Từ tập A 1 2 3 4 5 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau
Câu hỏi: Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 lập được bao nhiêu số có ba chữ số? Lời giải Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 Đáp án C. Click để xem thêm... Written by The CollectorsModerator Moderator
adsense Câu hỏi:
Lời Giải: Gọi A là biến cố: “ số tự nhiên có tổng 3 chữ số bằng 9.” Số số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau có thể lập được là \(A_{6}^{3}=120\Rightarrow |\Omega|=120\) Các trường hợp để tổng 3 số bằng 9 là \(1+2+6=9 ; 1+3+5=9 ; 2+3+4=9\) adsense Số số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau có tổng bằng 9 là \(n(A)=3 !+3 !+3 !=18\) \(\Rightarrow P(A)=\frac{n(A)}{|\Omega|}=\frac{18}{120}=\frac{3}{20}\) =============== ==================== Đáp án B Phương pháp: Xét từng trường hợp a = 3; b = 3; c = 3 rồi cộng các kết quả ta được số các số cần tìm. Cách giải: Gọi số có ba chữ số là abc¯. - TH1: a = 3. Có 4 cách chọn b và 3 cách chọn c nên có 4.3 = 12 số. - TH2: b = 3 Có 4 cách chọn a và 3 cách chọn c nên có 4.3 = 12 số. - TH3: c = 3. Có 4 cách chọn a và 3 cách chọn b nên có 4.3 = 12 số. Vậy có tất cả 12 + 12 + 12 = 36 số. a) Mỗi cách lập một số có 3 chữ số khác nhau là việc lấy 3 phần tử từ tập chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6, rồi sắp xếp chúng, nên mỗi cách lập số là một chỉnh hợp chập 3 của 6. Vậy có \(A_6^3\) = 120 số có ba chữ số khác nhau thỏa mãn. b) Số chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 3. Ta có các bộ ba có tổng chia hết cho 3 là: (1; 2; 3), (1; 2; 6), (1; 3; 5), (1; 5; 6), (2; 3; 4), (2; 4; 6), (3; 4; 5), (4; 5; 6). Mỗi bộ ba có 3! cách sắp xếp để được một số chia hết cho 3. Vậy số các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6, chia hết cho 3 là: 8 . 3! = 48 (số). |
