Một nhóm học sinh có 7 em nam và 3 em nữ. Người ta cần chọn ra 5 em trong nhóm tham gia đồng diễn thể dục. Trong 5 em được chọn, yêu cầu không có quá một em nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?. Câu 16 trang 64 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Bài 2. Hoán vị chỉnh hợp và tổ hợp
Bài 16. Một nhóm học sinh có 7 em nam và 3 em nữ. Người ta cần chọn ra 5 em trong nhóm tham gia đồng diễn thể dục. Trong 5 em được chọn, yêu cầu không có quá một em nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?
Giải:
Số cách chọn 5 em toàn nam là \[C_7^5.\] Số cách chọn 4 nam và 1 nữ là \[C_7^4C_3^1\]
Vậy đáp số bài toán là : \[C_7^5 + C_7^4C_3^1 = 126.\]
| Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn Trong một trường THPT, khối 11 có \[280\] học sinh nam và \[325\] học sinh nữ.
Bài tiếp theo Quảng cáo Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay Báo lỗi - Góp ý |
Những câu hỏi liên quan
Lớp 10A có 40 học sinh, trong đó có 9 học sinh giỏi nữ, 7 học sinh giỏi nam. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn hai học sinh giỏi của lớp gồm 1 nam và 1 nữ để tham gia giao lưu trại hè. Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách lựa chọn ?
A.63.
B. 9
C. 15.
D. 1920.
Một lớp có 30 học sinh gồm 12 học sinh nam, 18 học sinh nữ, cần chọn ra 5 học sinh gồm cả nam và nữ đi thi giới thiệu sách. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong đó có ít nhất 3 nữ?
A. 9800
B. 90576
C. 92760
D. 54600
Mỗi lớp A, B, C có 6 học sinh xuất sắc, hỏi có bao nhiêu cách chọn 7 trong 18 học sinh đó đi dự trại hè sao cho mỗi lớp có ít nhất 1 học sinh được chọn và tổng số học sinh được chọn của 2 lớp bất kì, không ít hơn số học sinh được chọn của lớp còn lại.
A. Có 6900 cách.
B. Có 41400 cách.
C. 13800 cách.
D. Có 20700 cách.
Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn hai học sinh: 1 nam và 1 nữ tham gia đội cờ đỏ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm đó có bao nhiêu cách chọn?
A. 44
B. 480
C. 20
D. 24
Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn 2 học sinh; 1 nam và 1 nữ tham gia đội cờ đỏ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn?
A. 44
B. 946
C. 480
D. 1892
Lớp 12A1 có 20 nam và 15 nữ. Có bao nhiêu cách chọn bốn bạn học sinh từ lớp 12A1 đi dự Đại hội đoàn trường sao cho có ít nhất một học sinh nữ được chọn.
A.89760
B.538560
C.17100
D.47515
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
một nhóm học sinh có 7 em nam và 3 em nữ . người ta cần chọn ra 5 em trong tổ tham gia đồng diễn thể dục . yêu cầu trong các em được chọn , phải có không quá 1 em nữ . hỏi có bao nhiêu cách chọn ?
Các câu hỏi tương tự
You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an alternative browser.
- Thread starter Mỹ Duyên
- Start date Jun 21, 2021
Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ sao cho phải có 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội cờ đỏ.
A. 131444
B. 141666
C. 241561
D. 111300
Sort by date Sort by votes
Vì trong 5 người được chọn phải có ít nhất 1 nữ và ít nhất phải có 2 nam nên số học sinh nữ gồm 1 hoặc 2 hoặc 3 nên ta có các trường hợp sau:
$\bullet $ chọn 1 nữ và 4 nam.
+] Số cách chọn 1 nữa: 5 cách
+] Số cách chọn 2 nam làm đội trưởng và đội phó: $A_{15}^{2}$
+] Số cách chọn 2 nam còn lại: $C_{13}^{2}$
Suy ra có $5A_{15}^{2}.C_{13}^{2}$ cách chọn cho trường hợp này.
$\bullet $ chọn 2 nữ và 3 nam.
+] Số cách chọn 2 nữ: $C_{5}^{2}$ cách.
+] Số cách chọn 2 nam làm đội trưởng và đội phó: $A_{15}^{2}$cách.
+] Số cách chọn 1 còn lại: 13 cách.
Suy ra có $13A_{15}^{2}.C_{5}^{2}$ cách chọn cho trường hợp này.
$\bullet $ Chọn 3 nữ và 2 nam.
+] Số cách chọn 3 nữ : $C_{5}^{3}$ cách.
+] Số cách chọn 2 làm đội trưởng và đội phó: $A_{15}^{2}$ cách.
Suy ra có $A_{15}^{2}.C_{5}^{3}$ cách chọn cho trường hợp 3.
Vậy có $5A_{15}^{2}.C_{13}^{2}+13A_{15}^{2}.C_{5}^{2}+A_{15}^{2}.C_{5}^{3}=111300$ cách.
Vì trong 5 người được chọn phải có ít nhất 1 nữ và ít nhất phải có 2 nam nên số học sinh nữ gồm 1 hoặc 2 hoặc 3 nên ta có các trường hợp sau:
* Trường hợp 1: chọn 1 nữ và 4 nam.
+] Số cách chọn 1 nữ: 5 cách
+] Số cách chọn 2 nam làm đội trưởng và đội phó:
+] Số cách chọn 2 nam còn lại:
Suy ra có cách chọn cho trường hợp này.
* Trường hợp 2: Chọn 2 nữ và 3 nam.
+] Số cách chọn 2 nữ: cách.
+] Số cách chọn 2 nam làm đội trưởng và đội phó: cách.
+] Số cách chọn 1 còn lại: 13 cách.
Suy ra có; 13. A152. C52 cách chọn cho trường hợp này.
* Trường hợp 3: Chọn 3 nữ và 2 nam.
+] Số cách chọn 3 nữ : cách.
+] Số cách chọn 2 làm đội trưởng và đội phó: cách.
Suy ra có cách chọn cho trường hợp 3.
Vậy có
Chọn D.