1. HÀM SỐ Trang 1
2. HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ LOGARIT Trang 5
3. NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG Trang 9
4. SỐ PHỨC Trang 10
5. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Trang 11
6. KHỐI TRÒN XOAY Trang 13
7. KHÔNG GIAN OXYZ Trang 14
8. PHÉP BIẾN HÌNH Trang 16
9. HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Trang 18
10. ĐẠI SỐ TỔ HỢP Trang 20
11. CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN, GIỚI HẠN, ĐẠO HÀM Trang 22
12. TẬP HỢP, HÀM SỐ, PHƯƠNG TRÌNH, BPT, THỐNG KÊ, LƯỢNG GIÁC Trang 24
13. VECTƠ, CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ, TÍCH VÔ HƯỚNG Trang 28
14. HÌNH OXY Trang 28
{getButton} $text={Tải Xuống} $icon={download} $color={
3498db}
- 1. toán lớp 10 phần Đạisố 1. Các công thức về bất đẳng thức: + Tính chất 1 [tính chất bắc cầu]: a > b và b > c a > c + Tính chất 2: a > b a + c > b + c Tức là: Nếu cộng 2 vế của bắt đẳng thức với cùng một số ta được bất đẳng thức cùng chiều và tương đương với bất đẳng thức đã cho. Hệ quả [Quytắc chuyển vế]: a > b + c a – c > b + Tính chất 3: + Tính chất 4: a > b a.c > b.c nếu c > 0 hoặc a > b c.c < b.c nếu c < 0 + Tính chất 5: Nếu nhân các vế tương ứng của 2 bất đẳng thức cùng chiều ta được một bất đẳng thức cùng chiều. Chú ý: KHÔNG có quy tắc chia hai vế của 2 bất đẳng thức cùng chiều. + Tính chất 6: a > b > 0 an > bn [n nguyển dương] + Tính chất 7: [n nguyên dương] + Bất đẳng thức Cauchy [Cô-si]: Nếu và thì . Dấu = xảy ra khi và chỉ khi: a = b
- 2. bình cộng của 2 số không âm lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của chúng. Hệ quả 1: Nếu 2 số dương có tổng không đổithì tíchcủa chùng lớn nhất khi 2 số đõ bẳng nhau. Ý nghĩa hình học: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tíchlớn nhất. Hệ quả 2: Nếu 2 số dương có tích không đổi thì tổng của chùng nhỏ nhất khi 2 số đó bằng nhau. Ý nghĩa hình học: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tíchhình vuông có chu vi nhỏ nhất. + Bất đẳng thức chứa giá trị trị tuyệt đối: Từ định nghĩa suy ra: với mọi ta có: a. |x| 0 b. |x|2 = x2 c. x |x| và -x |x| Định lí: Với mọi số thực a và b ta có: |a + b| |a| + |b| [1] |a – b| |a| + |b| [2] |a + b| = |a| + |b| khi và chỉ khi a.b 0 |a – b| = |a| + |b| khi và chỉ khi a.b 0 2. Các công thức về phương trình bậc hai: a. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai: : Phương trình vô nghiệm. : Phương trình có nghiệm kép:
- 3. có 2 nghiệm phân biệt: ; b. Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai: Nếu “b chẵn” [ví dụ ] ta dùng công thức nghiệm thu gọn. : Phương trình vô nghiệm. : Phương trình có nghiệm kép: : Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: ; Chú ý: với là hai nghiệm của phương trình bậc 2: c. Định lí Viet: Nếu phương trình bậc 2 có 2 nghiệm thì:
- 4. hợp đặc biệt của phương trình bậc 2: - Nếu thì phương trình có nghiệm: - Nếu thì phương trình có nghiệm: e. Dấu của nghiệm số: - Phương trình có 2 nghiệm trái dấu: - Phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt: - Phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt 3. Các công thức về dấu của đa thức: a. Dấu của nhị thức bậc nhất:
- 5. 0 cùng dấu a “Phải cùng, trái trái” b. Dấu của tam thức bậc hai: △