Đang tải...
Luyện tập về dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 – Toán lớp 6
A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT.
B. CÁC DẠNG TOÁN.
C. LUYỆN TẬP.
ĐỀ BÀI:
Bài 12.1.
Trong các số sau số nào chia hết cho 3 và số nào chia hết cho 9 ?
295 ; 5262 ; 7091 ; 7164 ; 56 925.
Bài 12.2.
Cho các số 1278 ; 591 ; 8370 ; 2076. Trong các số trên :
a] Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 ?
b] Số nào chia hết cho cả 3 và 9 ?
c] Số nào chia hết cho cả 2, 3 và 9 ?
d] Số nào chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9 ?
Bài 12.3.
Tổng [hiệu] sau có chia hết cho 3 không ? Có chia hết cho 9 không ?
a] 4050+ 1104;
b] 1377 – 181 ;
c] 120.123 + 126.
Bài 12.4.
Nhận xét rằng 36 :12 và 36 : 9, ta có mệnh đề sau : “Một số chia
hết cho 12 thì số đó chia hết cho 9″. Mệnh đề này đúng hay sai ?
Bài 12.5.
Điền chữ số vào dấu * để :
a] chia hết cho 3 ;
b] chia hết cho 9 ;
c] chia hết cho cả 3 và 5 ;
d] chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9.
Bài 12.6.
Dùng ba trong bốn chữ số 0, 1, 2, 8 hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số sao cho
các chữ số đó :
a] Chia hết cho 9 ;
b] Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
Bài 12.7.
Viết số tự nhiên nhỏ nhất có 6 chữ số, sao cho số đó :
a] Chia hết cho 3 ;
b] Chia hết cho 9.
Bài 12.8.
Tìm tập hợp E các số m chia hết cho 3 biết rằng :
a] 16 < m ≤ 33;
b] 2000 < m < 2004.
Bài 12.9.
Điền vào dấu * chữ số thích hợp để được số chia cho 9 dư 4 :
Bài 12.10.
Số 1010 +8 có chia hết cho 2, cho 3, cho 9 không ?
Bài 12.11.
Tìm số nhỏ nhất có sáu chữ số mà số đó chia hết cho cả 3 và 5.
Bài 12.12.
Chứng tỏ rằng :
Số 10100 +5 chia hết cho 3 và cho 5.
Số 1050 +44 chia hết cho 2 và cho 9.
Bài 12.13.
Chứng tỏ rằng tích n [n + 1] [n + 5] là một số chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n.
Share
- Tweet
Related
Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết cùng với bài tập tự luyện chọn lọc giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán lớp 6.
Lý thuyết Toán lớp 6 Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
Video giải Toán 6 Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 - Chân trời sáng tạo
A. Lý thuyết Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
1. Dấu hiệu chia hết cho 9
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 9 và chỉ những số đó chia hết cho 9.
Ví dụ:
a] Số 1 944 chia hết cho 9 vì có tổng các chữ số là 1 + 9 + 4 + 4 = 18 chia hết cho 9.
b] Số 7 325 không chia hết cho 9 vì có tổng các chữ số là 7 + 3 + 2 + 5 = 17 không chia hết cho 9.
2. Dấu hiệu chia hết cho 3
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3 và chỉ những số đó chia hết cho 3.
Ví dụ:
a] Số 90 156 chia hết cho 3 vì có tổng các chữ số là 9 + 0 + 1 + 5 + 6 = 21 chia hết cho 3.
b] Số 6 116 không chia hết cho 3 vì có tổng các chữ số là 6 + 1 + 1 + 6 = 14 không chia hết cho 3.
B. Bài tập tự luyện
Bài 1. Cho
Hướng dẫn giải
Tổng các chữ số của là 1 + a + 3 + 2 = a + 6 = a + 6.
Nên để chia hết cho 9 thì a + 6 phải chia hết cho 9.
Do a là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên:
0 + 6 ≤ a + 6 ≤ 9 + 6.
Hay 6 ≤ a + 6 ≤ 15.
Số chia hết cho 9 từ 6 đến 15 chỉ có đúng một số là 9 nên a + 6 = 9
Do đó a = 3.
Vậy số thay thế cho a chỉ có thể là 3.
Bài 2: Cho
Hướng dẫn giải
Vì một số bất kỳ nếu chia hết cho 9 thì cũng chia hết cho 3 nên ta chỉ xét chia hết cho 9.
Để ⋮ 9 thì [5 + z + 8 + 9] ⋮ 9
Hay [22 + z] ⋮ 9 nên z = 5.
Vậy với z = 5 thì chia hết cho 3 và chia hết cho 9.
Bài 3. Tổng [hiệu] sau chia hết cho 3 hay 9?
a] 1251 + 5316;
b] 5436 – 1324;
c] 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 + 27.
Hướng dẫn giải
a] Tổng các chữ số của 1251 là 1 + 2 + 5 + 1 = 9 chia hết cho 3 và 9.
Tổng các chữ số của 5 316 là 5 + 3 + 1 + 6 = 15 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Vậy 1251 + 5316 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
b] Tổng các chữ số của 5436 có 5 + 4 + 3 + 6 = 18 chia hết cho 3 và 9.
Tổng các chữ số của 1324 có 1 + 3 + 2 + 4 = 10 không chia hết cho 3 và 9.
Vậy 5436 – 1324 không chia hết cho 3 và 9.
c] Tích 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 chia hết cho 3 [vì tích này có thừa số là 3].
Ta có: 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6
= 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . [3 . 2]
= 1 . 2 . 4 . 5 . [3 . 3] . 2
= 1 . 2 . 4 . 5 . 9 . 2 chia hết cho 9 [vì nó có thừa số là 9].
Do đó 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 chia hết cho 3 và 9.
Tổng các chữ số của 27 là 2 + 7 = 9 chia hết cho 3 và 9.
Vậy 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 + 27 chia hết cho 3 và 9.
Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán 6 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 7: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
Bài 9: Ước và bội
Bài 10: Số nguyên tố, Hợp số, Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Bài 12: Ước chung, Ước chung lớn nhất
Bài 13: Bội chung, Bội chung nhỏ nhất