Video hướng dẫn giải
- LG a
- LG b
- LG c
Từ cỗ bài tứ lơ khơ \[52\] con, rút ngẫu nhiên cùng một lúc bốn con. Tính xác suất sao cho:
LG a
Cả bốn con đều là át;
Phương pháp giải:
Để tính xác suất của biến cố A.
+] Tính số phần tử của không gian mẫu \[{n\left[ \Omega \right]}\].
+] Tính số phần tử của biến cố A:\[n[A]\]
+] Tính xác suất của biến cố A:\[P\left[ A \right] = \dfrac{{n[A]}}{{n[ \Omega]}}\].
Lời giải chi tiết:
Phép thử \[T\] được xét là: "Từ cỗ bài tú lơ khơ \[52\] con bài, rút ngẫu nhiên \[4\] con bài".
Mỗi kết quả có thể có là một tổ hợp chập \[4\] của \[52\] con bài. Do đó \[n[] =C_{52}^4 = 270725\].
Gọi biến cố \[A\]: "Rút được bốn con át", \[n[A] = 1\].
Suy ra \[P[A]\] = \[\dfrac{1}{270725}\] \[ 0,0000037\].
LG b
Được ít nhất một con át;
Lời giải chi tiết:
Gọi biến cố \[B\]: "Rút được ít nhất một con át". Ta có
\[\overline{B}\] = "Rút được \[4\] con bài đều không là át".
Mỗi kết quả có thể thuận lợi cho \[\overline{B}\] là một tổ hợp chập \[4\] của \[48\] con bài không phải là át.
Suy ra số các kết quả có thể có thuận lợi cho \[\overline{B}\] là \[n[\overline{B} ]=C_{48}^4= 194580\].
\[ \Rightarrow P[\overline{B}\]] = \[\dfrac{194580}{270725}\] \[ 0,7187\].
\[\Rightarrow P[B] = 1\] - P[\[\overline{B}\]] \[ 0,2813\].
LG c
Được hai con át và hai con \[K\].
Lời giải chi tiết:
Gọi \[C\] là biến cố: "Rút được hai con át và hai con \[K\]".
Mỗi kết quả có thể có thuận lợi cho \[C\] là một tổ hợp gồm \[2\] con át và \[2\] con K.
Áp dụng quy tắc nhân tính được số các kết quả có thể có thuận lợi cho \[C\] là
\[n[C] = C_4^2.C_4^2= 6 . 6 = 36\].
Vậy \[P[C]\] = \[\dfrac{36}{270725}\] \[ 0,000133\].