Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = [x^3] - 2m[x^2] + [m^2]x + 2 đạt cực tiểu tại x=1.
Câu 162 Thông hiểu
Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = {x^3} - 2m{x^2} + {m^2}x + 2$ đạt cực tiểu tại $x=1$.
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
- Bước 1: Tính $y',y''$.
- Bước 2: Nêu điều kiện để $x = {x_0}$ là cực trị của hàm số:
+ $x = {x_0}$ là điểm cực đại nếu $\left\{ \begin{gathered} f'\left[ {{x_0}} \right] = 0 \hfill \\ f''\left[ {{x_0}} \right] < 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.$
+ $x = {x_0}$ là điểm cực tiểu nếu $\left\{ \begin{gathered}f'\left[ {{x_0}} \right] = 0 \hfill \\ f''\left[ {{x_0}} \right] > 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.$
- Bước 3: Kết luận.
Phương pháp giải một số bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản --- Xem chi tiết
...Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = [[m[x^3]]][3] - m[x^2] + x - 1 có cực đại và cực tiểu.
Câu 158 Thông hiểu
Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y = \dfrac{{m{x^3}}}{3} - m{x^2} + x - 1$ có cực đại và cực tiểu.
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
- Bước 1: Tính $y'$.
- Bước 2: Hàm số có cực đại và cực tiểu$ \Leftrightarrow y' = 0$ có hai nghiệm phân biệt $ \Leftrightarrow \Delta > 0$.
- Bước 3: Kết luận.
Phương pháp giải một số bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản --- Xem chi tiết
...
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \[y={{x}^{3}}-2m{{x}^{2}}+{{m}^{2}}x+2\] đạt cực tiểu tại x=1.
A.
B.
C.
D.