Đề bài
Giải tiếp hệ [IV] bằng phương pháp đã nêu ở trường hợp thứ nhất.
\[\left[ {IV} \right]\left\{ \begin{array}{l}
3x + 2y = 7\\
2x + 3y = 3
\end{array} \right.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xem lại trường hợp 1 trang 17 SGK toán 9 tập 2
Lời giải chi tiết
\[\left[ {IV} \right] \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
6x + 4y = 14\\
6x + 9y = 9
\end{array} \right.\]
Lấy phương trình thứ nhất trừ đi phương trình thứ hai vế với vế, ta được: \[-5y = 5\]
Do đó:
\[\begin{array}{l}
\left[ {IV} \right] \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- 5y = 5\\
6x + 9y = 9
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = - 1\\
6x + 9.\left[ { - 1} \right] = 9
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = - 1\\
x = 3
\end{array} \right.
\end{array}\]
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \[[3; -1]\]