Như các bạn đã biết, hình trụ tròn là hình có hai mặt đáy là hai hình tròn song song với nhau và bằng nhau, có thể kể đến một số đồ vật hình trụ chẳng hạn như lon sữa bò, cái cốc, lọ hoa, cái thùng, cái xô,... Cách tính thể tích hình trụ cũng khá đơn giản và mang nhiều tính ứng dụng trong thực tế, vậy các em cùng đón xem công thức tính thể tích hình trụ là như thế nào nhé.
Cách tính thể tích hình trụ tròn và bài tập ví dụ
Mục lục bài viết:
I. Công thức tính thể tích hình trụ.
II. Cách tìm các đại lượng trong bài toán tính thể tích hình trụ.
1. Tìm bán kính đáy.
2. Tìm diện tích đáy tròn.
3. Tìm chiều cao của hình trụ.
- Để tính thể tích của hình trụ tròn, ta áp dụng công thức sau:V = π. r2. h
Với:
- V là kí hiệu thể tích
- r là bán kính hình tròn mặt đáy hình trụ
- h là chiều cao của hình trụ
- π là hằng số [ π = 3, 14]
- Đơn vị thể tích: mét khối [m3]
- Phát biểu bằng lời: Muốn tính thể tích của hình trụ, ta lấy chiều cao nhân với bình phương độ dài bán kính hình tròn mặt đáy hình trụ và số pi.
Ví dụ minh họa : Tính thể tích của hình trụ biết bán kính hai mặt đáy bằng 7,1 cm; chiều cao bằng 5 cm.
Hướng dẫn giải bài tập : Em chỉ cần áp dụng công thức tính thể tích khối trụ, thay số vào và tính toán là xong.
Ta có, thể tích của hình trụ là: 3.14 x [7,1]2 x 5 = 791,437 [cm3]
Các em áp dụng công thức tính thể tích khối trụ ở trên để giải các bài tập về tính thể tích hình trụ tròn, tính thể tích hình trụ ngoại tiếp hình lập phương cạnh a, tính thể tích hình trụ có bán kính đáy bằng a nội tiếp mặt cầu bán kính 2a,...
II. Cách tìm các đại lượng trong bài toán tính thể tích hình trụ
1. Tìm bán kính đáy
- Em có thể tính bất kì mặt đáy nào vì hai mặt đáy đều bằng nhau.- Trong trường hợp chưa biết số đo bán kính đáy, em sử dụng thước để đo khoảng cách rộng nhất trên đường tròn rồi lấy kết quả đó chia cho 2 vì r = 1/2.d [d là kí hiệu của đường kính].
Ví dụ: Em đo được khoảng cách là 5 cm, để tìm được bán kính r, em lấy 5 : 2 = 2,5 [cm]
* Lưu ý : Đường kính là dây cung lớn nhất trong một hình tròn, chính vì vậy, khi đo đường kính, em chọn một mép đường tròn nằm ở điểm số 0 của thước đo, sau đó đo độ dài lớn nhất mà không làm mốc số 0 di chuyển để tìm ra độ dài của đường kính.
2. Tìm diện tích đáy tròn
- Để tìm diện tích đáy tròn, ta áp dụng công thức tính diện tích hình tròn: A = π.r2 với A là kí hiệu diện tích đáy tròn, r là bán kính của hình tròn [mặt đáy hình trụ].Ví dụ: Tính diện tích đáy tròn biết r = 6,5 cm.
=> Diện tích đáy tròn là: 3,14 x [6,5]2 = 132, 665 [cm2]
3. Tìm chiều cao của hình trụ
- Định nghĩa chiều cao hình trụ: Khoảng cách của 2 đáy trên mặt bên.
- Trong trường hợp chưa biết chiều cao của hình trụ, em có thể lấy thước để đo chính xác độ dài của đường cao rồi thay vào công thức là tính được thể tích của hình trụ.
Công thức tính thể tích hình trụ và vận dụng giải các bài tập tìm các đại lượng khi biết thể tích khối lăng trụ cũng khá dễ hiểu và dễ nhớ, chính vì vậy, các em có thể dễ dàng học thuộc lòng để áp dụng vào việc giải các bài toán đơn giản. Ngoài ra các em cũng cần tham khảo thêm các bài tập tính thể tích hình trụ ngoại tiếp hình lập phương cạnh a nâng cao cùng các bài viết chia sẻ công thức tính diện tích hình trụ đã được chia sẻ trên Taimienphi.vn để hiểu rõ đầy đủ các dạng bài về hình trụ. Nếu có cách giải toán nào hay, các em chia sẻ cùng chúng tôi để việc giải quyết những bài toán được nhanh gọn và đơn giản hơn. Hi vọng các em luôn có niềm yêu thích với môn Toán học nói chung và môn Hình học nói riêng.
------------------HẾT------------------
Các em cũng cần ôn lại và nắm vững cách tính diện tích hình tròn trong hình học phẳng, đây là kiến thức cơ bản và các em cần ghi nhớ để không gặp khó khăn khi đổi mặt với những bài toán liên quan đến hình tròn.
Cách tính, công thức thể tích hình trụ sẽ được chia sẻ trong bài viết sau, cùng với đó là bài tập ví dụ. Các em học sinh cùng tham khảo và làm bài tập để hình dung bài hiệu quả, từ đó áp dụng cách tính thể tích hình trụ vào các bài tập một cách tốt nhất.
Giải bài tập trang 113, 114 SGK Toán 8 Tập 2 Bài tập tính diện tích hình trụ lớp 9 Bài tập tính tính thể tích hình trụ lớp 12 Diện tích xung quanh của hình trụ, Công thức tính, bài tập ví dụ Cách tính thể tích hình hộp chữ nhật, diện tích toàn phần Hình hộp, công thức tính Giải bài tập trang 110, 111 SGK Toán 9 Tập 2
Bài viết hôm nay, chúng tôi sẽ giới thiệu tới bạn đọc các công thức tính thể tích của các khối đa diệ cơ bản như: hình lập phương, hình khối chóp, khối nón,….Cùng tham khảo để biết chi tiết nhé!
Xem thêm: Cách bố trí nhà vệ sinh trong nhà ống
Thể tích của một hình, của một vật, hay một dung tích là một lượng không gian vật áy chiếm, là giá trị cho biết hình đó chiếm bao nhiêu phần trong không gian ba chiều.
Xem thêm: Hút bể phốt tại Hà Nội
Có thể tưởng tượng thể tích của một hình là lượng nước [hoặc không khí, cát,…] mà hình đó có thể chứa khi được làm đầy bằng các vật thể ở trên.
Đơn vị đo thể tích là mét khối; Ký hiệu là m³ [m3]
Trong Hệ đo lường Quốc tế [SI], đơn vị tiêu chuẩn của một thể tích là mét khối [m³]. Hệ met cũng bao gồm các đơn vị lít [litre] như một đơn vị của thể tích, trong đó một lit là thể tích của khối lập phương 1 dm.
Như vậy:
- 1 lít = [1 dm]3 = 1000 cm3 = 0.001 m3. Vậy 1m3 = 1000 lít.
Một lượng nhỏ chất lỏng thường được đo bằng đơn vị mililit [ml]
Tương tự, một lượng lớn chất lỏng thường được đo bằng đơn vị Megalit [megalitre].
- 1 000 000 lít = 1000 mét khối = 1 mêgalít [Ml].
[Lưu ý Megalitre được kí hiệu là Ml, không phải ml như mililitre].
Hình khối lập phương là một hình khối 3 chiều có 6 mặt đều là hình vuông. Nói cách khác, đây là một hình hộp có tất cả cac cạnh bằng nhau.
Vậy nên, công thức tính thể tích hình lập phương cũng rất đơn giản. Đó là
V = s.3
Với V là thể tích, S là cạnh của hình lập phương.
Để tìm s3, bạn chỉ cần nhân s với chính nó 3 lần, tức là: s3 = s * s * s.
Hình hộp chữ nhật là một khối 3 chiều với 6 mặt đều là hình chữ nhật. Một hình hộp chữ nhật đơn giản là một hình chữ nhật 3 chiều, hay hình môt hình hộp.
Hình lập phương cũng chính là một dạng đặc biệt của hình hộp chữ nhật với các cạnh của hình hộp chữ nhật đều bằng nhau.
Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật:
Thể tích = chiều dài [kí hiệu là: l] * chiều rộng [kí hiệu là: w] * chiều cao [kí hiệu là: h], hay V = lwh.
Hình trụ là một hình khối không gian có 2 đáy phẳng là 2 hình tròn giống nhau và một mặt cong nối liền với 2 đáy.
Để tính thể tích hình trụ tròn, bạn cần biết chiều cao của hình đó và đường kính mặt đáy [hay khoảng cách từ tâm tới cạnh của hình tròn].
Công thức tính thể tích hình trụ tròn:
V = πr2h
Trong đó:
- V là thể tích
- r là bán kính của mặt đáy
- h là chiều cao của hình trụ
- π là hằng số pi
Công thức để tính thể tích hình trụ tròn rất giống với công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật: nhân chiều cao [h] với diện tích đáy. Đối với hình hộp chữ nhật, diện tích đáy là l * w, đối với hình trụ tròn, diện tích mặt đáy hình tròn bán kính r là πr2.
Hình khối chóp là một hình không gian có đáy là một đa giác và các mặt bên của hình chóp giao nhạu tại một điểm gọi là đỉnh của hình chóp. Một hình chóp đa giác đều là một hình chóp có đáy là một đa giác đều.
Công thức tính thể tích của hình chóp đa giác đều:
V = 1/3bh
Trong đó:
- b là thể tích mặt đáy
- h là chiều cao của hình chóp
Hình khối cầu là một vật thể không gian tròn hoàn toàn với khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên mặt cầu tới tâm của hình cầu là một số không đổi. Để dễ hình dung, hình cầu chính là hình quả bóng.
Công thức tính thể tích hình cầu:
V = 4/3πr3
Trong đó:
- r là bán kính của hình cầu
- π là hằng số pi [3.14].
Trên đây là những công thức tính thể tích các khối hình phổ biến được nhiều bạn đọc quan tâm. Hy vọng với những thông tin chúng tôi vừa chia sẻ, bạn đã nắm rõ được công thức tính thể tích hình khối rồi.
Xem thêm: Hướng đặt bồn cầu nhà vệ sinh