\[\eqalign{ & a]\,\,\left[ {{{100}^2} - 100 + 1} \right]\left[ {100 + 1} \right] = {100^3} + 1 = 1000000 + 1 = 1000001 \cr & b]\,\,\left[ {x + 1} \right]\left[ {{x^2} - x + 1} \right] = {x^3} + {1^3} = {x^3} + 1 \cr & c]\,\,125{y^3} + 8 = {\left[ {5y} \right]^3} + {2^3} = \left[ {5y + 2} \right]\left[ {{{\left[ {5y} \right]}^2} - 5y.2 + {2^2}} \right] = \left[ {5y + 2} \right]\left[ {25{y^2} - 10y + 4} \right] \cr} \]
Đề bài
a] Dựa vào hằng đẳng thức, hãy tính kết quả của
\[[{100^2} - 100 + 1][100 + 1]\]
b] Khai triển nhanh: \[[x + 1][{x^2} - x + 1]\]
c] Viết tổng sau dưới dạng tích bằng cách áp dụng hằng đẳng thức: \[125{y^3} + 8\]
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{ & a]\,\,\left[ {{{100}^2} - 100 + 1} \right]\left[ {100 + 1} \right] = {100^3} + 1 = 1000000 + 1 = 1000001 \cr & b]\,\,\left[ {x + 1} \right]\left[ {{x^2} - x + 1} \right] = {x^3} + {1^3} = {x^3} + 1 \cr & c]\,\,125{y^3} + 8 = {\left[ {5y} \right]^3} + {2^3} = \left[ {5y + 2} \right]\left[ {{{\left[ {5y} \right]}^2} - 5y.2 + {2^2}} \right] = \left[ {5y + 2} \right]\left[ {25{y^2} - 10y + 4} \right] \cr} \]