Phương trình sinx = m có đúng 1 nghiệm
|
Phương trình sinx - m = 0 vô nghiệm khi m là: A. -1 ≤ m ≤ 1 B. m < - 1 m > 1 C. m < -1 D. m > 1 Các câu hỏi tương tự
Phương trình ( m + 2 ) sin x – 2 m cos x = 2 ( m + 1 ) có nghiệm khi: A. m ≥ 4 h o ặ c m ≤ 0 B. m ≥ 0 h o ặ c m ≤ - 4 C. - 4 ≤ m ≤ 0 D. 0 ≤ m ≤ 4
Để phương trình: sin2x + 2(m+1).sinx – 3m( m – 2) = 0 có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:
Tìm m để phương trình 2sin2x – ( 2m+1) . sinx+ m = 0 có nghiệm x ∈ - π 2 ; 0 A. – 1< m < 0 B. 1< m< 2 C. – 1< m< 0 D. 0< m< 1
Tìm m để phương trình 2sin2x – (2m + 1)sinx + m = 0 có nghiệm x ∈ ( - π 2 ; 0). A. -1 < m B. 1 < m C. -1 < m < 0 D. 0 < m < 1
Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình sin x + ( m - 1 ) cos x = 2 m - 1 có nghiệm là A. 0 B. 3 C. 2 D. 1
Tìm tất cả giá trị của m để phương trình sin2x – 2( m- 1)sinx. cosx – (m- 1).cos2x = m có nghiệm? A. 0 ≤ m ≤ 1 B.m> 1 C.0< m< 1 D. m ≤ 0
Tìm m để phương trình sau có nghiệm: sinx +(m-1)cosx= 2m -1 A. B. C. D. Cho phương trình \(\sin x = \sin \alpha \). Chọn kết luận đúng. Nghiệm của phương trình \(\sin x = - 1\) là: Nghiệm của phương trình \(\sin x.\cos x = 0\) là: Phương trình \(\cos 2x = 1\) có nghiệm là: Nghiệm của phương trình \(2\cos x - 1 = 0\) là: Nghiệm của phương trình \(\cos 3x = \cos x\) là: Nghiệm của phương trình \(\sin 3x = \cos x\) là: Nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 \tan x + 3 = 0\) là: Phương trình \(\tan \dfrac{x}{2} = \tan x\) có nghiệm: Tập nghiệm của phương trình \(\tan x.\cot x = 1\) là: Nghiệm của phương trình \(\tan 4x.\cot 2x = 1\) là: Phương trình \(\cos 11x\cos 3x = \cos 17x\cos 9x\) có nghiệm là: Nghiệm của phương trình \(\cot x = \cot 2x\) là : Với giá trị nào của m thì phương trình sin x = m có nghiệm:A. $m \le 1$. B. $m \ge - 1$. C. $ - 1 \le m \le 1$. D. m ≤ - 1.
Chọn C.
Với giá trị nào của \(m \) thì phương trình \( \sin x = m \) có nghiệm:
A. B. C. D. Phương trình $\sin x = m$ có đúng 1 nghiệm $x \in \left[ {0;\frac{{3\pi }}{2}} \right]$ khi và chỉ khi:Phương trình \(\sin x = m\) có đúng 1 nghiệm \(x \in \left[ {0;\dfrac{{3\pi }}{2}} \right]\) khi và chỉ khi: A. \( - 1 < m < 1\) B. \( - 1 \le m \le 1\) C. \( - 1 \le m < 0\) D. Đáp số khác Đáp án: Câu 9: D Câu 10: A Câu 11: A, B Câu 12: A Giải thích các bước giải: Câu 9: Vẽ đồ thị hàm số $y=\sin x$ Xét $x\in[0,\dfrac32\pi]$ $\to$Hàm số đồng biến khi $x\in[0,\dfrac12\pi]$ và nghịch biến khi $x\in(\dfrac12\pi, \dfrac32\pi]$ $\to$Để phương trình có đúng $1$ nghiệm $\to x=\dfrac12\pi$ hoặc $\pi $\to \sin x=1$ hoặc $-1\le x<0$ $\to D$ Câu 10: Ta có: $\cos x+\sin x=1$ $\to \cos x\cdot \dfrac1{\sqrt2}+\sin x\cdot \dfrac1{\sqrt2}=\dfrac1{\sqrt2}$ $\to \cos x\cdot \sin(\dfrac14\pi)+\sin x\cdot \cos(\dfrac14\pi)=\dfrac1{\sqrt2}$ $\to \sin(x+\dfrac14\pi)=\dfrac1{\sqrt2}$ $\to x+\dfrac14\pi=\dfrac14\pi+k2\pi$ Hoặc $x+\dfrac14\pi=\pi-\dfrac14\pi+k2\pi$ $\to x=k2\pi$ Hoặc $x=\dfrac12\pi+k2\pi$ Câu 11: $\cos x+\sin x=1$ $\to \cos x\cdot \dfrac1{\sqrt2}+\sin x\cdot \dfrac1{\sqrt2}=-\dfrac1{\sqrt2}$ $\to \cos x\cdot \sin(\dfrac14\pi)+\sin x\cdot \cos(\dfrac14\pi)=-\dfrac1{\sqrt2}$ $\to \sin(x+\dfrac14\pi)=-\dfrac1{\sqrt2}$ $\to \sin(x+\dfrac14\pi)=-\dfrac1{\sqrt2}$ $\to x+\dfrac14\pi=-\dfrac14\pi+k2\pi$ Hoặc $x+\dfrac14\pi=\pi-(-\dfrac14\pi)+k2\pi$ $\to x=-\dfrac12\pi+k2\pi$ Hoặc $x=\pi+k2\pi$ Câu 12: Ta có: $\sin x+\sqrt3\cos x=\sqrt2$ $\to \sin x\cdot\dfrac12+\cos x\cdot \dfrac{\sqrt3}2=\dfrac1{\sqrt2}$ $\to \sin x\cdot\cos\dfrac{\pi}3+\cos x\cdot\sin\dfrac{\pi}3=\dfrac1{\sqrt2}$ $\to \sin(x+\dfrac{\pi}3)=\dfrac1{\sqrt2}$ $\to x+\dfrac{\pi}3=\dfrac{\pi}4+k2\pi$ Hoặc $x+\dfrac{\pi}3=\pi-\dfrac{\pi}4+k2\pi$ $\to x=-\dfrac{\pi}{12}+k2\pi$ Hoặc $x=\dfrac{5\pi}{12}+k2\pi$ |
