Viết phương trình 4 mũ x 5 x 2 mũ x 3 0 có 2 nghiệm x1 x2 tính x1 x2

Có lỗi đường truyền

F5 để kết nối lại, hoặc BẤM VÀO ĐÂY

Cho phương trình bậc hai x^2+5x+3=0, lập phương trình bậc hai có hai nghiệm [x^2_1+1] và [x^2_2+1]

Cho phương trình bậc hai \[x^2+5x+3=0\] có hai nghiệm \[x_1;x_2\]. Hãy lập 1 pt bậc hai có hai nghiệm [\[x^2_1+1\]] và [\[x_2^2\]+1]

Chuyên đề luyện thi vào 10: Lập phương trình bậc hai khi biết hai nghiệm x1 x2

• I. Kiến thức cần nhớ khi làm dạng bài lập phương trình bậc 2 khi biết 2 nghiệm
  • Định lý Vi ét đảo
• II. Bài tập ví dụ về bài toán lập phương trình bậc 2 khi biết 2 nghiệm
• III. Bài tập tự luyện về bài toán lập phương trình bậc 2 khi biết 2 nghiệm

Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm x1 x2 là một dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán được VnDoc biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

• Cách tính delta và delta phẩy phương trình bậc 2
• Bài tập phương trình bậc hai Có đáp án
• Chuyên đề Phương trình bậc hai và Hệ thức Vi-ét

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 9, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 9 sau: Nhóm Luyện thi lớp 9 lên 10. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Chuyên đề này được VnDoc biên soạn gồm hướng dẫn giải chi tiết cho dạng bài tập "Không giải phương trình, hãy lập phương trình bậc hai khi biết hai nghiệm x1 x2", vốn là một câu hỏi điển hình trong đề thi học kì 2 Toán 9 hay đề thi tuyển sinh vào lớp 10. Đồng thời tài liệu cũng tổng hợp thêm các bài toán để các bạn học sinh có thể luyện tập, củng cố kiến thức. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập các kiến thức, chuẩn bị cho các bài thi học kì và ôn thi vào lớp 10 hiệu quả nhất. Sau đây mời các bạn học sinh cùng tham khảo tải về bản đầy đủ chi tiết.

I. Kiến thức cần nhớ khi làm dạng bài lập phương trình bậc 2 khi biết 2 nghiệm

Định lý Vi ét đảo

+ Nếu có hai số

thỏa mãn thì chúng là nghiệm số của phương trình:

II. Bài tập ví dụ về bài toán lập phương trình bậc 2 khi biết 2 nghiệm

Bài 1: Lập phương trình bậc hai có các nghiệm 1/x1 và 1/x2 biết x1, x2 là nghiệm của phương trình x2 - 2mx + m2 - 1 = 0.

Hướng dẫn:

Bước 1: Sử dụng định lý Vi-ét để tìm được các giá trị x1 + x2 và x1x2.

Bước 2: Sử dụng định lý Vi-ét đảo để lập phương trình bậc hai thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Lời giải:

Nếu là nghiệm của phương trình

thì theo định lý Vi ét có:

Khi đó: Đặt

[điều kiện ]

Ta có

và

Theo định lý Vi ét đảo thì t1, t2 hay 1/x1; 1/x2 là nghiệm của phương trình:

Bài 2: Cho phương trình

có hai nghiệm phân biệt . Không giải phương trình trên, hãy lập phương trình bậc 2 có ẩn là y thỏa mãn và

Hướng dẫn:

Bước 1: Sử dụng định lý Vi-ét để tìm được các giá trị x1 + x2 và x1x2.

Bước 2: Sử dụng định lý Vi-ét đảo để lập phương trình bậc hai thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Lời giải:

Có là hai nghiệm phân biệt của phương trình nên theo định lý Vi ét ta được:

Có

Và

Theo định lý Vi-ét đảo thì

là nghiệm của phương trình :

III. Bài tập tự luyện về bài toán lập phương trình bậc 2 khi biết 2 nghiệm

Bài 1: Cho x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình

. Không giải phương trình, hãy lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là và

Bài 2: Không giải phương trình

. Hãy lập phương trình bậc 2 có nghiệm là nghịch đảo các nghiệm của phương trình trên

Bài 3: Không giải phương trình, hãy lập một phương trình bậc 2 có hai nghiệm là số đối hai nghiệm của phương trình

Bài 4: Không giải phương trình, hãy lập phương trình bậc hai ẩn x có hai nghiệm là

và

Bài 5: Không giải phương trình, hãy lập phương trình bậc hai có các nghiệm bằng nghịch đảo nghiệm của phương trình

Bài 6: Không giải phương trình, hãy lập phương trình bậc hai mà các nghiệm của nó là các số

và trong đó là nghiệm của phương trình

Bài 7: Không giải phương trình, hãy lập phương trình bậc hai mà các nghiệm của nó là các số

và trong đó là nghiệm của phương trình

Bài 8: Cho phương trình

có hai nghiệm là . Không giải phương trình hãy lập phương trình bậc hai ẩn y [với các hệ số nguyên] có hai nghiệm lần lượt là:

a,

và

b,

và

c,

và

d,

và

Bài 9: Biết

là nghiệm của phương trình bậc hai . Hãy lập phương trình bậc hai có các nghiệm là và .

Bài 10:Cho phương trình bậc hai

[m là tham số]:

a] Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

b] Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là y1; y2 biết

và .

-----------------

Ngoài chuyên đề lập phương trình bậc hai có hai nghiệm x1 x2 Toán 9, mời các bạn học sinh tham khảo thêm các đề thi học kì 2 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, ... và các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với bài tập về chuyên đề này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!

Các dạng bài tập Toán 9 ôn thi vào lớp 10 là tài liệu tổng hợp 5 chuyên đề lớn trong chương trình Toán lớp 9, bao gồm:

• Rút gọn biểu thức - Xem thêm Ôn thi vào lớp 10 chuyên đề 1: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức
• Hàm số đồ thị - Xem thêm Ôn thi vào lớp 10 chuyên đề 5: Hàm số và đồ thị
• Phương trình, hệ phương trình - Xem thêm Ôn thi vào lớp 10 chuyên đề 2: Giải phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
• Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình - Xem thêm Kỹ năng giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình
• Hình học - Xem thêm Ôn thi vào lớp 10 chuyên đề 10: Chứng minh các hệ thức hình học