- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Lập pt bậc hai có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn : x1 + x2 = 4 và x12 + x22 = 10
Các câu hỏi tương tự
– Bài toán : Lập phương trình bậc hai ẩn x có 2 nghiệm : x1 = a, x2 = b
– Cách giải :
+ Tính
+ Kết luận : x1, x2 là nghiệm của phương trình x2 – Sx + P = 0
Ví dụ 1: Lập phương trình bậc hai ẩn x có 2 nghiệm: x1 = 3, x2 = 2
Giải
Ta có:
Suy ra x1 = 3, x2 = 2 là hai nghiệm của phương trình x2 – 5 x + 6 = 0
Ví dụ 2: Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: 3×2 + 5x – 6 = 0. Không giải phương trình hãy lập phương trình bậc hai ẩn y có hai nghiệm y1, y2 thỏa mãn y1 = 2×1 – x2 và y2 = 2×2 – x1.
Giải
Xét phương trình có 3×2 + 5 x – 6 = 0 có a. c = 3. [ – 6 ] < 0 nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt .
Theo Vi-et ta có:
Vậy phương trình bậc hai có hai nghiệm y1, y2 là:
Ví dụ 3: Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: 2×2-3x-1 = 0.
Không giải phương trình hãy lập phương trình bậc hai ẩn y có hai nghiệm y1, y2 thỏa mãn
Giải
Xét phương trình 2×2 – 3 x – 1 = 0 có a. c = 2. [ – 1 ] = – 2 < 0 nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt .
Xem Thêm Que thử thai Chip Chips
Theo hệ thức Vi-et ta có:
a ] Ta có :
Vậy phương trình bậc hai có hai nghiệm y1, y2 là:
b ] Ta có :
Vậy phương trình bậc hai có hai nghiệm y1, y2 là:
Câu 1: Phương trình bậc hai ẩn x có hai nghiệm là 3 và -7
A. x2 + 4 x – 21 = 0 B. x2 – 4 x – 21 = 0 C. x2 + 4 x + 21 = 0
D. x2 – 4 x + 21 = 0
Giải
Ta có:
Suy ra x1 = 3, x2 = – 7 là hai nghiệm của phương trình x2 + 4 x – 21 = 0
Đáp án đúng là A
Câu 2: Phương trình bậc hai ẩn x có hai nghiệm là
biết x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 – 2mx + m2 – 1 = 0 là
Giải
Vì x1, x2 là hai nghiệm của phương trình : x2 – 2 mx + mét vuông – 1 = 0 nên
Ta có:
Với hai nghiệm là
thì
Suy ra hai số là nghiệm của phương trình
Đáp án đúng là D
Câu 3: Phương trình bậc hai ẩn x có hai nghiệm là
A. x2 + 4 x – 1 = 0 B. x2 – 4 x – 1 = 0 C. x2 + 4 x + 1 = 0
D. x2 – 4 x + 1 = 0
Giải
Ta có:
Suy ra là hai nghiệm của phương trình x2 – 4x + 1 = 0
Đáp án đúng là D
Câu 4: Lập phương trình bậc hai ẩn y có hai nghiệm y1 = 2×1 – x2 và y2 = 2×2 – x1, biết x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 – 7x + 3 = 0
A. y2 + 7 y + 71 = 0 B. y2 – 7 y – 71 = 0 C. y2 – 7 y + 71 = 0
D. y2 + 7 y – 71 = 0
Giải
Phương trình x2 – 7 x + 3 = 0 có ∆ = [ – 7 ] 2 – 4.1.3 = 37 > 0 nên có 2 nghiệm x1, x2
Ta có:
Với hai nghiệm y1 = 2×1 – x2 và y2 = 2×2 – x1 thì
Suy ra y1, y2 là hai nghiệm của phương trình y2 – 7y – 71 = 0
Đáp án đúng là B
Câu 5: Biết x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 + 11x + 5 = 0. Lập phương trình bậc hai ẩn y có hai nghiệm là số đối của x1, x2
A. y2 + 8 y + 1 = 0 B. y2 – 7 y – 21 = 0 C. y2 – 11 y + 5 = 0
D. y2 + y – 1 = 0
Giải
Phương trình x2 + 11x + 5 = 0 có hai nghiệm x1, x2 nên
Với hai nghiệm y1 = – x1 và y2 = – x2 thì
Suy ra y1, y2 là hai nghiệm của phương trình y2 – 11 y + 5 = 0
Đáp án đúng là C
Câu 6: Phương trình bậc hai ẩn x có hai nghiệm là
Giải
Ta có :
Suy ra 2 số đã cho là hai nghiệm của phương trình:
Đáp án đúng là C
Câu 7: Lập phương trình bậc hai ẩn y có hai nghiệm y1 = x1 + 2×22 và y2 = x2 + 2×12, biết x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 – 5x – 1 = 0
A. y2 – 59 y + 283 = 0 B. y2 – 17 y + 171 = 0 C. y2 – 7 y + 370 = 0
D. y2 + 8 y – 17 = 0
Giải
Phương trình x2 – 5x – 1 = 0 có hai nghiệm x1, x2 nên
Với hai nghiệm y1 và y2 thì :
Suy ra y1, y2 là hai nghiệm của phương trình y2 – 59 y + 283 = 0
Đáp án đúng là A
Câu 8: Lập phương trình bậc hai ẩn y có hai nghiệm y1 = 2×1-1 và y2 = 2×2-1, biết x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 – 3x + 2 = 0
A. y2 – 5 y + 3 = 0 B. y2 – 4 y + 3 = 0 C. y2 – 2 y + 4 = 0
D. y2 + 8 y – 7 = 0
Giải
Phương trình x2 – 3x + 2 = 0 có hai nghiệm x1, x2 nên
Với hai nghiệm y1 và y2 thì
Vậy y1, y2 là nghiệm của phương trình y2 – 4 y + 3 = 0
Đáp án B
Câu 9: Lập phương trình bậc hai ẩn y có hai nghiệm y1 = 2×1 và y2 = -5×2, biết x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 – 6x + 5 = 0 [x1
A. y2 – 23 y + 50 = 0 B. y2 – 23 y + 5 = 0 C. y2 + 23 y – 50 = 0
D. y2 + 23 y – 7 = 0
Giải
Phương trình x2 – 6 x + 5 = 0 có a + b + c = 1 – 6 + 5 = 0 nên có hai nghiệm x1 = 1, x2 = 5
Với hai nghiệm y1 và y2 thì
Vậy y1, y2 là nghiệm của phương trình y2 + 23 y – 50 = 0
Đáp án C
Xem thêm những dạng bài tập Toán lớp 9 tinh lọc, có đáp án hay khác :
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không lấy phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Xem thêm: Một Loại Rau Muống Trong Tiếng Anh Là Gì, Rau Muống In English
Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết – Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
chuong-4-ham-so-y-ax2-phuong-trinh-bac-hai-mot-an.jsp
Source: //hoibuonchuyen.com
Category: Hỏi Đáp