- LG a
- LG b
- LG c
Trên mặt phẳng tọa độ, trên hình 13, có một điểm M thuộc đồ thị của hàm số \[y = a{x^2}\]
LG a
Tìm hệ số a
Phương pháp giải:
Thay tọa độ điểm M vào hàm số \[y = a{x^2}\] để tìm hệ số \[a.\]
Lời giải chi tiết:
Theo hình 13, tọa độ của điểm \[M\left[ {2;1} \right]\] là một điểm thuộc đồ thị \[y = a{x^2}.\] Do đó, tọa độ của M phải thỏa mãn đẳng thức \[y = a{x^2}\] nghĩa là \[1 = a{.2^2}\] hay \[1 = 4a\]. Vậy \[a = \dfrac{1}{4}\]
LG b
Điểm A[4 ; 4] có thuộc đồ thị không ?
Phương pháp giải:
Thay tọa độ điểm A vào hàm số tìm được để xác định xem A có thuộc đồ thị hay không?
Lời giải chi tiết:
Thay \[x = 4\] vào đẳng thức \[y = \dfrac{1}{4}{x^2}\], ta được \[y =\dfrac{1}{4}.{4^2}= 4\]. Điều này chứng tỏ tọa độ của điểm A thỏa mãn đẳng thức \[y = \dfrac{1}{4}{x^2}\]. Vậy điểm \[A\left[ {4;4} \right]\] thuộc đồ thị hàm số \[y = \dfrac{1}{4}{x^2}.\]
LG c
Hãy tìm thêm hai điểm nữa [không kể điểm O] để vẽ đồ thị.
Phương pháp giải:
Tìm thêm điểm dựa vào tính đối xứng qua trục tung của đồ thị, từ đó vẽ đồ thị hàm số tìm được.
Lời giải chi tiết:
Nhờ tính đối xứng của đồ thị qua Oy, không cần tính toán, có thể lấy thêm hai điểm \[M';A'\] lần lượt đối xứng với \[M;A\] qua Oy. Hai điểm \[M';A'\] cũng thuộc đồ thị.
Từ đó ta vẽ đồ thị đi qua 5 điểm \[A;M;O;M';A'\] ta được đồ thị \[y = \dfrac{1}{4}{x^2}.\]