Hàm số nào dưới đây KHÔNG là hàm số lũy thừa?
Công thức tính đạo hàm của hàm số \[y = {x^\alpha }\] là:
Cho hàm số \[y = {x^\alpha }\]. Nếu \[\alpha = 1\] thì đồ thị hàm số là:
Cho hàm số \[y = {x^{e - 3}}\] . Trong các kết luận sau kết luận nào sai?
Tìm TXĐ của hàm số \[y = {\left[ {{x^3} - 27} \right]^{\dfrac{\pi }{2}}}\]
Rút gọn biểu thức \[P = {x^{\frac{1}{3}}}\sqrt[6]{x}\] với \[x > 0\].
Hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận.
Tập xác định của hàm số \[y = {x^{\sqrt 2 }}\] là
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Bài giảng: Các bài toán thực tế - Ứng dụng hàm số mũ và logarit - Cô Nguyễn Phương Anh [Giáo viên VietJack]
Quảng cáo
Bài toán 1: Tập xác định của hàm lũy thừa, hàm vô tỷ
Xét hàm số y = [f[x]]α
• Khi α nguyên dương: hàm số xác định khi và chỉ khi f[x] xác định.
• Khi α nguyên âm: hàm số xác định khi và chỉ khi f[x] ≠ 0.
• Khi α không nguyên: hàm số xác định khi và chỉ khi f[x] > 0.
Bài toán 2: Tập xác định của hàm số logarit
• Hàm số y = logaf[x] xác định
• Hàm số y = logg[x]f[x] xác định
• Hàm số y = [f[x]]g[x] xác định ⇔ f[x] > 0
Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số
Hướng dẫn:
Bài 2: Tìm tập xác định D của hàm số y=[x2-1]-8
Hướng dẫn:
Hàm số xác định khi và chỉ khi x2-1 ≠ 0 ⇔ x ≠ ±1
Quảng cáo
Bài 3: Tìm tập xác định của hàm số
Hướng dẫn:
Bài 4: Tìm tập xác định D của hàm số y=log[x2-6x+5]
Hướng dẫn:
Bài 5: Tìm tập xác định của hàm số y=[x2-16]-5-ln[24-5x-x2].
Hướng dẫn:
Tập xác định của hàm số y = [x2-16]-5 - ln[24-5x-x2]là:
Vậy tập xác định là : D=[-8;3]\{-4}.
Bài 1: Tìm tập xác định D của hàm số
Hàm số xác định khi và chỉ khi 1-x2 ≠ 0 ⇔ x ≠ ±1
Bài 2: Tìm tập xác định D của hàm số
Hàm số xác định khi và chỉ khi 1-2x > 0 ⇔ x < 1/2
Quảng cáo
Bài 3: Tìm tập xác định D của hàm số
Hàm số xác định khi và chỉ khi 2x-4 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2
Bài 4: Tìm tập xác định D của hàm số
Hàm số xác định khi và chỉ khi 4-x > 0 ⇔ x < 4
Bài 5: Tìm tập xác định D của hàm số
Hàm số xác định khi và chỉ khi 1+x-2x2 > 0 ⇔ -1/2 < x < 1
Bài 6: Tìm tập xác định D của hàm số
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Vậy tập xác định của hàm số là D=[5/2; 3].
Bài 7: Tìm tập xác định D của hàm số
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Vậy tập xác định của hàm số là D=[-4 ; 4]\{-2 ,2}.
Bài 8: Tìm tập xác định của hàm số
Hàm số xác định khi 5x+2-125 > 0 ⇔ 5x+2 > 53 ⇔ x > 1.
Vậy tập xác định D=[1;+∞].
Bài 9: Tìm tập xác định của hàm số
Hàm số có nghĩa khi
⇔ 3x+1 > 0 ⇔ x > -1/3.
Bài 10: Tìm tập xác định D của hàm số
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Bài 11: Tìm tập xác định D của hàm số
Hàm số xác định khi x2 - 2x > 0 ⇔ x < 0 ∪ x > 2
Vậy tập xác định của hàm số là D = [-∞ 0] ∪ [2; +∞]
Bài 12: Tìm tập xác định D của hàm số
Ta có hàm số xác định khi -2x2 + 8 > 0 ⇔ -2 < x < 2
Bài 13: Tìm tập xác định của hàm số
Hàm số đã cho xác định
Vậy tập xác định của hàm số là D = [0; +∞]\{2}
Bài 14: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=log2[4x-2x+m] có tập xác định D=R.
Hàm số có tập xác định D = R khi 4x - 2x + m > 0, [1], ∀x ∈ R
Đặt t = 2x, t > 0
Khi đó [1] trở thành t2 - t + m > 0 ⇔ m > -t2+t, ∀ t ∈ [0;+∞]
Đặt f[t] = -t2 + t
Lập bảng biến thiên của hàm f[t] = -t2 + t trên khoảng [0;+∞]
Yêu cầu bài toán xảy ra khi
Bài 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm sốy=log[x2-2x-m+1] có tập xác định là R.
Để hàm số y=log[x2-2x-m+1] có tập xác định là R
Bài giảng: Tất tần tật về Lũy thừa - Cô Nguyễn Phương Anh [Giáo viên VietJack]
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
- Dạng 1: Lũy thừa: lý thuyết, tính chất, phương pháp giải
- Trắc nghiệm lũy thừa
- Dạng 2: Lôgarit: lý thuyết, tính chất, phương pháp giải
- Trắc nghiệm Lôgarit
- Trắc nghiệm tìm tập xác định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit
- Dạng 4: Các dạng bài tập về hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit
- Trắc nghiệm về hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit
- Dạng 5: Giới hạn, đạo hàm của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit
- Trắc nghiệm giới hạn, đạo hàm của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
ham-so-mu-ham-so-luy-thua-ham-so-logarit.jsp