Từ tập A 1 2 3 4 5 6 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ mỗi số có ba chữ số khác nhau

Với giải Luyện tập 3 trang 8 SGK Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SGK Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây

Luyện tập 3 trang 8 Toán lớp 10 Tập 2: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập được bao nhiêu số lẻ gồm ba chữ số đôi một khác nhau?

Lời giải:

Việc lập một số lẻ gồm ba chữ số đôi một khác nhau từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 là thực hiện ba hành động liên tiếp: chọn chữ số hàng đơn vị, chọn chữ số hàng chục và chọn chữ số hàng trăm.

+ Chọn chữ số hàng đơn vị: có 3 cách chọn [chọn chữ số lẻ 1, hoặc 3, hoặc 5].

+ Chọn chữ số hàng chục: có 4 cách chọn [trong 5 chữ số đã cho, bỏ đi chữ số đã chọn ở hàng đơn vị, còn lại 4 chữ số, chọn một trong 4 chữ số đó].

+ Chọn chữ số hàng trăm: có 3 cách chọn [trong 5 chữ số đã cho, bỏ đi chữ số đã chọn ở hàng đơn vị và hàng chục, còn lại 3 chữ số, chọn một trong 3 chữ số đó].

adsense

Câu hỏi:
. Cho tập \[A = \left\{ {1,2,3,4,5,6,7,8} \right\}\] . Từ tập \[A\] có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có \[8\] chữ số phân biệt sao cho các số này lẻ và không chia hết cho \[5\] ?
A. \[15120\]. B. \[20100\]. C. \[40320\]. D. \[12260\].
Lời giải

adsense

Gọi số tự nhiên có \[8\] chữ số phân biệt là : \[\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}{a_7}{a_8}} \]
Do các số cần lập là số lẻ và không chia hết cho \[5\] nên chọn \[{a_8}\] có \[3\] cách, \[{a_8} = \left\{ {1;3;7} \right\}\] .
Xếp \[7\] số vào \[7\] vị trí còn lại có \[7!\] cách.
Vậy, có \[3.7! = 15120\] số cần lập.
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất

adsense

Câu hỏi:
Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau được lấy từ tập hợp A? 

A. 2500 số.

B. 2520 số

C. 6250 số

D. 1700 số.

Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.

Sô các số có năm chữ số đôi một khác nhau lấy ra từ tập A là số chỉnh hợp chập 5 của 7 phần tử.

adsense

Suy ra số các số cần tìm là \[\mathrm{A}_{7}^{5}=\frac{7 !}{[7-5] !}=2520\] số

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp

a] Cách 1: Gọi số có ba chữ số cần tìm là: \[\overline {abc} \], trong đó a, b, c được lấy từ các chữ số đã cho, a ≠ 0 và a, b, c đôi một khác nhau.

Khi đó:

a có 7 cách chọn từ các chữ số đã cho;

b có 6 cách chọn từ các chữ số đã cho;

c có 5 cách chọn từ các chữ số đã cho.

Theo quy tắc nhân ta có 7.6.5 = 210 cách.

Vậy có thể lập được 210 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Cách 2: Việc chọn ra 3 chữ số trong 7 chữ số và lập thành một số có ba chữ số là chỉnh hợp chập 3 của 7. Do đó số các số có ba chữ số đôi một khác nhau là: \[A_7^3 = 210\] số.

Vậy có thể lập được 210 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

b] Gọi số có ba chữ số cần tìm là: \[\overline {xyz} \], trong đó x, y, z được lấy từ các chữ số đã cho, x ≠ 0 và x, y, z đôi một khác nhau.

Cho A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau?                                                                 

A.

A. 21        

B.

B. 120        

C.

C. 2520

D.

D. 78125

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Chọn C

Gọi số cần tìm có dạng

Đáp án đúng là C

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Tìm

  biết
  .  

• Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số đôi một khác nhau?                                                                                

• Cho tập

  . Từ tập
  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau?

• Một tổ có

  học sinh. Đầu năm cô giáo chủ nhiệm cần chọn
   bạn làm tổ trưởng và 1 bạn làm tổ phó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn:  

• Từ các chữ số

  ;
  ;
  ;
  ;
  ;
  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số
  .  

• Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số

  đứng liền giữa hai chữ số
  và
  ?                  

• Cho các chữ số

  ,
  ,
  ,
  ,
  ,
  . Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có
  chữ số và các chữ số đôi một bất kỳ khác nhau.         

• Kí hiệu

  là số các chỉnh hợp chập
  của
  phần tử
  . Mệnh đề nào sau đây đúng?         

• Có bao nhiêu cách chọn

  cầu thủ từ
  trong một đội bóng để thực hiện đá
  quả luân lưu
  , theo thứ tự quả thứ nhất đến quả thứ năm.  

• Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau?        

• Có

  [
  ] phần tử lấy ra
  [
  ] phần tử đem đi sắp xếp theo một thứ tự nào đó,mà khi thay đổi thứ tự ta được cách sắp xếp mới. Khi đó số cách sắp xếp là:

• Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số, các chữ số khác nhau và đều khác

  ?  

• Cho tập hợp 

   có 
   phần tử. Số cách chọn ra hai phần tử của 
   và sắp xếp thứ tự hai phần tử đó là 

• Cho tập hợp 

   có
  phần tử. Số cách chọn ra hai phần tử của 
   và sắp xếp thứ tự hai phần tử đó là:         

• Trong mặt phẳng cho

  điểm phân biệt sao cho ba điểm bất kì không thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu vecto mà có điểm đầu và điểm cuối thuộc
  điểm đã cho?

• Có 3 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư đó lên 3 bì thư đã chọn, mỗi bì thư chỉ dán 1 tem thư. Hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy?                         

• Có bao nhiêu số tự nhiên có

  chữ số, các chữ số khác
  và đôi một khác nhau?  

• Có bao nhiêu số tự nhiên gồm

  chữ số khác nhau được lập từ các chữ số
  ,
  ,
  ,
  ,
  ,
  .         

• Từ các số

  ,
  ,
  ,
  ,
  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau.  

• Có bao nhiêu số tự nhiên có

  chữ số trong đó các chữ số ở vị trí cách đều chữ số đứng chính giữa thì giống nhau?         

• Từ các chữ số

   có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau?

• Cho A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau?                                                                 

• Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có

  chữ số và
  chữ số đó đôi một khác nhau?  

• Trong mặt phẳng cho

  điểm phân biệt sao cho ba điểm bất kì không thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu vecto mà có điểm đầu và điểm cuối thuộc
  điểm đã cho?

• Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số

  ?  

• Có bao nhiêu giá trị của n thỏa mãn phương trình:

                            

• Từ các chữ số

  ,
  ,
  ,
  ,
  ,
  lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số sao cho trong mỗi số đó có đúng ba chữ số
  , các chữ số còn lại đôi một khác nhau và hai chữ số chẵn không đứng cạnh nhau?  

• Có bao nhiêu số có

  chữ số khác nhau được tạo thành từ các số
  ?

• Giải bóng đá V-LEAGUE 2018 có tất cả

  đội bóng tham gia, các đội bóng thi đấu vòng tròn
  lượt [tức là hai đội
  và
  bất kỳ thi đấu với nhau hai trận, một trận trên sân của đội
  , trận còn lại trên sân của đội
  ]. Hỏi giải đấu có tất cả bao nhiêu trận đấu?          

• Có bao nhiêu số tự nhiên

  thỏa mãn
  ?  

• Tập hợp tất cả nghiệm thực của phương trình

  là:          

• Có hai học sinh lớp

  ba học sinh lớp
  và bốn học sinh lớp
  xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp
  không có học sinh nào lớp
  Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy ?  

• Có bao nhiêu số có

  chữ số khác nhau được tạo thành từ các số
  ?  

• Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số

  ?  

• Với 

  và 
   là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn 
  . Mệnh đề nào sau đây đúng ?  

• Từ các chữ số

   lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau?  

• Từ tập

  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số đôi một khác nhau ?         

• Có bao nhiêu cách chọn

  cầu thủ từ
  trong một đội bóng để thực hiện đá
  quả luân lưu
  , theo thứ tự quả thứ nhất đến quả thứ năm.         

• Từ các chữ số

  ;
  ;
  ;
  ;
  ;
  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số
  .  

• Có bao nhiêu cách xếp 

  bạn nam và 
  bạn nữ thành một hàng ngang sao cho nam và nữ đứng xen kẽ nhau?

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• If it _______ an hour ago, we would have stayed inside.
  

• Một cái rổ [trong môn thể thao bóng rổ] dạng một hình trụ đứng, bán kính đường tròn đáy là r [cm], chiều cao 2r [cm], người đặt hai quả bóng như hình. Như vậy diện tích toàn bộ của rổ và phần còn lại nhô ra của 2 quả cầu là bao nhiêu. Biết rằng mỗi quả bóng bị nhô ra một nửa.

  Hãy chọn kết quả đúng:            

• Cho S :=’Song Hong’; sau thao tác Delete[S,5,1]; thì S nhận kết quả nào?
  

• - Is it ______ that English is ______ by many people in the world?
  - Yes, it is.
  

• Cạnh tranh sẽ kích thích lực lượng sản xuất, khoa học - kỹ thuật phát triển, năng suất lao động tăng lên là thể hiện

• Thành tế bào vi khuẩn cấu tạo từ:
  

• Cho

  . Khi đó
  là:

• ________________ from here to Australia? – I do not know exactly but it takes eight and a half hours by plane.