Một sản phẩm của công ty TNHH Giáo dục Edmicro
CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC EDMICRO MST: 0108115077 Địa chỉ: Tầng 5 Tòa nhà Tây Hà, số 19 Đường Tố Hữu, Phường Trung Văn, Quận Nam Từ Liêm, Thành phố Hà Nội, Việt Nam
Lớp học
- Lớp 1
- Lớp 2
- Lớp 3
- Lớp 4
- Lớp 5
- Lớp 6
- Lớp 7
- Lớp 8
- Lớp 9
- Lớp 10
- Lớp 11
- Lớp 12
Tài khoản
- Gói cơ bản
- Tài khoản Ôn Luyện
- Tài khoản Tranh hạng
- Chính Sách Bảo Mật
- Điều khoản sử dụng
Thông tin liên hệ
[+84] 096.960.2660
- Chính Sách Bảo Mật
- Điều khoản sử dụng
Follow us
Sau đây là 6 bài toán thường gặp trong chương trình Hình học không gian lớp 11. Đây là 6 bài toán cơ bản mà học sinh cần nắm được phương pháp giải để làm tốt hầu hết bài tập trong SGK, SBT, đề thi học kì và là nền tảng để tiếp thu kiến thức Hình học không gian lớp 12.
Bài toán 1: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
Ví dụ: Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng [P] chưa tam giác BCD. Lấy E, F là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC sao cho EF cắt BC tại I. Tìm giao tuyến của 2 mp[DBC] và [DEF].
Phương pháp giải nhanh nhất: Cách 1: Tìm 2 điểm chung của 2 mặt phẳng đó. – Điểm chung thứ nhất thường dễ thấy. – Điểm chung thứ hai là giao điểm của 2 đường thẳng còn lại, không qua điểm chung thứ nhất.
Cách 2: Nếu trong 2 mặt phẳng có chứa 2 đường thẳng song song thì chỉ cần tìm 1 điểm chung, khi đó giao tuyến sẽ đi qua điểm chung và song song với 2 đường thẳng này.
Bài toán 2: Tìm giao điểm của đường thẳng a và mặt phẳng [P]
Các phương pháp: – Ta tìm giao điểm của a với một đường thẳng b nào đó nằm trong [P]. – Khi không thấy đường thẳng b, ta thực hiện theo các bước sau: 1. Tìm một mp [Q] chứa a. 2. Tìm giao tuyến b của [P] và [Q]. 3. Gọi: A = a ∩ b thì: A = a ∩ [P].
Bài toán 3: Chứng minh 3 điểm thẳng hàng
Để chứng minh 3 điểm hay nhiều hơn 3 điểm thẳng hàng ta chứng minh các điểm ấy thuộc 2 mặt phẳng phân biệt.
Chuyên đề hình học không gian lớp 11
BÀI TẬP HÌNH KHÔNG GIAN 11
Dạng 1 : Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng [
α
] và [
β
]
Phương pháp : • Tìm hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳng [
α
]
và [
β
]
• Đường thẳng đi qua hai điểm chung ấy là giao tuyến cần
tìm
Chú ý : Để tìm chung của [
α
] và [
β
] thường tìm 2 đường thẳng đồng phẳng lần
lượt nằm trong hai mp giao điểm nếu có của hai đường thẳng này là
điểm chung của hai mặt phẳng
Bài tập :
- Trong mặt phẳng [
] cho tứ giác
có các cặp cạnh đối không song song và
điểm
. a. Xác định giao tuyến của
và [SBD]
- Xác định giao tuyến của [SAB] và [SCD]
- Xác định giao tuyến của [SAD] và [SBC]
Giải
- Xác định giao tuyến của [SAC] và [SBD]
Ta có : S là điểm chung của [SAC] và [SBD]
Trong [
α
], gọi O = AC
∩
BD
• O
∈
AC mà AC
⊂
[SAC]
⇒
O
∈
[SAC]
•O
∈
BD mà BD
⊂
[SBD]
⇒
O
∈
[SBD]
⇒ O là điểm chung của [SAC] và [SBD]
Vậy : SO là giao tuyến của [SAC] và [SBD]
- Xác định giao tuyến của [SAB] và [SCD]
Ta có: S là điểm chung của [SAC] và [SBD]
Trong [
α
] , AB không song song với CD
Gọi I = AB
∩
CD
• I
∈
AB mà AB
⊂
[SAB]
⇒
I
∈
[SAB]
• I
∈
CD mà CD
⊂
[SCD]
⇒
I
∈
[SCD]
⇒ I là điểm chung của [SAB] và [SCD]
Vậy : SI là giao tuyến của [SAB] và [SCD]
- Tương tự câu a, b
2. Cho bốn điểm A,B,C,D không cùng thuộc một mặt phẳng .
Trên các đoạn thẳng AB, AC, BD
lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho MN không song
song với BC. Tìm giao tuyến của [ BCD] và [ MNP]
Giải
• P
∈
BD mà BD
⊂
[ BCD]
⇒
P
∈
[ BCD]
• P
∈
[ MNP]
⇒ P là điểm chung của [ BCD] và [ MNP]
Trong mp [ABC] , gọi E = MN
∩
BC
• E
∈
BC mà BC
⊂
[ BCD]
⇒
E
∈
[ BCD]
• E
∈
MN mà MN
⊂
[ MNP]
⇒
E
∈
[ MNP]
⇒ E là điểm chung của [ BCD] và [ MNP]
Trang 1