Câu 3 trang 130 sgk đại số và giải tích 11 nâng cao
\(\eqalign{& \left| {{u_n}} \right| = \left| {{{{{\left( { - 1} \right)}^n}} \over {{2^n} + 1}}} \right| = {1 \over {{2^n} + 1}}\cr & <\frac{1}{{{2^n}}} = {\left( {{1 \over 2}} \right)^n}\cr &\lim {\left( {{1 \over 2}} \right)^n} = 0 \cr& \Rightarrow \lim {u_n} = 0 \cr} \)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Chứng minh rằng các dãy số (un) sau đây có giới hạn 0 : LG a \({u_n} = {\left( {0,99} \right)^n}\) Phương pháp giải: Sử dụng các định lý: +) Cho hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right),\left( {{v_n}} \right)\). Nếu \(\left| {{u_n}} \right| \le {v_n}\) với mọi n và \(\lim {v_n} = 0\) thì \(\lim {u_n} = 0\). +) Nếu \(\left| q \right| < 1\) thì \(\lim {q^n} = 0\). Lời giải chi tiết: Ta có: \(\left| {0,99} \right| < 1\) nên \(\lim {u_n} = \lim {\left( {0,99} \right)^n} = 0\) LG b \({u_n} = {{{{\left( { - 1} \right)}^n}} \over {{2^n} + 1}}\) Lời giải chi tiết: \(\eqalign{ LG c \({u_n} = - {{\sin {{n\pi } \over 5}} \over {{{\left( {1,01} \right)}^n}}}\) Lời giải chi tiết: \(\eqalign{
|