Đề bài - bài 3 trang 149 vở bài tập toán 8 tập 2
|
\(x\) nguyên thì \(5x+4\) nguyên. Do đó, để M có giá trị nguyên thì \(2x-3\) phải làước của \(7\) Đề bài Tìm các giá trị nguyên của \(x\) để phân thức \(M\) có giá trị là một số nguyên: \(M = \dfrac{{10{x^2} - 7x - 5}}{{2x - 3}}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Để \(M\) nguyên thì tử số phải chia hết cho mẫu số. Lời giải chi tiết Thực hiện phép chia đa thức ta có:\(M = 5{\rm{x}} + 4 \)\(\,+ \dfrac{7}{{2{\rm{x}} - 3}}\) \(x\) nguyên thì \(5x+4\) nguyên. Do đó, để M có giá trị nguyên thì \(2x-3\) phải làước của \(7\) \(Ư(7)=\left\{ { \pm 1; \pm 7} \right\}\) +) \(2x - 3 = 1\Rightarrow 2x = 4 \Rightarrow x = 2\) (thỏa mãn đk) +) \(2x - 3 = -1\Rightarrow 2x = 2\Rightarrow x =1\)(thỏa mãn đk) +) \(2x - 3 = 7\Rightarrow 2x = 10 \Rightarrow x = 5\)(thỏa mãn đk) +) \(2x - 3 = -7\Rightarrow 2x = -4\Rightarrow x = -2\)(thỏa mãn đk) Vậy các giá trị nguyên cần tìm là: \(x \in \left\{ { - 2;1;2;5} \right\}\)
|
