Giá trị tiền tệ theo thời gian ? tại sao tiền tệ có giá trị theo thời gian Lý do: Tiền phải được sinh lợi Sự không chắc chắn của một đồng trong tương lai Sự mất giá của đồng tiền [ lạm phát] Lãi đơn: Khái niệm: Là lãi phải trả hay nhận được chỉ tính trên vốn gốc ban đầu. Công thức: Ví dụ1: Ông A cứ mỗi 3 tháng nhận 30$ từ tài khoản tiết kiệm của mình với lãi suất hàng năm là 6%. Vậy số vốn mà ông A đã gửi vào tài khoản tiết kiệm là bao nhiêu? Bài làm Cách 1: Lãi suất 6%/năm lãi suất hàng tháng là: 005,012%6 Lãi suất tính cho 3 tháng là: 0,005*3=0,015$ Vốn ông A đã gửi tiết kiệm là: $2000015.030 Cách 2: Có I=P*r*n =30$ Trong trường hợp này n=41 P=200041*06.030 $ Ví dụ 2:Chúng ta vay “nóng” một khoản tiền là 1 triệu để đánh bạc với lãi suất 10%/tháng. Vậy sau 1 năm số tiền ta phải trả là bao nhiêu?. Bài làm: Lãi suất 10%/ tháng 10% *12=1.2%/năm Tổng số tiền phải trả sau 1 năm là: FV=P[1+r*n] = 1000000[1+1.2*1] = 2200000 I=P*r*n FVn=P*[1+n*r] Lãi kép và giá trị tương lai: Khái niệm: Là tiền lãi không chỉ tính trên vốn gốc mà còn tính trên cả tiền lãi của nó nếu tiền lãi này không được thanh toán. Công thức: Hiện giá: là giá trị hiện tại của một khoản tiền trong tương lai. Ví dụ 3: Một người vay nợ 20 triệu để mua xe với lãi suất hàng năm là 8%. Hãy tính tiền lãi và vốn gốc phải trả vào cuối năm thứ năm. Bài làm: FV= PV[1+r]n =20tr*[1+0.08]5=29.386 [triệu] Ví dụ 4: Giả sử bạn vừa sinh ra, cha của bạn đã mở một tài khoản tiết kiệm cho bạn là 20 triệu với mức lãi suất 6%/ năm. Năm nay bạn đã 25 tuổi và muốn rút toàn bộ số tiền trên để làm ăn, thì bạn sẽ rút được bao nhiêu tiền.Nếu lãi suất là 12%/ năm thì bạn rút được bao nhiêu tiền? Bài làm: Với lãi suất 6% / năm: FV= PV[1+r]n =20[1+0.06]25 = 85.837 [triệu] Với lãi suất 12%/năm FV=PV[1+r]n = 20[1+0.12]25 = 340.0012 [triệu] Nhận xét: Lãi suất ảnh hưởng rất nhiều tới giá trị dòng tiền trong tương lai. Khi lãi suất tăng lên gấp đôi thì số tiền nhận được trong tương lai lớn hơn gấp đôi. Ví dụ 5: 10 năm nữa mốn mua một chiếc xe hơi trị giá 500 triệu, thì ngay từ bây giờ phải gửi một số tiền bao nhiêu. Biết lãi suất ngân hàng là 14%/ năm. Giải FV=500 triệu n = 10 r = 14$ PV= 871.134]14.01[500]1[10nrFV [triệu] FVn=P*[1+r]n PV=nrFV]1[ Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đều. Công thức: Hiện giá: Ví dụ 6: Vẫn muốn mua xe hơi trị giá 500 triệu sau 10 năm nữa.lãi suất ngân hàng là 14%. Vậy mỗi năm sẽ phải gửi bai nhiêu tiền để 10 năm nữa đủ tiền mua xe. Giải: FV=500 triệu r =14% n =10 CF=? FVA=CF rrn1]1[ CF=rrFVn1]1[ =14.01]14.01[50010=25.856 [triệu] Ví dụ 7: Một công ty phải có trách nhiệm hoàn trả số lượng tiền là 10.000.000$ ở cuối năm thứ 10. Công ty muốn lập ra một quỹ chìm, đây là loại quỹ mà công ty sẽ để dành một số lượng tiền cố định mỗi năm bắt đầu từ hôm nay, và tất cả những khoản tích lũy này sẽ được đem đầu tư với lãi suất 8% để có được 10.000.000 $ vào cuối năm thứ 10. Hỏi mỗi năm công ty phải để dành bao nhiêu tiền? Giải FV= 10.000.000 $ r = 8%/ năm n = 10 CF=rrFVn1]1[ = 08,01]08,01[000.000.1010=690,294.887 $ Vậy mỗi năm công ty phải để dành một số tiền là: 690,294.887 $ FVA=CF rrn1]1[ PVA=CF rrn ]1[1 Ví dụ 8: Công ty đang cân nhắc mua một thiết bị với giá 500.000 $. Thiết bị có khả năng làm tăng lượng tiền mỗi năm là 100.000$, Trong vòng 10 năm.Giả sử lãi suất chiết khấu k=12%/ năm. Công ty có nên mua máy thiết bị trên không? Giải CF=100.000$ n = 10 r = 12% ta sẽ hiện giá dòng tiền [ tức tính giá trị hiện tại của một khoản tiền trong tương lai] sau đó so sánh với số tiền phải bỏ ra. Nếu lớn hơn số tiền phải bỏ ra thực tế thì ta sẽ có lợi nên đầu tư. Ngược lại thì không nên đầu tư. PVA=CF rrn ]1[1= 100.00012,0]12,01[110=565.022 > 500.000 Vậy nên đầu tư mua thiết bị. Ví dụ 9: Trương Hưng đang muốn đầu tư mua một chiếc xe hơi trị giá 600 triệu để cho thuê. Dự kiến mỗi năm sẽ thu về được 100 triệu. xe này sử dụng được trong vòng 10 năm.Giả sử lãi suất chiết khấu là 12%. Theo bạn thì Trương Hưng có nên đầu tư mua xe hay không? Giải: PVA=CF rrn ]1[1= 10012,0]12,01[110=565 [triệu]