Phương trình sinx cosx 1 chi có các nghiệm là

đã hỏi trong Lớp 11 Toán học

· 06:11 18/07/2021

1. Tổng các nghiệm của phương trình sinx/cosx-1=0trong đoạn [0;2n]

LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022

KĨ THUẬT GIẢI BÀI TOÁN ĐỐT CHÁY HIDROCACBON - 2k5 - Livestream HÓA cô THU

Hóa học

UNIT 9 - LANGUAGE - NGỮ PHÁP - CÂU HỎI ĐUÔI - 2k5 Livestream TIẾNG ANH cô QUỲNH TRANG

Tiếng Anh [mới]

TƯƠNG GIAO GIỮA PARABOL VÀ ĐƯỜNG THẲNG - 2k7 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY

Toán

H.A.C.K KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG - 2k5 livestream TOÁN THẦY CHINH

Toán

BÀI TẬP TRỌNG TÂM CHƯƠNG KHÚC XẠ ÁNH SÁNG - 2k5 Lý thầy Sĩ

Toán

KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY

Toán

ÔN TẬP HIDROCACBON - BÀI TẬP CHỌN LỌC - 2k5 - Livestream HÓA thầy DŨNG

Hóa học

Xem thêm ...

Phương trình \[ \sin x + \cos x = 1 \] có bao nhiêu nghiệm trên khoảng \[[0; \pi ]? \]

A.

B.

C.

D.

Nghiệm của phương trình: \[\sin x + \cos x = 1\] là:

A.

\[x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\]

B.

\[\left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}.\]

C.

\[x = \frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\]

D.

\[\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x =  - \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}.\]

Nghiệm của phương trình: sin x + cos x = 1 là :
A. $x = k2\pi $.
B. $\left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.$.
C. $x = \frac{\pi }{4} + k2\pi $.
D. $\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.$.

Hướng dẫn

Chọn B.
$\sin x + \cos x = 1 \Leftrightarrow \sqrt 2 \sin \left[ {x + \frac{\pi }{4}} \right] = 1 \Leftrightarrow \sin \left[ {x + \frac{\pi }{4}} \right] = \frac{{\sqrt 2 }}{2}$
$ \Leftrightarrow \sin \left[ {x + \frac{\pi }{4}} \right] = \sin \frac{\pi }{4} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\x = k2\pi \end{array} \right.$.

Nguồn: Học Lớp​

​

VietJack

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.

Nghiệm của phương trình sinx + cosx = 1 là:

A.k2π,k∈ℤ

B. π4+k2π,k∈ℤ

C. k2π,k∈ℤhoặcπ2+k2π,k∈ℤ

Đáp án chính xác

D. π4+k2π,k∈ℤhoặcπ2+k2π,k∈ℤ

Xem lời giải