Cho hàm số f[x] có bảng biến thiên
Phương trình f2x−x2=3 có bao nhiêu nghiệm?
A.1.
B.2.
C.3.
D.4.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Lời giải
Chọn B
Cách 1: Ta có: f2x−x2=3⇔f1−[x−1]2=3
f1−[x−1]2=3⇔1−[x−1]2=x1∈−∞ ;−1→vn1−[x−1]2=x2∈−1 ;0→vn1−[x−1]2=x4∈0 ;1[*]1−[x−1]2=x3∈1 ;2→vn
Khi đó [*] ⇔[x−1]2=1−x42>0,∀x4∈0 ;1 , phương trình này luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Vậy f2x−x2=3 có 2 nghiệm phân biệt.
Cách 2: TXĐ: D=0 ;2
Đặt t=−x2+2x,t∈0 ;1
Dựa vào BBT của f[x] ta có:
Suy ra phương trình f[t]=3 có một nghiệm thỏa mãn
Ta có: t=−x2+2x⇔−x2+2x−t2=0 [*]
Có Δ′=1−t2>0,∀t∈0 ;1
Suy ra [*] có 2 nghiệm phân biệt ∀t∈0;1
Vậy phương trình f−x2+2x=3 có 2 nghiệm phân biệt.
Bạn có muốn?
Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác
Xem thêm
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Đồ thị của hàm số y=x3−3x2−9x+1 có hai điểm cực trị A và B, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB ?
-
It was an_______ day.
-
An apple stand _____ the New York State.
-
Tìm số hạng không chứa
trong khai triển,. -
Tìm m để phương trình
có nghiệm. -
Tìm điểm cực đại x0 của hàm số y=x3−3x+1.
-
Bình A chứa
quả cầu xanh,quả cầu đỏ vàquả cầu trắng. Bình B chứaquả cầu xanh,quả cầu đỏ vàquả cầu trắng. Bình C chứaquả cầu xanh,quả cầu đỏ vàquả cầu trắng. Từ mỗi bình lấy ra một quả cầu. Có bao nhiêu cách lấy để cuối cùng đượcquả có màu giống nhau. -
The house is ______ fire. Please call ______ help!
-
Tiến hành các thí nghiệm sau:
[1] Sục khí H2S qua dung dịch K2Cr2O7 trong môi trường axit, đun nóng.
[2] Cho dung dịch Na3PO4 vào dung dịch AgNO3.
[3] Cho phèn chua vào dung dịch sôđa
[4] Cho vôi sống vào dung dịch Cu[NO3]2
[5] Cho AgNO3 dư vào dung dịch hỗn hợp Fe[NO3]3 và HCl.
Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, số thí nghiệm thu được kết tủa là
-
She sings very_______