Đề bài
Cho 20 điểm phân biệt, trong đó có đúng 6 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điềm nào thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm ta vẽ được một đường thẳng. Hỏi từ 20 điểm đó vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với m điểm phân biệt, trong đó không có 3 điểm nào thằng hàng thì số các đường thẳng kẻ được là \[\frac{{m.[m - 1]}}{2}\]
Qua n điểm thẳng hàng có duy nhất một đường thẳng
Lời giải chi tiết
Với 20 điểm phân biệt, nếu trong đó không có 3 điểm nào thằng hàng thì số các đường thẳng kẻ được là \[\frac{{20.[20 - 1]}}{2} = 190\]
Nếu trong 6 điểm không có điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng tạo thành là: \[\frac{{6.5}}{2} = 15\]
Nếu 6 điểm đó thẳng hàng thì số đường thẳng tạo thành là: 1
Vậy từ 20 điểm phân biệt, trong đó có đúng 6 điểm thẳng hàng thì số đường thẳng tạo thành là:
\[190 - 15 + 1 = 176\][đường thẳng]