Đề bài
Cho tập hợp P = {0; 4; 9}. Hãy viết các số tự nhiên:
a] Có ba chữ số và tập hợp các chữ số của nó là tập P;
b] Có ba chữ số lấy trong tập P
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+Số có 3 chữ số có dạng\[\overline {abc} [a,b,c \in N;0 < a \le 9;0 \le b,c \le 9]\]
+Để viết số tự nhiên lớn nhất có a chữ số, ta chọn các chữ số ở các hàng lớn nhất có thể[ưu tiên chọn hàng cao nhất]
Lời giải chi tiết
a] Vì số tự nhiên cần viết có ba chữ số và tập hợp các chữ số của nó là tập P, tức là số tự nhiên đó bắt buộc gồm ba chữ số 0; 4; 9
Vì chữ số hàng trăm khác 0 nên a = 4 hoặc a = 9.
+] Với a = 4, ta có các số thỏa mãn là: 409; 490
+] Với a = 9, ta có các số thỏa mãn là: 904; 940
Vậy ta được các số thỏa mãn đề bài là: 409; 490; 904; 940.
b] Gọi số tự nhiên có ba chữ số là\[\overline {abc} [a,b,c \in N;0 < a \le 9;0 \le b,c \le 9]\]
Vì số tự nhiên có ba chữ số lấy trong tập P thì các số cần tìm được viết bởi 0; 4; 9[các chữ số có thể lặp lại nhiều lần]
Vì chữ số hàng trăm khác 0 nên a = 4 hoặc a = 9
Trường hợp 1: a=4
|
a |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
|
b |
0 |
0 |
0 |
4 |
4 |
4 |
9 |
9 |
9 |
|
c |
0 |
4 |
9 |
4 |
9 |
0 |
0 |
4 |
9 |
Trường hợp 2: a = 9
|
a |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
|
b |
0 |
0 |
0 |
4 |
4 |
4 |
9 |
9 |
9 |
|
c |
0 |
4 |
9 |
4 |
9 |
0 |
0 |
4 |
9 |
Vậy các số thỏa mãn điều kiện đề bài là: 400; 404; 409; 440; 444; 449; 490; 494; 499; 900; 904; 909; 940; 944; 949; 990; 994; 999.
Lời giải hay