NGUOIDIEN-ONTHI Tiếp tuyến của đồ thị hàm số _______________________________________________________________________________________ Viết PTTT tại điểm thuộc đồ thị 1. Cho hàm số 122 xy x +=, có đồ thị [C]. Lập PTTT với [C] tại điểm có hoành độ bằng 1. 2. Cho hàm số 1 13 23 2y x x= +, có đồ thị [C]. Lập PTTT với [C] tại điểm [ ]51;6B C . 3. Cho hàm số = +33 2y x x, có đồ thị [C]. Viết PTTT của [C] tại điểm [0;2]. [ĐH DL Đông Đô B00] 4. Viết PTTT của đồ thị hàm số 2[ 2][ 1] xy x= + tại các điểm có hoành độ bằng -2 và 1. [ĐH BK83-84] 5. Cho hàm số = +33 1y x x, có đồ thị [C]. Cho điểm A[x0;y0] thuộc [C], tiếp tuyến với [C] tại A cắt [C] tại điểm B khác điểm A, tìm hoành độ B theo x0 [ĐH Thơng Mại-00] 6. Cho hàm số = 2[3 ]y x x, có đồ thị [C]. Viết PTTT với [C] tại điểm uốn. [ĐH Thái NguyênG00] 7. Cho hàm số 3 22 3 12 1y x x x= + , có đồ thị [C]. Tìm điểm M thuộc [C] sao cho tiếp tuyến tại đó đi qua gốc toạ độ. [ĐH Công Đoàn 01] 8. Cho hàm số 3 23 4y x x= +. Viết PTTT tại giao điểm của [C] với trục hoành. [CĐ Y Tế Nam Định 01] 9. Cho2[3 ]y x x= , có đồ thị [C]. Viết PTTT của [C] tại điểm uốn của nó và tìm toạ độ các giao điểm của tiếp tuyến này với tiếp tuyến của [C] tại các điểm cực đại và điểm cực tiểu của nó. [ĐH Thăng Long D01] 10. Cho hàm số 4 22y x x= +, có đồ thị [C]. Viết PTTT của [C] tại điểm A[ 2;0]. [ĐH Thái Nguyên D01] 11. Cho = 4 22 3y x x, có đồ thị [C]. Viết PTTT với [C] tại điểm có hoành độ bằng 2. [ĐH Đà Nẵng97] 12. Cho = + +22 1y x x , có đồ thị [C]. Viết PTTT với [C] tại điểm có hoành độ bằng 2. 13. Cho hàm số 11xyx+=, có đồ thị [C]. Viết PTTT của [C] tại giao điểm của [C] và trục hoành. 14. Cho hàm số 212x xyx+ =+, có đồ thị [C]. Viết PTTT của [C] tại điểm 01x= . [CĐSP Cần Thơ A01] 15. Cho hàm số 22 21x xyx+ +=+, có đồ thị [C]. Lập PTTT với [C] tại điểm [ ]51;2A C . 16. Cho hàm số 221x xyx+=+, có đồ thị [C]. Lập PTTT với [C] tại điểm [ ]31;2RC . 17. Viết PTTT của đồ thị hàm số 22 21x xyx=+ tại các giao điểm của đồ thị với trục hoành. [ĐH BK76] 18. Cho hàm số 2221xx xyx + +=, có đồ thị [C]. Lập PTTT với [C] tại điểm có hoành độ bằng 1. [ĐHTH83-84] 19. Cho hàm số +=+211x xyx, có đồ thị [C]. Lập PTTT với [C] tại điểm có tung độ bằng 1. 20. Cho hàm số = + 3 21y x mx m . Viết PTTT tại các điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m. [ĐH AN A00] 21. Cho hàm số 3 23y x x mx= + +, có đồ thị [C ]m. Viết PTTT của [C ]m tại điểm uốn của nó. CMR tiếp tuyến đó đi qua điểm M[1;0] khi và chỉ khi m=4. [ĐH Thăng Long A01] 22. Cho hàm số = + 33 3 2y x mx m , có đồ thị [C ]m. CMR tiếp tuyến với [C ]mtại điểm uốn luôn đi qua một điểm cố định. NGUOIDIEN-ONTHI Tiếp tuyến của đồ thị hàm số _______________________________________________________________________________________ 23. Cho hàm số 3 23y x x mx= + +, có đồ thị []Cm. Viết PTTT của []Cm tại điểm uốn. Chứng minh rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm M[1; 0] khi và chỉ khi m = 4. 24. Cho hàm số 3 2y ax bx cx d= + + +; giả sử rằng a > 0. Chứng minh rằng trong số các tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên thì tiếp tuyến tại điểm uốn có hệ số góc nhỏ nhất. [Với trờng hợp a < 0 thì tiếp tuyến tại điểm uốn sẽ có hệ số góc lớn nhất]. 25. Cho hàm số 1313y x x= +, có đồ thị [C]. Trong tất cả các tiếp tuyến với đồ thị [C], hy tìm tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. [HV QHQT 0102] 26. Cho hàm số = + +3 23 3 1y x x x, có đồ thị [C]. Tìm trên [C] những điểm mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc lớn nhất. 27. Cho hàm số 3 23 9 5y x x x= + +. a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị [C] của hàm số. b. Trong tất cả các tiếp tuyến với đồ thị [C] của hàm số, hy tìm tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. 28. Cho hàm số 3 23 2y x x= +, có đồ thị [C]. a. Viết phơng trình tiếp tuyến tại điểm uốn của [C]. b. Chứng tỏ tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị [C] có hệ số góc nhỏ nhất. [ĐHDL Duy Tân 0102] 29. Cho hàm số []3 23 2 1 2y mx mx m x= + +, trong đó m là tham số thực. [Viện ĐH Mở Hà Nội 0102] a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị [C] của hàm số ứng với giá trị m = 1. b. Viết phơng trình của tiếp tuyến với đồ thị [C] tại điểm uốn. c. Chứng tỏ rằng trong các tiếp tuyến của đồ thị [C] thì tiếp tuyến tại điểm uốn có hệ số góc nhỏ nhất. 30. Cho hàm số = + 3 22 3 1y x x, có đồ thị [C]. Tìm trên [C] điểm mà tại đó hệ số góc của tiếp tuyến đạt giá trị nhỏ nhất. [ĐH Ngoại Ngữ CB00] 31. Cho hàm số 3 22 3 2 1y x mx m= + +, trong đó m là tham số thực. a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị [C] của hàm số ứng với giá trị m = 1. b. Tìm trên đồ thị [C] điểm mà tại đó hệ số góc của tiếp tuyến đạt giá trị nhỏ nhất. c. Với giá trị nào của m thì hàm số đ cho nghịch biến trên khoảng [1; 2]. [ĐH Ngoại ngữ 0001] 32. Cho hàm số 13 22 33y x x x= +, có đồ thị [C]. viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị [C] tại điểm uốn và chứng minh rằng [d] là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. [ĐH B04] 33. Cho hàm số = + 3 23 2y x x , có đồ thị [C] a. Viết PTTT của [C] tại điểm M[1;0]. b. CMR tiếp tuyến tại M có hệ só góc lớn nhất so với mọi tiếp tuyến khác của [C]. [ĐH Nông Nghiệp I-97] 34. Cho hàm số = + +4 22 2 1y x mx m, có đồ thị [C ]m. a. CMR [C ]mluôn đi qua hai điểm cố định A, B. b. Tìm m để tiếp tuyến tại hai điểm A, B vuông góc với nhau. [ĐH Huế 98] 35. Cho hàm số 22 21x xyx+ +=+, có đồ thị [C]; a. Giả sử A là điểm trên [C] có hoành độ a. Viết phơng trình tiếp tuyến [d] của [C] tại điểm A. b. Xác định a để [d] đi qua điểm M[1;0]. Chứng tỏ rằng có hai giá trị của a thoả mn điều kiện của bài toán và hai tiếp tuyến tơng ứng là vuông góc với nhau. 36. Cho hai hàm số 12xy = và 22xy = . Viết PTTT với các đồ thị của hai hàm số tại các giao điểm của chúng. Tìm góc tạo thành giữa hai tiếp tuyến trên. 37. Cho2 32xyx=, có đồ thị [C]. Tìm các điểm có toạ độ nguyên của [C] và viết PTTT tại các điểm đó. [ĐH CSNDII 01] NGUOIDIEN-ONTHI Tiếp tuyến của đồ thị hàm số _______________________________________________________________________________________ 38. Cho411y xx= + +, có đồ thị [C]. Viết PTTT với [C] tại điểm 02x=. [CĐ BC Marketing A01] 39. Cho21x xyx +=+, có đồ thị [C]. Viết PTTT của [C] tại các giao điểm của [C] và Ox. [CĐSP KonTum05] 40. Cho hàm số + =222x xyx, có đồ thị [C]. Tìm điểm M trên [C] sao cho tiếp tuyến tại M cắt trục tọa độ tại hai điểm A, B và tam giác OAB vuông cân tại O. 41. Cho hàm số = +11y xx, có đồ thị [C]. Tìm tất cả các cặp điểm trên [C] mà các tiếp tuyến tại đó song song với nhau. [ĐH Huế A00] 42. Cho hàm số = + +111y xx, có đồ thị [C]. Tìm những điểm trên [C] có hoành độ lớn hơn 1 sao cho tiếp tuyến tại điểm đó tạo với hai đờng tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất. [ĐH QGHNA00] 43. Cho hàm số +=22 32x x myx, có đồ thị [C ]m. Gọi A là giao điểm của [C ]m và trục Oy. Viết PTTT của [C ]m tại điểm A. [ĐH GTVT-96] 44. Cho hàm số + +=+221x mx myx, có đồ thị [C ]m. Xác định m để [C ]m cắt Ox tại hai điểm phân biệt mà tiếp tuyến tại hai điểm đó vuông góc với nhau. [ĐH Y93]. 45. Cho hàm số + =28x mxyx m. Xác định m để đồ thị hàm số cắt Ox tại 2 điểm phân biệt mà tiếp tuyến tại hai điểm đó vuông góc với nhau. [ĐH CSND G00] 46. Cho hàm số 22 [6 ]2x m xymx+ =+, có đồ thị [C]. CMR tại mọi điểm của [C] tiếp tuyến luôn cắt hai tiệm cận một tam giác có diện tích không đổi. [HV QY-2001] 47. Cho hàm số +=31xyx, có đồ thị [C]. Tìm tất cả PTTT của [C] biết mỗi một trong các tiếp tuyến đó cùng với các trục tọa độ giới hạn một tam giác có diện tích bằng 12. [ĐH KTQD A00] Viết PTTT biết nó đi qua điểm 0 0 0[ ; ]M x y 1. Cho hàm số 33 1y x x= +, có đồ thị [C]. Lập PTTT với [C] biết nó đi qua điểm 2; 13M và [0;6]N . 2. Cho hàm số = +33 1y x x. Viết PTTT của [C] biết nó đi qua điểm -2A ;3 .3 [ĐH SP Quy Nhơn-D99] 3. Cho= + 3 22 3 1y x x, có đồ thị [C]. Qua điểm A[0;-1] viết các PTTT với [C]. [ĐH DL Đông Đô-A00] 4. Cho hàm số 3 2y x x= +, có đồ thị [C]. Lập PTTT với [C] biết nó đi qua điểm []2; 4N . 5. Cho hàm số 3 23 2y x x= +. Viết PTTT của [C] đi qua điểm A[-1;2]. [ĐH DL Phơng Đông D01] 6. Cho hàm số 32 5y x x= + +, có đồ thị [C]. Lập PTTT với [C] biết nó đi qua điểm []1; 4P . 7. Cho hàm số = 33 4y x x, có đồ thị [C]. Viết PTTT của [C] biết nó đi qua M[1;3]. [ĐH Tây Nguyên A,B00] 8. Cho hàm số = +3 23 2y x x , có đồ thị [C]. Viết PTTT của [C] từ điểm M[1;0]. [ĐH AN D,G00] 9. Cho hàm số 2132 3 2 1y x x x= + , có đồ thị [C]. Tìm toạ độ điểm M trên [C] sao cho tiếp tuyến của [C] tại M đi qua gốc toạ độ. [ĐH Công Đoàn 01-02] NGUOIDIEN-ONTHI Tiếp tuyến của đồ thị hàm số _______________________________________________________________________________________ 10. Cho hàm số 3 23 2y x x= +. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị đi qua điểm A[0;3]? Viết PTTT đó. [ĐH DL Kĩ Thuật Công Nghệ-D2001] 11. Cho hàm số 33 2 [C]y x x= + . Viết PTTT của [C] biết nó đi qua điểm A[-2;0]. [CĐSP Hà Nam-05] 12. Cho3 22 3 5y x x= + , có đồ thị [C]. CMR từ điểm A[1;-4] có ba tiếp tuyến với [C]. [PV BCTT-01] 13. Cho3 23 4y x x= +, có đồ thị [C]. Viết PTTT của [C] đi qua điểm A[2;0]. [CĐSP Mẫu Giáo TW3-04] 14. Cho hàm số 3 23 4x x+ +. Viết PTTT của [C] đi qua điểm A[0;-1]. [CĐ Kinh Tế Kĩ ThuậtI-A04] 15. Cho hàm số []3 2 23 3 1y x mx m x m= + +, m là tham số. a. Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. b. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị [C] của hàm số khi m = 1. c. Viết PTTT với [C] biết tiếp tuyến đó đi qua điểm A[0; 6]. 16. Cho hàm số 3 22 3 5y x x= + , có đồ thị [C]. Chứng minh rằng từ điểm[]1; 4A có ba tiếp tuyến với [C]. 17. Cho hàm số 14 22 12y x x= +, có đồ thị [C]. Chứng minh rằng qua điểm[]0;1M có ba tiếp tuyến của đồ thị [C]. Viết phơng trình các tiếp tuyến đó. 18. Cho hàm số 3 23y x x= , tìm trên đờng thẳng x = 2 những điểm từ đó có thể kẻ đúng ba tiếp tuyến đến đồ thị [C] của hàm số. 19. Cho hàm số 3 23 2y x x= + , có đồ thị [C]. Tìm các điểm trên [C] mà qua đó kẻ đợc một và chỉ một tiếp tuyến với [C]. 20. Cho hàm số 3 23 2y x x= +. a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị [C] của hàm số. Xác định các giao điểm của [C] với trục hoành. b. Viết PTTT kẻ đến đồ thị [C] từ 23; 29A c*. Tìm trên đờng thẳng y = -2 các điểm từ đó có thể kẻ đến đồ thị [C] hai tiếp tuyến vuông góc với nhau. 21. Cho1 34 232 2y x x= +, có đồ thị [C]. Lập PTTT với [C] biết nó đi qua điểm []320;T. [ĐH CSND-A00]. 22. Cho hàm số = 1 14 22 2y x x, có đồ thị [C]. Viết PTTT của [C] đi qua gốc tọa độ. [ĐH Kiến Trúc HN 99] 23. Cho hàm số 2 52xxy= , có đồ thị [C]. Lập PTTT với [C] biết nó đi qua điểm []2;0Q . 24. Cho+=22xyx, có đồ thị [C]. Viết PTTT của [C] biết tiếp tuyến đi qua A[-6;5]. [Ngoại Thơng CS2-D99] 25. Cho hàm số 21xyx+=, có đồ thị [C]. Xác định a để từ điểm A[0;a] kẻ đợc hai tiếp tuyến đến [C] sao cho hai tiếp tuyến tơng ứng nằm về hai phía đối với trục Ox. [ĐHSP TP.HCM-A01] 26. Cho hàm số 3 22xyx+=+, có đồ thị [C]. Chứng minh rằng không có tiếp tuyến nào của [C] đi qua giao điểm của hai đờng tiệm cận của đồ thị đó. 27. Cho hàm số +=24 52x xyx, có đồ thị [C]. Viết [C] của [C] biết nó đi qua điểm A[1;1]. [ĐH Đà Lạt D99] 28. Cho hàm số + +=+22 21x xyx, có đồ thị [C]. CMR có hai tiếp tuyến của [C] đi qua A[1;0] và vuông góc với nhau. [Dợc HN 99] NGUOIDIEN-ONTHI Tiếp tuyến của đồ thị hàm số _______________________________________________________________________________________ 29. Cho hàm số 22 21x xyx+ +=+, có đồ thị [C]. Gọi I là giao điểm hai tiệm cận của [C]. CMR không có tiếp tuyến nào của [C] đi qua I. 30. Cho hàm số 23 61x xyx +=, có đồ thị [C]. Từ gốc toạ độ có thể vẽ đợc bao nhiêu tiếp tuyến với [C]. Tìm toạ độ các tiếp điểm [nếu có]. [ĐH Thái Nguyên A,B01] 31. Cho hàm số 21x xyx += . Viết PTTT với [C] biết tiếp tuyến đó đi qua điểm A[2;-1]. [CĐSP Bà Rịa Vũng Tàu A01] 32. Cho211x xyx+ +=+, có đồ thị [C]. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm M[-1;0] và tiếp xúc với [C]. 33. Cho hàm số 1y xx= +, có đồ thị [C]. Viết PTTT của [C] biết nó đi qua điểm M[-1;7] 34. Cho hàm số 121y xx= + ++, có đồ thị [C]. a. CMR với mọi 2a và 1a từ điểm A[a;0] luôn kẻ đợc hai tiếp tuyến đến [C]. b. Với giá trị nào của a thì hai tiếp tuyến nói trên vuông góc với nhau. [CĐSP Quảng Bình 05] 35. Cho hàm số +=21x mx myx, có đồ thị [C ]m. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hai tiếp tuyến với đồ thị [C ]m kẻ từ O[0;0] vuông góc với nhau. [ĐH DL Hùng Vơng B00] 36. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số lny x x= đi qua điểm M[2;1]. [ĐH XD 01] 37. Cho hàm số 2x mx myx += , có đồ thị [C ]m. Tìm các giá trị của m sao cho từ điểm M[2;-1] có thể kẻ đến [C ]mhai tiếp tuyến khác nhau. [CĐ Cộng Đồng Vĩnh Long-A,B05] Viết PTTT biết hệ số góc 1. Cho hàm số 3 23y x x= , có đồ thị [C]. Lập PTTT với [C] biết nó song song với đờng thẳng 9 1y x= +. NGUOIDIEN-ONTHI Tiếp tuyến của đồ thị hàm số _______________________________________________________________________________________ 2. Cho hàm số 33y x x= +, có đồ thị [C]. Lập PTTT với [C] biết nó song song với đờng thẳng 9 1y x= +. 3. Cho hàm số 1 1 23 223 2 3y x x x= + , có đồ thị [C]. Lập PTTT với [C] biết nó song song với đờng thẳng 4 2y x= +. 4. Cho hàm số +=+2 11xyx. Viết PTTT với [C], biết nó song song với đờng thẳng y=-x. [ĐH Đà Lạt-D00] 5. [HV CNBCVT-2000] Cho hàm số 211x xyx =+. Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đờng thẳng y=-x 6. Cho =+211x xyx, có đồ thị [C]. Viết PTTT của [C] biết nó song2 với đt y=-x. [ĐH Luật HN-99] 7. Cho22 7 72x xyx +=, có đồ thị [C]. Viết PTTT của [C] biết nó song2 với đt y=x+4. [ĐH Luật HN-99] 8. Cho hàm số 3 23y x x= , có đồ thị [C]. Lập PTTT với [C] biết nó vuông góc với đờng thẳng 13xy =. 9. Cho= +33 2y x x . Viết PTTT của [C] biết nó vuông góc với đờng thẳng 19y x= . [ĐH Cần Thơ-D00] 10. Cho hàm số = +3 23 2y x x , có đồ thị [C]. Viết PTTT của [C] biết tiếp tuyến đó vuông góc với đờng thẳng 5y-3x+4=0. [ĐH Nông NghiệpI-B99] 11. Cho hàm số 13 22 3 13y x x x= + +, có đồ thị [C]. Lập PTTT với [C] biết nó vuông góc với đờng thẳng 8 16 0x y+ =. 12. Cho hàm số 1 233 3y x x= +, có đồ thị [C]. Lập PTTT với [C] biết nó vuông góc với đờng thẳng 1 23 3y x= +. 13. Cho hàm số 3 26 9y x x x= + a. Khảo sát và vẽ đồ thị [C] của hàm số. b. Từ đồ thị [C] của hàm số trên, hy biện luận theo m số nghiệm của phơng trình 3 26 9 1 0x x x m + + =. c. Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị [C], biết tiếp tuyến qua gốc toạ độ. d. Viết phơng trình tiếp tuyến tại điểm uốn của [C]. e. Viết phơng trình tiếp tuyến của [C] đi qua điểm A[1; 4]. f. Viết phơng trình tiếp tuyến của [C] biết nó song song với 9 1y x= +. g. Viết phơng trình tiếp tuyến của [C] biết nó vuông góc với 1 1924 8y x= +. 14. Cho hàm số = + + +3[ 1] [2 1] 1y m x m x m , có đồ thị [C ]m. [ĐH SP Vinh-A99] a.CMR với mọi m đồ thị hàm số đ cho đi qua 3 điểm cố định thẳng hàng b.Với giá trị nào của m thì [C ]mcó tiếp tuyến vuông góc với đờng thẳng đi qua 3 điểm cố định trên. 15. Cho hàm số = + +4 2[ 1]y x mx m , có đồ thị [C ]m. a. Tìm các điểm cố định của [C ]m khi m thay đổi. b. Gọi A là điểm cố định có hoành độ dơng của [C ]m. Tìm giá trị của m để tiếp tuyến với [C ]m tại A song song với đờng thẳng y=2x. [ĐH SP Vinh-G99] NGUOIDIEN-ONTHI Tiếp tuyến của đồ thị hàm số _______________________________________________________________________________________ " Bạn sẽ biết thế nào là niềm vui sớng khi bạn hiểu đợc giá trị của mồ hôi và nớc mắt". GabơriơPalan 16. Cho hàm số 11y xx= +, có đồ thị [C]. Chứng minh rằng trên [C] tồn tại những cặp điểm mà tiếp tuyến tại đó song song với nhau. 17. Cho hàm số 3 23 3 5y x x x= + + +. a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị [C] của hàm số. b. Chứng minh rằng trên [C] không tồn tại hai điểm sao cho hai tiếp tuyến tại hai điểm đó vuông góc với nhau. c. Xác định k để trên [C] có ít nhất một điểm mà tại đó tiếp tuyến vuông góc với đờng thẳng .y kx= 18. Cho hàm số 22xyx=+, có đồ thị [C]. Lập PTTT với [C] biết nó song song với phân giác của góc phần t thứ nhất tạo bởi các trục toạ độ. 19. Cho hàm số 23 12x xyx +=, có đồ thị [C]. Viết PTTT với [C], biết tiếp tuyến đó : a. Có hệ số góc là 2. b. Song song với đờng thẳng 1.y x= c. Vuông góc với đờng thẳng 47.5y x= + 20. [ĐH Tài Chính Kế Toán HN-2000] Cho hàm số 22 21x xyx+ +=+. Tìm trên đồ thị hàm số đã cho những điểm sao cho tiếp tuyến tại đó của đồ thị vuông góc với tiệm cận xiên của nó 21. [CĐ-A2000] Cho hàm số 3 23y x x= . Viết phơng trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số, biết các tiếp tuyến đó song song với đờng thẳng y=9x+1 22. [CĐ MGTWI-2000] Cho hàm số 321yx= +. Viết phơng trình các tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết các tiếp tuyến đó song song với đờng thẳng y=-3x+1 23. [ĐH DL Hải Phòng-A2000] Cho hàm số 3 23 2y x x= +. Viết phơng trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số, biết các tiếp tuyến ấy vuông góc với đờng thẳng 3xy= 24. [ĐH Ngoại Ngữ-2001] Cho hàm số 31 2 [C]3 3y x x= +. Tìm trên đồ thị [C] điểm mà tại đó tiếp tuyến của đồ thị [C] vuông góc với đờng thẳng 1 23 3y x= + 25. [ĐH KTQD-2001] Cho hàm số 1 [C]3xyx+=. Tìm toạ độ các giao điểm của các đờng tiếp tuyến của đồ thị hàm số [C] với trục hoành, biết rằng các tiếp tuyến đó vuông góc với đờng thẳng y=x+2001 26. [ĐH AN-A2001] Cho hàm số 22 [C]1x xyx+ +=. Tìm trên đồ thị [C] các điểm A để tiếp tuyến của đồ thị tại A vuông góc với đờng thẳng đi qua A và qua tâm đối xứng của đồ thị 27. [ĐH AN-D2001] Cho hàm số 3 23y x x= . Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số trên, biết rằng tiếp tuyến ấy vuông góc với đờng thẳng 13y x= 28. [ĐH Đà Lạt-AB2001] Cho hàm số 22 3 [C]1x xyx +=. Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị [C] biết tiếp tuyến đó song song với đờng thẳng y=-x NGUOIDIEN-ONTHI Tiếp tuyến của đồ thị hàm số _______________________________________________________________________________________ 29. [ĐH DL Đông Đô-BD2001] Cho hàm số3 23 1 [c]y x x= +. Viết phơng trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng [d]: y=9x+2001 30. Cho hàm số 3 21 1 423 2 3y x x x= + . Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng [d]: y=4x+2 31. [ĐH CĐ-D2005] Cho hàm số 3 2m1 1 [C ]3 2 3my x x= +. Gọi M là điểm thuộc đồ thị [Cm] có hoành độ x=-1. Tìm m để tiếp tuyến của [Cm] tại M song song với đờng thẳng 5x-y=0 32. [CĐ SP Hải Phòng-2004] Cho hàm số 33y x x= +. Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đó song song với đờng thẳng y=-9x 33. [CĐ Công Nghiệp HN-2004] 3 23 2y x x= + . Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đó song song với đờng thẳng y=-9x 34. [CĐ Kinh Tế Kế Hoạch Đà Nẵng-2004] Cho hàm số 21 [C]1x xyx +=. Viết phơng trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số [C] vuông góc với tiệm cận xiên 35. [CĐ-AB2005] Cho hàm số 22 2 [C]1x xyx +=. Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị [C], biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng 3154xy = + 36. Cho hàm số 241x xyx+ +=+. Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị, biết tiếp tuyến đó vuông góc với đờng thẳng 3 3 0x y + = 37. [ĐH AN-A99] Cho hàm số 29 [C]1x xyx +=. Viết phơng trình parabol đi qua điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số [C] và tiếp xúc với đờng thẳng 2x-y-10=0 38. [ĐH AN-DG99] Cho hàm số 3 23 4y x x= +. Viết phơng trình parabol đi qua điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số và tiếp xúc với đờng thẳng y=-2x+2 39. [ĐH Tây Nguyên-D2000] Cho hàm số 3 23 1y x x= + +. Đờng thẳng [d] có phơng trình y=5 tiếp xúc với đồ thị tại điểm A và cắt tại điểm B. Tính tọa độ điểm B 40. [ĐH DL Đông Đô-A2001] Cho hàm số 2 [C]1xyx=. Tìm điểm M thuộc nhánh phải của đồ thị [C] mà tiếp tuyến tại M vuông góc với đờng thẳng đi qua điểm I và M [I là giao 2 tiệm cận] 41. [ĐH Y Thái Bình-hệ ngắn hạn 2001] Cho hàm số 39 [C]y x x= +. Viết phơng trình đờng thẳng [d] đi qua điểm A[3;0] và có hệ số góc k. với k=? để đờng thẳng [d] là tiếp tuyến của [C] 42. [HV Ngân Hàng TPHCM-D2001] Cho hai parabol: 25 6y x x= + và 25 11y x x= + . Viết phơng trình tiếp tuyến chung của 2 parabol trên 43. [ĐH DL Văn Hiến-A2001] Cho hàm số 2[ 1][ ]y x x mx m= + +. Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số tiếp xúc với Ox. Xác định toạ độ của tiếp điểm trong mỗi trờng hợp của m 44. [CĐ SPHN-D12001] Cho hàm số 3 2m3 1 [C ]y x x m= + . Tìm k để đờng thẳng [d]: y=k[x-2]+m-5 là tiếp tuyến của đồ thị [Cm] 45. [ĐH CĐ-D2002] Cho hàm số 2[2 1] [C]1m x myx =. Tìm m để đồ thị hàm số [C] tiếp xúc với đờng thẳng y=x 46. [CĐ Kinh Tế Tài Chính-2005] Cho hàm số 33y x x m= +. Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục Ox 47. Cho hàm số 3 2m[2 1] 1 [C ]y x m x m= + + . Tìm m để đồ thị [Cm] tiếp xúc với đờng thẳng 2 1y mx m= 48. [ĐH Y Dợc TPHCM-2000] Cho hàm số 2m2 [1 ] 1 [C ]x m x myx m+ + += +. CMR 1m các đờng [Cm] tiếp xúc với một đờng thẳng cố định tại một điểm cố định. Xác định đờng thẳng cố định đó 49. [ĐH Thái Nguyên-D2000] Cho hàm số 3 2m3 3 3 4 [C ]y x x mx m= + + +. Với giá trị nào của m thì đờng NGUOIDIEN-ONTHI TiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè _______________________________________________________________________________________ cong [Cm] tiÕp xóc víi Ox