Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x^3-3mx^2+6 trên đoạn 0 3 bằng 2
Bài toán tìm giá trị lớn nhất (GTLN), giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số xuất hiện khá thường xuyên trong các đề thi toán học. Với nhiều mức độ, nhiều dạng khác nhau. Hiểu được sự khó khăn của học sinh khi bắt đầu tiếp xúc với các dạng bài này, bài học hôm nay VerbaLearn sẽ tổng hợp lại chi tiết các dạng toán và kiến thức liên quan đến GTLN, GTNN trong toán học và đặc biệt là chương trình toán lớp 12. Show
Bài viết liên quan
Lý thuyết giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm sốCho hàm số y = f(x) xác định trên tập D. +) Số M được gọi là giá trị lớn nhất (GTLN) của hàm số y = f(x) trên tập D nếu f(x) M với mọi x D và tồn tại x0 D sao cho f(x0) = M. Kí hiệu: +) Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số y = f(x) trên tập D nếu f(x) M với mọi x D và tồn tại x0 D sao cho f(x0) = M. Kí hiệu: Sơ đồ hệ thống hóa: Phân dạng bài tập tìm GTLN GTNN của hàm sốThông thường đối với các bài giảng về giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất chỉ có cơ bản vài dạng bài tập. Tuy nhiên đối với một bài viết tổng quan về chuyên đề như này thì VerbaLearn chia thành 13 dạng từ cơ bản, vận dụng cho đến vận dụng cao. Nếu các dạng bài tập quá dài bạn đọc có thể tải các tài liệu về để xem một cách dễ dàng hơn. Dạng 1: Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên một khoảngPhương pháp giảiTa thực hiện các bước sau:
Lưu ý: Có thể dùng máy tính cầm tay để giải theo các bước như sau: Bước 1. Để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên miền (a;b) ta sử dụng máy tính Casio với lệnh MODE 7 (MODE 9 lập bảng giá trị) Bước 2. Quan sát bảng giá trị máy tính hiển thị, giá trị lớn nhất xuất hiện là max, giá trị nhỏ nhất xuất hiện là min. Ta thiết lập miền giá trị của biến x Start a End b Step Chú ý: Khi đề bài liên có các yếu tố lượng giác sinx, cosx, tanx ta chuyển máy tính về chế độ Radian. Bài tập mẫuVí dụ 1. Cho hàm số |
Thông tin tài liệu | |
Tác giả | Thầy Nguyễn Bảo Vương |
Số trang | 66 |
Lời giải chi tiết | Có |
Mục lục tài liệu:
Dạng 1. Xác định giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số thông qua đồ thị của nó.
Dạng 2. Xác định giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [a;b].
Dạng 3. Xác định giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (a;b).
Dạng 4. Ứng dụng GTLN-GTNN vào bài toán thực tế.
Dạng 5. Định m để GTLN-GTNN của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước.
Dạng 6. Bài toán GTLN-GTNN liên quan đến đồ thị đạo hàm.
Dạng 7. Ứng dụng GTLN-GTNN vào bài toán đại số.
#2. Bài tập GTLN GTNN của hàm số
Thông tin tài liệu | |
Tác giả | Thầy Lê Bá Bảo |
Số trang | 71 |
Lời giải chi tiết | Có |
Mục lục tài liệu:
Dạng toán 1: Tìm GTLN GTNN trên khoảng (nửa khoảng đoạn)
Dạng toán 2: Max min hàm nhiều biến
Dạng toán 3: Bài toán thực tế tối ưu
Dạng toán 4: Phương trình bất phương trình
Dạng toán 5: Bài toán tham số
#3. Bài tập vận dụng cao GTLN GTNN của hàm số
Thông tin tài liệu | |
Tác giả | Giáo viên THPT Đầm Dơi |
Số trang | 130 |
Lời giải chi tiết | Có |
Mục lục tài liệu:
Dạng 1: Tìm GTLN GTNN của hàm số theo công thức
Dạng 2: Tìm GTLN GTNN của hàm nhiều biến
Dạng 3: Bài toán ứng dụng
Dạng 4: Ứng dụng GTLN GTNN vào tìm số nghiệm của phương trình và bất phương trình
#4. Tổng ôn trắc nghiệm GTLN GTNN của hàm số
Thông tin tài liệu | |
Tác giả | Thầy Nguyễn Vương |
Số trang | 82 |
Lời giải chi tiết | Có |
Mục lục tài liệu:
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Tìm m để GTLN GTNN thỏa mãn điều kiện K nào đó.
Giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối (Bài toán chứa tham số).
Giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất hàm ẩn, hàm hợp.
Ứng dụng GTLN GTNN giải bài toán thực tế.
#5. GTLN GTNN của hàm giá trị tuyệt đối
Thông tin tài liệu | |
Tác giả | Thầy Trần Minh Ngọc |
Số trang | 17 |
Lời giải chi tiết | Có |
Mục lục tài liệu:
Trong đề tham khảo của Bộ GD lần 1 và lần 2, cũng như đề thi thử của các sở giáo dục, các trường phổ thông năm 2020 thường có bài toán liên quan đến GTLN-GTNN của hàm số chứa dấu trị tuyệt đối. Để giải quyết được các dạng toán này các em cần ghi nhớ bài toán tổng quát trong tài liệu.
#6. Bài tập GTLN GTNN của hàm số
Thông tin tài liệu | |
Tác giả | Trung tâm luyện thi Đại Học Amsterdam |
Số trang | 65 |
Lời giải chi tiết | Có |
Mục lục tài liệu:
Lý thuyết giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số.
Dạng 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [a;b].
Dạng 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng nửa khoảng.
Dạng 3: Xác định tham số m để hàm số có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất thỏa điều kiện cho trước.
Dạng 4: Các bài toán thực tế.
#7. Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệp GTLN GTNN của hàm số
Thông tin tài liệu | |
Tác giả | |
Số trang | 35 |
Lời giải chi tiết | Có |
Mục lục tài liệu:
Tổng hợp trắc nghiệm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số
Phần trắc nghiệm
Phần đáp án.
#8. Các bài tập VDC GTLN và GTNN của hàm số
Thông tin tài liệu | |
Tác giả | |
Số trang | 36 |
Lời giải chi tiết | Có |
Mục lục tài liệu:
Dạng 1: Tìm GTLN GTNN của hàm số y = f(x) trên một khoảng.
Dạng 2: Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên một đoạn.
Dạng 3: Tìm GTLN GTNN của hàm số y = |f(x)| trên đoạn [a; b].
Dạng 4: Tìm điều kiện tham số để GTLN của hàm số y = |f(x) + g(m)| trên đoạn [a; b] đạt GTNN.
Dạng 5: TÌM GTLN-GTNN khi cho đồ thị bảng biến thiên.
Dạng 6: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác.
Dạng 7: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số khác.
Dạng 8: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức nhiều biến.
Dạng 9:Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(u(x)),y = f(u(x))±h(x) khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị của hàm số y = f(x).
Dạng 10: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm hợp khi biết đồ thị của hàm số y f (x).
Dạng 11. Ứng dụng của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trong các bài toán thực tế.
Dạng 12: Dạng 12. Tìm m để F (x;m) = 0 có nghiệm trên tập D.
Dạng 13: Tìm m để bất phương trình chứa tham số m có nghiệm trên tập D.
#9. GTLN GTNN của hàm hợp hàm liên kết
Thông tin tài liệu | |
Tác giả | Đặng Việt Đông |
Số trang | 91 |
Lời giải chi tiết | Có |
Mục lục tài liệu:
Dạng 1: GTLN, GTNN liên quan hàm số khi biết BBT, đồ thị
Dạng 2: GTLN, GTNN hàm liên kết khi biết BBT, đồ thị
Dạng 3: GTLN, GTNN hàm số có tham số không chứa giá tuyệt đối
Dạng 4: GTLN, GTNN hàm trị tuyệt đối chứa tham số.
#10. GTNN GTLN của hàm số trị tuyệt đối
Thông tin tài liệu | |
Tác giả | |
Số trang | |
Lời giải chi tiết |
Mục lục tài liệu:
Dạng 1: Tìm GTLN GTNN thỏa mãn điều kiện cụ thể
Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số
Dạng 3: Bài toán max đạt min
Dạng 4: Bài toán min đạt min
Các bài tập vận dụng vận dụng cao trong các đề thi
Bài viết tổng hợp chi tiết về các dạng bài tập tìm GTLN, GTNN của hàm số. Mong rằng qua bài học hôm nay, bạn đọc có thể nắm vững chi tiết về các dạng bài tập mà VerbaLearn Math vừa giới thiệu. Nếu có bất kì thắc mắc gì từ bài học, bạn có thể liên hệ với chúng tôi bằng cách để lại bình luận xuống phía bên dưới nhé.