- LG a
- LG b
- LG c
Quan sát các hình lăng trụ đứng trên hình 122 rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng dưới đây:
|
Hình lăng trụ |
Số cạnh của một đáy [n] |
Số mặt [m] |
Số đỉnh d |
Số cạnh c |
|
a] |
||||
|
b] |
|
LG a
Viết các công thức liên hệ giữa \[n, m, d, c\].
Phương pháp giải:
Sử dụng: Công thức liên hệ giữa \[n, m, d, c\]:
\[m = n + 2\]; \[d = 2n\]; \[c = 3n\].
Trong đó: \[n\] là số cạnh của một đáy
\[m\] là số mặt
\[d\] là số đỉnh
\[c\] là số cạnh.
Lời giải chi tiết:
|
Hình lăng trụ |
Số cạnh của một đáy [n] |
Số mặt [m] |
Số đỉnh d |
Số cạnh c |
|
a] |
6 |
8 |
12 |
18 |
|
b] |
5 |
7 |
10 |
15 |
a] Công thức liên hệ giữa \[n, m, d, c\]:
\[m = n + 2\];
\[d = 2n\];
\[c = 3n\].
LG b
Hình lăng trụ đứng có \[20\] đỉnh thì có bao nhiêu mặt, bao nhiêu cạnh?
Phương pháp giải:
Sử dụng: Công thức liên hệ giữa \[n, m, d, c\]:
\[m = n + 2\]; \[d = 2n\]; \[c = 3n\].
Trong đó: \[n\] là số cạnh của một đáy
\[m\] là số mặt
\[d\] là số đỉnh
\[c\] là số cạnh.
Lời giải chi tiết:
Số cạnh của một đáy là:
\[\displaystyle n = {d \over 2} = {{20} \over 2} = 10\] [cạnh]
Hình lăng trụ có \[20\] đỉnh, thì:
Số mặt là: \[m = n + 2 = 10 + 2 = 12\] [mặt]
Số cạnh là: \[c = 3n = 3.10 = 30\] [cạnh]
LG c
Có thể làm được một hình lăng trụ đứng có \[15\] đỉnh hay không?
Phương pháp giải:
Sử dụng: Công thức liên hệ giữa \[n, m, d, c\]:
\[m = n + 2\]; \[d = 2n\]; \[c = 3n\].
Trong đó: \[n\] là số cạnh của một đáy
\[m\] là số mặt
\[d\] là số đỉnh
\[c\] là số cạnh.
Lời giải chi tiết:
Không thể làm một hình lăng trụ đứng có \[15\] đỉnh vì \[d = 2n\] [số đỉnh của lăng trụ là một số chẵn].