Toán 10 phương trình quy về bậc nhất bậc hai năm 2024
|
Đảo lại: Nếu hai số u và v có tổng \(u + v =S\) và tích \(u.v = P\) thì \(u, v\) là các nghiệm của phương trình: \(x^2- Sx + P = 0\). Show
4. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Cách giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối là đặt các điều kiện xác định để đưa phương trình có dấu giá trị tuyệt đối thành phương trình không dấu giá trị tuyệt đối. 5. Phương trình chứa dấu căn Đường lối chung để giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn là đặt điều kiện rồi lũy thừa một cách thích hợp hai vế của phương trình để làm mất dấu căn thức. Loigiaihay.com
Trả lời câu hỏi 3 trang 59 sách giáo khoa Đại số 10. Khẳng định "Nếu a và c trái dấu thì phương trình (2) có hai nghiệm và hai nghiệm đó trái dấu" có đúng không? Tại sao? Bất phương trình quy về bậc hai lớp 10 là dạng toán nâng cao phân loại học sinh khá giỏi. Trong bài viết này, các em cùng VUIHOC ôn tập lý thuyết và các dạng bài tập điển hình về bất phương trình quy về bậc hai lớp 10 nhé! 1. Lý thuyết chung về bất phương trình bậc 21.1. Định nghĩaBất phương trình bậc 2 ẩn x có dạng tổng quát là $ax^2+bx+c<0$ (hoặc $ax^2+bx+c0$, $ax^2+bx+c>0$, $ax^2+bx+c0$), trong đó a,b,c là những số thực cho trước, $a\neq 0$ Ví dụ về bất phương trình bậc 2: $x^2-2>0$, $2x^2+3x-5>0$,... Giải bất phương trình bậc 2 $ax^2+bx+c<0$ thực chất chính là quá trình tìm các khoảng thoả mãn $f(x)=ax^2+bx+c$ cùng dấu với a (a<0) hoặc trái dấu với a (a>0). 1.2. Tam thức bậc 2Ta có định lý về dấu của tam thức bậc hai như sau: Cho $f(x)=ax^2+bx+c, =b^2-4ac$
Bảng xét dấu của tam thức bậc 2: Nhận xét: Đăng ký ngay để được các thầy cô ôn tập và xây dựng lộ trình học tập THPT vững vàng 2. Các dạng bài tập bất phương trình quy về bậc hai lớp 102.1. Bất phương trình quy về bậc 2 dạng trị tuyệt đốiĐể giải bất phương trình quy về bậc hai lớp 10 dạng chứa giá trị tuyệt đối, phương pháp chung là ta cần khử dấu giá trị tuyệt đối. Sau đây là một số cách điển hình để khử dấu giá trị tuyệt đối:
Cùng xét các ví dụ sau đây: Ví dụ 1: Giải các bất phương trình quy về bậc 2 sau đây: Hướng dẫn giải:
Với $x\geq 1$ ta có: Vậy nghiệm của bất phương trình là $x\in (-\infty ;2] [2;+\infty )$
Ta có: $x^2-3x+2$ => x\geq 2; $x\leq 1 $ Bất phương trình tương đương: $-x^2-3x+2<-x^2+3x+2 \=> $2x^2-6x>0$ ⇔ $x>3, x<0$ Đối chiếu với điều kiện xác định, kết luận nghiệm của bất phương trình là x>3 và x<0. Ví dụ 2: Giải bất phương trình: $x^2-x+3x-2>0$ Hướng dẫn giải: 2.2. Bất phương trình quy về bậc hai lớp 10 dạng căn thứcKhi giải bất phương trình dạng chứa ẩn trong dấu căn bậc hai, ta thực hiện một số phép biến đổi tương đương để trở thành bất phương trình quy về bậc hai lớp 10 thông thường. Trong quá trình biến đổi cần lưu ý:
Gộp các điều kiện đó với bất phương trình mới nhận được, ta có hệ bất phương trình tương đương với bất phương trình đề bài. Ta cùng xét các ví dụ đơn giản sau đây để nắm được cách giải bất phương trình quy về bậc hai lớp 10 dạng có ẩn trong dấu căn bậc hai: Ví dụ 1: Giải bất phương trình quy về bậc hai lớp 10: Hướng dẫn giải: Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S=[1;3] {-1} Ví dụ 2: Chứng minh các bất phương trình sau là vô nghiệm: Hướng dẫn giải: 3. Luyện tập bất phương trình quy về bậc hai lớp 10Để thành thạo các dạng bài tập bất phương trình quy về bậc hai lớp 10 trên, các em học sinh cùng VUIHOC luyện tập một số bài tập dang tự luận có giải chi tiết sau đây. Bài 1: Giải bất phương trình quy về bậc hai lớp 10 sau: Hướng dẫn giải: Bài 2: Giải bất phương trình sau đây: Hướng dẫn giải: Bài 3: Giải bất phương trình sau: Hướng dẫn giải: Bài 4: Giải bất phương trình quy về bậc hai lớp 10 sau đây: Hướng dẫn giải: Ta có: Bài 5: Giải bất phương trình quy về bậc hai lớp 10 sau: Hướng dẫn giải: Xét dấu của biểu thức sau: PAS VUIHOC – GIẢI PHÁP ÔN LUYỆN CÁ NHÂN HÓA Khóa học online ĐẦU TIÊN VÀ DUY NHẤT: ⭐ Xây dựng lộ trình học từ mất gốc đến 27+ ⭐ Chọn thầy cô, lớp, môn học theo sở thích ⭐ Tương tác trực tiếp hai chiều cùng thầy cô ⭐ Học đi học lại đến khi nào hiểu bài thì thôi ⭐ Rèn tips tricks giúp tăng tốc thời gian làm đề ⭐ Tặng full bộ tài liệu độc quyền trong quá trình học tập Đăng ký học thử miễn phí ngay!! Trên đây là toàn bộ kiến thức bao gồm lý thuyết và các dạng bài tập luyện giải bất phương trình quy về bậc hai lớp 10 điển hình. Để học nhiều những kiến thức toán THPT, Toán lớp 10,... các em truy cập trang web giáo dục vuihoc.vn ngay hôm nay hoặc đăng ký khoá học tại đây nhé! Phương trình quy về bậc hai là gì?Phương trình quy về phương trình bậc hai là dạng phương trình có dạng ax^2 + bx + c = 0, trong đó a, b, c là các hệ số đã biết và x là biến số chưa biết. Từ phương trình quy, ta phân tích hệ số a, b, c. Phương trình bậc nhất là gì cho ví dụ?Định nghĩa về phương trình bậc nhất một ẩnPhương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ: Phương trình 2x+3=0là phương trình bậc nhất ẩn x. Phương trình 2y−4=2 là phương trình bậc nhất ẩn y. Một phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm?Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn có vô số nghiệm. Phương trình bậc nhất vô số nghiệm khi nào?Phương trình bậc nhất được coi là vô nghiệm khi hệ số của biến x bằng 0 và hệ số tự do không bằng 0. Nghĩa là phương trình có dạng ax + b = 0 với a = 0 và b ≠ 0. Nếu a = 0 và b = 0 thì phương trình sẽ có vô số nghiệm, vì ta có thể thấy nếu ta thay bất kỳ giá trị nào cho biến x thì biểu thức ax + b vẫn sẽ bằng 0. |
