo của bạn là 30 cái kẹo.
Đáp số: 30 cái kẹo
Ví dụ 4. Cho các chữ số: 9; 0; 5; 2.
a] Viết tất cả các số có 4 chữ số mà mỗi chữ số chỉ xuất hiện 1 lần ở mỗi số
b] Trong các số vừa viết, số nào chia hết cho 2, số nào chia hết cho 5, số nào chia hết cho cả 2 và 5?
Hướng dẫn
a] Các số lập được là: 9052; 9025; 9502; 9520; 9205; 9250; 2095; 2059; 2905; 2950; 2509; 2590; 5920; 5902; 5290; 5209; 5092; 5029.
b] Trong các số vừa viết, số chia hết cho 2 là: 9052; 9502; 9520; 9250; 2950; 2590; 5920; 5902; 5290; 5092.
Trong các số vừa viết, số chia hết cho 5 là: 9025; 9520; 9205; 9250; 2095; 2905; 2950; 2590; 5920; 5290.
Trong các số vừa viết, số chia hết cho2 và 5 là: 9520; 9250; 2950; 2590; 5920; 5290.
Bài 5. Cần phải viết thêm một chữ số nào vào bên phải số 234 để được số có bốn chữ số cùng chia hết cho 3 và 5
Hướng dẫn
Vì số cần tìm chia hết cho 5 nên nó có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
+] Xét trường hợp số đó có chữ số tận cùng là 0 ta được số: 2340
Số: 2340 có tổng các chữ số là: 2 + 3 + 4 + 0 = 9 chia hết cho 3 nên số 2340 thỏa mãn
+] Xét trường hợp số đó có chữ số tận cùng là 5 ta được số: 2345
Số: 2345 có tổng các chữ số là: 2 + 3 + 4 + 5 = 14 không chia hết cho 3 nên số 2345 không chia hết cho 3 nên trường hợp này không thỏa mãn
Đáp số: 2340
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1. Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để được khẳng định đúng:
| Hiệu của 3265 và 1450 | Chia hết cho 2 | |
| Tổng của 4128 và 3123 | Chia hết cho cả 3 và 5 | |
| Hiệu của 2638 và 1026 | Chia hết cho cả 2 và 9 | |
| Hiệu của 6390 và 1242 | Chia hết cho 3 |
Bài 2. Đúng ghi Đ, sai ghi S vào chỗ chấm:
a] Số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau là một số chia hết cho 9 ….
b] Số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau là một số chia hết cho 3 ….
c] Số lớn nhất có 5 chữ số là một số chia hết cho cả 2; 5 và 9 ….
d] Số lớn nhất có 10 chữ số khác nhau là một số chia hết cho cả 2, 5 và 9 ….
Bài 3. Trong các số sau: 4795; 7860; 900; 78643; 6980; 7937; 4670; 8692; 14005; 8426; 7932
a] Số chia hết cho cả 2 và 5 là những số nào?
b] Số chia hết cho cả 2 và 3 là những số nào?
c] Số chia hết cho cả 2 ; 3 và 5 là những số nào?
Bài 4. Tính giá trị của mỗi biểu thức sau rồi xét xem giá trị đó chia hết cho những số nào trong các số 2; 3; 5
a] 540 – 120 : 4 b] 963 + 24 x 8
Bài 5. Cần viết thêm hai chữ số nào vào bên phải số 46 để được số bé nhất có bốn chữ số cùng chia hết cho 3 và 5? Số đó là số nào?
Bài 6. Tìm các số có ba chữ số cùng chia hết cho 3 và 5, biết rằng số đó có chữ số hàng chục là 7.
Bài 7. Cần phải viết thêm một chữ số nào vào bên phải số 40 để được số có ba chữ số cùng chia hết cho 2 và 3? Số đó là số nào?
Bài 8. Timd số có ba chữ số cùng chia hết cho 5 và 9 biết rằng số đó có chữ số hàng trăm là 6.
Bài 9. Tìm số bé nhất có hai chữ số sao cho khi chia số đó cho 3 dư 2, chia cho 4 dư 3, chia cho 5 thì dư 4.
Bài 10. Mẹ Xuân mua 15 quyển vở và 3 cái bút. Mẹ Xuân đưa cho cô bán hàng 3 tờ giấy bạc loại 50000 đồng. Cô bán hàng trả lại cho mẹ Xuân 40000 đồng. Hỏi cô bán hàng tính đúng hay sai?
Bài 11. Minh có số nhãn vở ít hơn 30 và nhiều hơn 20. Nếu đem số nhãn vở đó chia đều cho hai bạn hoặc chia đều cho ba bạn thì cũng vừa hết. Hỏi Minh có bao nhiêu nhãn vở?
Học sinh học thêm các bài giảng tuần 18 trong mục Học Tốt Toán Hàng Tuần trên mathx.vn để hiểu bài tốt hơn.
- Các số tận cùng bằng 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2
Hoặc: Các số chẵn thì chia hết cho 2
- Các số không tận cùng bằng 0, 2, 4, 6, 8 thì không chia hết cho 2
Hoặc: Các số lẻ thì không chia hết cho 2
Dấu hiệu chia hết cho 5
- Các số có tận cùng bằng 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5
- Các số không tận cùng bằng 0 hoặc 5 thì không chia hết cho 5
- Các số tận cùng bằng 0 vừa chia hết cho 2 và 5 đồng thời chia hết cho 10
- Các số không tận cùng bằng 0 thì không thể vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 và không chia hết cho 10.
Dấu hiếu chia hết cho 9
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9
Ví dụ: số 27540 chia hết cho 9 vì 2 + 7 + 5 + 4 + 0 = 18 mà 18 chia hết cho 9
- Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9, đồng thời tổng này chia cho 9 dư bao nhiêu thì số đó chia cho 9 cũng dư bấy nhiêu.
Ví dụ: Số 54643 không chia hết cho 9 vì 5 + 4 + 6 + 4 + 3 = 22 mà 22 không chia hết cho 9
Và 22 : 9 = 2 dư 4 nên số 54643 : 9 = 6071 dư 4
Dấu hiệu chia hết cho 3
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3
Ví dụ: Số 711 chia hết cho 3 vì 7 + 1 + 1 = 9 mà 9 chia hết cho 3
- Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3, đồng thời tổng này chia cho 3 dư bao nhiêu thì số đó chia cho 3 cũng dư bấy nhiêu
Ví dụ: 3251 không chia hết cho 3 vì 3 + 2 + 5 + 1 = 11 mà 11 : 3 = 3 dư 2.
Nên số 3251 : 3 = 1083 dư 2
- Một số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 thì chia hết cho 6
Ví dụ: 132 chia hết cho 6 vì 132 chia hết cho 2 và 132 chia hết cho 3
- Một số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 9 thì chia hết cho 18
Ví dụ: 1116 chia hết cho 18 vì 1116 chia hết cho 2 và 1116 chia hết cho 9
- Một số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3
Dấu hiệu chia hết cho 4
- Một số chia hết cho 4 khi hai chữ số cuối cùng là một số chia hết cho 4
Ví dụ: 1112 chia hết cho 4 vì 12 chia hết cho 4
Dấu hiệu chia hết cho 8
- Một số chia hết cho 8 khi 3 chữ số cuối cùng là một số chia hết cho 8
Ví dụ: 13048 chia hết cho 8 vì 048 chia hết cho 8
- Thương của hai số lẻ là số lẻ.
Lẻ : lẻ = lẻ
- Thương của một số chẵn với một số lẻ là số chẵn.
Chẵn : lẻ = chẵn
- Số lẻ không chia hết cho số chẵn
- Một tổng chia hết cho một số khi mọi số hạng của tổng đều chia hết cho số đó
- Một hiệu chia hết cho một số nếu số bị trừ và số trừ đều chia hết cho số đó
- Một tích chia hết cho một số nếu trong tích đó có ít nhất một thừa số chia hết
B – MỘT SỐ BÀI TOÁN
Bài toán 1: Cho số 7653. Không làm phép chia, hãy cho biết số đó có chia hết cho 9 hay không? Nếu số đó không chia hết cho 9 thì dư bao nhiêu?
Bài giải:
Tổng các chữ số của số đó là:
7 + 6 + 5 + 3 = 21
Vì 21 không chia hết cho 9 nên số đã cho không chia hết cho 9
Vì 21 không chia hết cho 9 = 2 dư 3 nên số đã cho chia 9 dư 3
Trả lời: 7653 không chia hết cho 9
7653 chia 9 dư 3
Bài toán 2: Cho số 454. Không làm phép chia, hay cho biết số 454 có chia hết cho 6 không ?
Bài giải:
Số 454 chia hết cho 2 vì là số chẵn
Tổng các chữ số của số đã cho là:
4 + 5 + 4 = 13
Mà 13 không chia hết cho 3 nên 454 không chia hết cho 3
Số 454 chia hết cho 2 mà không chia hết cho 3 nên 454 không chia hết cho 6
Bài toán 3. Cho số 2141*. Hãy thay chữ số * sao cho số đó chia hết cho 6. Có mấy cách thay ?
Bài giải:
- Một số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 thì chia hết cho 6. Vậy phải thay dấu * bằng chữ số nào đó để số 2141* vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3
- Một số có hàng đơn vị là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2. Vậy để có số 2141* chia hết cho 2 ta có thể thay dấu * bằng một trong 5 chữ số 0, 2, 4, 6, 8 [1]
- Một số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3.
Mà 2 + 1 + 4 + 1 = 8 và 8 : 3 = 2 dư 2. Vậy có thể thay dấu * bằng một trong các chữ số 1, 4, 7 thì được số chia hết cho 3.
- Kết hợp [1] và [2] ta thấy dấu * chỉ có thể thay bằng chữ số 4 vì 21414 chia hết cho 2 và
21414 chia hết cho 3
Trả lời: Thay bằng chữ số 4 và có một cách thay
Bài toán 4: Có bao nhiêu số có 2 chữ số chia hết cho 5
Giải: Các số có 2 chữ số chia hết cho 5 là: 10, 15, 20, …., 95
Vậy có: [95 – 10] : 5 + 1 = 18 [số có 2 chữ số chia hết cho 5]
CÁC BÀI LUYỆN TẬP:
Bài 1. Có bao nhiêu số có 2 chữ số chia hết cho 2?
Bài 2. Có bao nhiêu số có 2 chữ số chia hết cho 3?
Bài 3. Có bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho 9?
Bài 4. Cho số 3*46. Hãy thay dấu * bằng chữ số để được số chia hết cho 3
Bài 5. Cho số 4*59. Hãy thay dấu * bằng chữ số để được số chia hết cho 9. Có mấy cách thay?
Bài 6. Cho số 53*4. Hãy thay dấu * bằng chữ số để được số chia hết cho 6. Có mấy cách thay?
Bài 7. Có bao nhiêu số có 2 chữ số chia hết cho 6
Bài 8. Cho số 466*. Hãy thay dấu * bằng chữ số để được số chia hết cho 6. Có mấy cách thay?
Bài 9. Bạn Hiền nói: “ Một số có hàng chục là lẻ thì hàng đơn vị phải là 2 hoặc 6 thì số đó mới chia hết cho 4. Còn nếu hàng chục là chẵn thì hàng đơn vị phải là 0; 4 hoặc 8 thì số đó chia hết cho 4”.
Bạn Hiền nói đúng hay sai?
Bài 10. Bạn Giỏi nói: “Một số có hàng trăm là chẵn thì nếu số gồm 2 chữ số cuối cùng của số đó chia hết cho 8 thì số đó chia hết cho 8”.