Câu 1: Hình chiếu trên mặt phẳng song song với trục quay của hình nón là:
A. Tam giác B. Tam giác cân C. Tam giác vuông D. Đáp án khác
Câu 2: Người ta dùng mấy hình chiếu để biểu diễn khối tròn xoay
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 3: Hình nón có hình chiếu đứng là tam giác cân, hình chiếu bằng là:
A. Tam giác B. Tam giác cân C. Hình tròn D. Đáp án khác
Câu 4: Chọn đáp án đúng điền vào chỗ trống: “Khi quay ......... một vòng quanh một cạnh góc vuông cố định, ta được hình nón”
A. Hình tam giác vuông B. Hình tam giác C. Hình chữ nhật D. Đáp án khác
Câu 5: Khi quay hình chữ nhật một vòng quanh một cạnh cố định, ta được hình:
A. Hình nón B. Hình trụ C. Hình cầu D. Đáp án khác
Câu 6: Điền vào chỗ trống: “Khi quay ......... một vòng quanh một cạnh cố định, ta được hình trụ”
A. Hình tam giác B. Hình chữ nhật C. Nửa hình tròn D. Đáp án khác
Câu 7: Hình chiếu trên mặt phẳng song song với trục quay của hình trụ là:
A. Hình chữ nhật B. Hình tam giác cân C. Hình tam giác vuông D. Đáp án khác
Câu 8: Đối với khối tròn xoay, người ta thường dùng hai hình chiếu để biểu diễn:
A. Hình chiếu thể hiện mặt bên và chiều cao
B. Hình chiếu thể hiện hình dạng và đường kính mặt đáy
C. Một hình chiếu thể hiện mặt bên và chiều cao, một hình chiếu thể hiện hình dạng và đường kính mặt đáy
D. Đáp án khác
Câu 9: Hình chiếu trên mặt phẳng song song với trục quay của hình cầu là:
A. Hình chữ nhật B. Tam giác C. Hình tròn D. Đáp án khác
Câu 10: Trong các đồ vật sau, đồ vật nào có dạng hình trụ?
A. Hộp phấn B. Quả bóng C. Lon nước ngọt Cocacola D. Nón lá
@tryphena
-------------------------------- CHÚC BẠN HỌC TỐT ----------------------------------------------
Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng:
Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?
Hình bình hành có thể là hình biểu diễn của hình nào sau đây?
Hình hộp chữ nhật [edit]
Hình hộp chữ nhật có: \[6\] mặt, \[6\] đỉnh và \[12\]
cạnh
Hai mặt không có cạnh chung gọi là hai mặt đối diện [hai mặt đáy].
Các mặt còn lại là các mặt bên.
Một hình khối có thể có mặt đáy khác nhau phụ thuộc vào sự định hướng.
Ví dụ 1:
Cho hình hộp chữ nhật \[ABCD.A’B’C’D’\] như hình vẽ:
Khi đó:
| Đặc điểm | Cụ thể |
|
| Số mặt | \[6\] mặt | \[2\] mặt đáy: \[ABCD\] và \[A’B’C’D’\] \[4\] mặt bên: \[AA’D’D,\ DCC’D’,\ BB’C’C\] và \[ABB’A’\] |
| Số đỉnh | \[8\] đỉnh | \[8\] đỉnh là: \[A,\ B,\ C,\ D,\ A’,\ B’,\ C’,\ D’\] |
| Số cạnh | \[12\] cạnh | \[12\] cạnh là: \[AB,\ BC,\ CD,\ DA,\ A’B’,\ B’C’,\ C’D’,\ D’A’,\ AA’,\ BB’,\ CC’,\ DD’\] |
Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có \[6\] mặt là những hình vuông.
Hình lập phương là một trường hợp đặc biệt của hình hộp chữ nhật.
Ví dụ 2: Khối rubik, …
Mặt phẳng và đường thẳng [edit]
Ta có thể xem:
- Các đỉnh: \[A,\ B,\ C,\] … như là các điểm.
- Các cạnh: \[AB,\ BC,\ CD,\ DA, \] … như là các đoạn thẳng.
- Mỗi mặt là một phần của mặt phẳng trải rộng về mọi phía.
- Đường thẳng đi qua hai điểm \[A,\ B\] của mặt phẳng \[ [ABCD] \] thì nằm trọn trong mặt phẳng đó. Tức là mọi điểm thuộc đường thẳng \[AB\] đều thuộc mặt phẳng \[ [ABCD].\]
Hai đường thẳng song song trong không gian [edit]
Trong không gian, hai đường thẳng gọi là song song nếu chúng nằm trong cùng một mặt phẳng và không có điểm chung.
Ví dụ 3:
Hai đường thẳng phân biệt \[a,\ b\] song song với nhau vì cùng nằm trong mặt phẳng \[[ABCD] \] và không có điểm chung.
Kí hiệu: \[a//b\]
Với hai đường thẳng phân biệt trong không gian, chúng có thể:
- Cắt nhau.
Ví dụ 4:
Đường thẳng \[D’C’\] và \[CC’\] cắt nhau tại \[C’, \] chúng cùng nằm trong mặt phẳng \[[DCC’D’]. \]
- Song song
Ví dụ 5:
Đường thẳng \[CC’\] song song với đường thẳng \[BB’, \] chúng cùng nằm trong mặt phẳng \[ [BB’C’C] \]
Kí hiệu: \[CC’//BB’\]
- Chéo nhau [không cùng nằm trong một mặt phẳng nào]
Ví dụ 6:
Hai đường thẳng \[DC\] và \[B’C’\] không cùng nằm trong một mặt phẳng nào.
Chú ý:Hai đường thẳng phân biệt, cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Ví dụ 7:
\[AB//DC\] mà \[DC//D’C’\] nên \[AB//D’C’\ [\]Vì cùng song song với \[DC] \]
Đường thẳng song song với mặt phẳng. [edit]
Đường thẳng \[AD\] không nằm trong mặt phẳng \[ [BB’C’C] \]
Đường thẳng \[AD\] song song với một đường thẳng của mặt phẳng \[ [BB’C’C], \] chẳng hạn \[AD//BC\]
Khi đó, ta nói \[AD\] song song với mặt phẳng \[ [BCC’B’]. \]
Kí hiệu: \[AD // mp [BCC’B’] \]
Nhận xét:
Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì chúng không có điểm chung.
Hai mặt phẳng song song. [edit]
Mặt phẳng \[ [ADD’A’] \] chứa hai đường thẳng cắt nhau \[AD,\ DD’. \]
Mặt phẳng \[ [BCC’B’] \] chứa hai đường thẳng cắt nhau \[BC,\ CC’. \]
Mà \[AD//BC\] và \[DD’//CC’\]
Khi đó, ta nói mặt phẳng \[ [ADD’A’] \] song song với mặt phẳng \[ [BCC’B’] \]
Kí hiệu: \[mp [ADD’A’] // mp [BCC’B’] \]
Nhận xét:
Hai mặt phẳng phân biệt có các vị trí:
+] Song song, nếu chúng không có điểm chung nào.
+] Cắt nhau, nếu tồn tại một điểm chung. Khi đó, chúng cắt nhau theo một đường thẳng đi qua điểm chung đó. Đường thẳng đó gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng.
Ví dụ 8:
\[mp [ABB’A’] \] cắt \[mp [ABCD] \] theo đường thẳng \[AB. \] Đường thẳng \[AB\] gọi là giao tuyến của \[mp [ABB’A’] \] và \[mp [ABCD]. \]
Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật [edit]
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật được tính bởi công thức:
Trong đó:
\[C\] là chu vi đáy
\[h\] là chiều cao
[Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân với chiều cao].
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật được tính bởi công thức:\[S_{tp} = S_{xq}+S_\text{2 đáy}\]
[Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy].
Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình lập phương [edit]
Diện tích xung quanh của hình lập phương được tính bởi công thức:
Trong đó:
\[S_{xq}\] là diện tích xung quanh của hình lập phương
\[S\] là diện tích một mặt của hình lập phương
\[[\]Diện tích xung quanh của hình lập phương của hình lập phương bằng diện tích của một mặt nhân với \[4]. \]
Diện tích toàn phần của hình lập phương được tính bởi công thức:
Trong đó:
\[S_{tp}\] là diện tích toàn phần của hình lập phương
\[S\] là diện tích một mặt của hình lập phương
\[[\]Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích của một mặt nhân với \[6].\]