Tài liệu gồm 23 trang hướng dẫn phương pháp tìm công thức tổng quát của dãy số cho bởi công thức truy hồi thông qua một số ví dụ minh họa, tài liệu được biên soạn bởi cô Phạm Thị Thu Huyền với nội dung gồm:
Dạng 1: Tìm số hạng tổng quát của dãy số [dạng đa thức] khi biết các số hạng đầu tiên
Dạng 2: Dạng cơ sở: Cho dãy [un] biết u1 = a và un+1 = q.un + d ∀ n ≥ 1 với q, d là các hằng số thực
Gồm 4 trường hợp, dạng này được gọi là dạng cơ sở vì:
+ Với 3 trường hợp 1, 2, và 3 dãy số trở thành các dãy đặc biệt đó là: dãy số hằng, cấp số cộng và cấp số nhân. Các dãy số này ta đều đã tìm được công thức của số
hạng tổng quát.
[ads]
+ Trên cơ sở của 3 dãy này, để giải trường hợp 4: bằng phương pháp đặt một dãy số mới [vn] liên hệ với dãy số [un] bằng một biểu thức nào đó để có thể đưa được về dãy số [vn] mà [vn] dãy số hằng hoặc cấp cộng hoặc cấp số nhân.
+ Vấn đề đặt ra là: Mối liên hệ giữa [un] và [vn] bởi biểu thức nào mới có thể đưa dãy số [vn] thành dãy số hằng hoặc cấp số cộng hoặc cấp số nhân hoặc trường hợp 4.
Sử dụng máy tính Casio để tìm các số hạng trong một dãy số được cho bởi công thức truy hồi
Theo dự án mới của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo, từ năm học 2016 – 2017 kỳ thi THPT Quốc gia, bộ môn Toán thi bằng phương pháp trắc nghiệm. Vậy, với một bài toán về dãy số mà dãy số đó cho bởi công thức truy hồi thì phải giải thế nào? Có phải tìm công thức của số hạng tổng quát hay không? Bài viết giới thiệu quy trình bấm máy tính Casio để tìm giá trị uk của một dãy số cho bởi biểu thức truy hồi.
Cho dãy [un] xác định bởi công thức truy hồi:
Số 33 là số hạng thứ:
A. u15.
B. u17.
C. u14.
D. u16.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
Ta có: u1= 1; u2 = 3; u3 = 5; v.v...Vậy un = 2n - 1; ∀n ∈N*
Đặt 2n - 1 = 33 ⇒n = 17.
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?
Trắc nghiệm 30 phút Toán lớp 11 - Chủ đề Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân - Đề số 8
Làm bài
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
-
Ba góc của một tam giác lập thành một cấp số cộng, góc lớn nhất gấp 5 lần góc nhỏ nhất. Công sai [d > 0] của cấp số cộng đó bằng
-
Cho cấp số nhân -2; x ; -18; y . Kết quả đúng là
-
Cho dãy số un=[-1]n.2nn. Số hạng u3bằng :
-
Cho dãy số: -1, -1, -1, -1, -1,... Khẳng định đúng là
-
Cho một cấp số cộng hữu hạn với công sai d: u1, u2, .... , um-1, um
Ta xét các mệnh đề sau:
1. u1+ um = u2 + um-1Trong các mệnh đề trên:
-
Cho dãy số[un]vớiu1=1un+1=un+n2
Số hạng tổng quát uncủa dãy số là biểu thức:
-
Khẳng định sai là
-
Cho dãy số Phibônasi định bởi u1 = u2 = 1, un = un-1 + un-2 với n ≥3. Số hạng u5 bằng:
-
Cho dãy só có các số hạng đầu là:13;132;133;134;135;...
Dãy số này có dạng tổng quát là:
-
Cho dãy só vớiu1=2un+1=2.un
Khảng định đúng là
-
Nếu ba số a, b, c khác 0 theo thứ tự vừa là một cấp số cộng vừa làmột cấp số nhân thì công sai và công bội của nólà:
-
Cho dãy số:-1;x;0,64. Giá trị của x để 3 số lập thành cấp số nhân là
-
Cho hai dãy số [un] và [vn]. Khẳng định sai trong các khẳng định sau là
-
Cho dãy số[un]vớiu1=1un+1=un+[-1]2n+1
Số hạng tổng quát uncủa dãy số là biểu thức
-
Trong các dãy số sau, dãy số thõa mãnu0=1,u1=2,un=3un-1-2un-2,n=2,3,4....là
-
Cho dãy số[un]cóun=sinπn.
Khẳng định sai là
-
Cho dãy [un] xác định bởi công thức truy hồi:
Số 33 là số hạng thứ:
-
Cho cấp số cộng có d=-2 và S8=72, khi đó số hạng đầu tiên là
-
Cho [un] với un > 0 là một dãy số tăng. Trong các dãy số có số hạng tổng quát dưởi đây, dãy số tăng là
-
Cho dãy số[un]vớiun=2n+5. Khẳng định sai là
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Cho phương trình hóa học [với a, b, c, d là các hệ số] : aFeSO4 + bCl2
cFe2[SO4]3 + dFeCl3 Tỉ lệ a : c là : -
Cho dãy gồm các phân tử và ion : Zn, S, FeO, SO2, Fe2+, Cu2+, HCl. Tổng số phân tử và ion trong dãy vừa có tính oxi hóa, vừa có tính khử là
-
Trong một bình thuỷ tinh kín có cân bằng sau : 2NO2
N2O4< 0 [hay + Q] [màu nâu đỏ] [không màu]Ngâm bình này vào nước đá. Màu của hỗn hợp khí trong bình biến đổi như thế nào ? -
Cho cân bằng : 2SO2 [k] + O2 [k]
2SO3 [k]. Khi tăng nhiệt độ thì tỉ khối của hỗn hợp khí so với H2 giảm đi. Phát biểu đúng khi nói về cân bằng này là : -
Hệ cân bằng sau được thực hiện trong bình kín:
Cân bằng trên chuyển dịch theo chiều thuận khi -
Cho phản ứng : FeSO4 + K2Cr2O7 + H2SO4 Fe2[SO4]3 + Cr2[SO4]3 + K2SO4 + H2O Tổng hệ số cân bằng của các chất trong phản ứng là :
-
Cho các chất Cl2, H2O, KBr, HF, H2SO4 đặc, nóng. Đem trộn từng cặp chất với nhau, số cặp chất có phản ứng oxi hoá - khử xảy ra là
-
Hoà tan x mol CuFeS2 bằng dung dịch HNO3 đặc nóng, thu được y mol NO2 [sản phẩm khử duy nhất]. Biểu thức liên hệ giữa x và y là:
-
Cho các phản ứng : [a] Sn + HCl [loãng]
[b] FeS + H2SO4 [loãng][c] MnO2 + HCl [đặc][d] Cu + H2SO4 [đặc][e] Al + H2SO4 [loãng][g] FeSO4 + KMnO4 + H2SO4Số phản ứng mà H+ của axit đóng vai trò oxi hóa là : -
Trong phản ứng: K2Cr2O7 + HCl CrCl3 + Cl2 + KCl + H2O Số phân tử HCl đóng vai trò chất khử bằng k lần tổng số phân tử HCl tham gia phản ứng. Giá trị của k là