Số nghiệm thực của phương trình $[f'[x]]^{2}=f[x].f''[x]$ đối với hàm $f[x]$ là đa thức bậc bốn
Số nghiệm thực của phương trình $[f'[x]]^{2}=f[x].f''[x]$ đối với hàm $f[x]$ là đa thức bậc bốn
Cho $f[x]$ là một hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình ${{[{f}'[x]]}^{2}}=f[x].{f}''[x]$ có số phần tử là
| A. $6.$ | B. $2.$ | C. $4.$ | D. $0.$ |
Lời giải chi tiết: Đồ thị hàm $f[x]$ cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt và $f[x]$ là hàm đa thức bậc bốn nên $f[x]=a[x-{{x}_{1}}][x-{{x}_{2}}][x-{{x}_{3}}][x-{{x}_{4}}]$ với ${{x}_{1}}