Cho điểm M(1;2 lập phương trình đường thẳng)

Hãy lập phương trình của đường thẳng đi qua M và chắn trên hai trục tọa độ hai đoạn có độ dài bằng nhau.. Bài 3.5 trang 143 Sách bài tập [SBT] Toán Hình học 10 – Bài 1: Phương trình đường thẳng

Cho M[1;2]. Hãy lập phương trình của đường thẳng đi qua M và chắn trên hai trục tọa độ hai đoạn có độ dài bằng nhau.

Gợi ý làm bài

Trường hợp 1: \[a \ne 0\] và \[b \ne 0\]

Phương trình \[\Delta \] có dạng: \[{x \over a} + {y \over b} = 1.\]

Ta có: \[\left| a \right| = \left| b \right|\]

[+] b = a

\[\Delta \] có dạng: \[{x \over a} + {y \over a} = 1.\]

\[M \in \Delta  \Leftrightarrow {1 \over a} + {2 \over a} = 1 \Leftrightarrow a = 3\]

Quảng cáo

Vậy: \[\Delta :{x \over 3} + {y \over 3} = 1 \Leftrightarrow x + y – 3 = 0.\]

[+] b = -a

\[\Delta \] có dạng: \[{x \over a} + {y \over { – a}} = 1.\]

\[M \in \Delta  \Leftrightarrow {1 \over a} + {2 \over { – a}} = 1 \Leftrightarrow a =  – 1\]

Vậy: \[\Delta :{x \over { – 1}} + {y \over 1} = 1 \Leftrightarrow x – y + 1 = 0.\]

Trường hợp 2: b = a = 0 

\[\Delta \] đi qua M và O nên có phương trình 2x – y = 0

Bài 112284

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm Quan tâm 0 Đưa vào sổ tay

Cho điểm $M[1;2]$. Hãy lập phương trình của đường thẳng đi qua $M$ và chắn trên hai trục tọa độ hai đoạn có độ dài bằng nhau. Phương trình đường thẳng... Hình giải tích trong mặt phẳng Sửa 21-07-12 09:41 AM dhsp1987 23 1 2 4 Đăng bài 17-07-12 03:10 PM Thu Hằng 6K 5 40 54

hủy Trợ giúp Nhập tối thiểu 8 ký tự, tối đa 255 ký tự.

1 Đáp án

Thời gian Bình chọn

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Xét $d$ qua $M$ và gốc $O$ thì $d:y=kx \Rightarrow y=2x$ Xét $d$ không qua gốc $O$ thì $a,b \neq 0$ $d:\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$ Theo giả thiết thì $|a|=|b|$ Nếu $b=a$ thì $d:x+y=a$ Vì $d$ qua $M[1;2]$ nên $a=3$ do đó $d:x+y=3$ Nếu $b=-a$ thì $d:x-y=a$ Vì $d$ đi qua $M[1;2]$ nên $a=-1$, do đó $x-y=-1$ Vậy có $3$ đường thẳng: $2x-y=0,x+y-3=0,x-y+1=0$ Sửa 24-07-12 10:58 AM newsun 1 1 1 3 23K 63K Đăng bài 17-07-12 03:11 PM Thu Hằng 6K 5 40 54 230K 731K

hủy Trợ giúp Nhập tối thiểu 8 ký tự, tối đa 255 ký tự.

Liên quan

0

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho điểm $M[4;6]$. Viết phương trình của đường thẳng đi qua $M$ và cắt các trục $Ox,Oy$ theo thứ tự tại $A[a;0]$ và $B[0;b]$ với $a,b>0$ sao cho:
a] Diện tích tam giác $OAB$ bằng $60$
b] $M$ là trung điểm của $AB$
c] Diện tích tam giác $OAB$ bé nhất

Diện tích tam giác Phương trình đường thẳng... Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 19-07-12 03:29 PM

Thu Hằng
6K 5 40 54

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho điểm $P=[1;1]$. Một đường thẳng $d_1$ thay đổi luôn đi qua $P$ cắt trục $Ox,Oy$ lần lượt tại $A_2$ và $B_2$. Một đường thẳng $d_2$ thay đổi, khác $d_1$, luôn luôn đi qua $P$, cắt trục $Ox,Oy$ lần lượt tại $A_2$ và $B_2$. Tìm quỹ tích giao điểm $Q$ của hai đường thẳng $A_1B_2$ và $A_2B_1$.

Phương trình đường thẳng... Tương giao Quỹ tích đại số

Đăng bài 19-07-12 09:41 AM

Thu Hằng
6K 5 40 54

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Đường thẳng $d:2x-y+8=0$ cắt các trục $Ox$ và $Oy$ lần lượt tại các điểm $A$ và $B$. Gọi $M$ là điểm chia đoạn $AB$ theo tỉ số $-3$. Viết phương trình đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với $d$.

Phương trình đường thẳng... Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 17-07-12 03:20 PM

Thu Hằng
6K 5 40 54

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Chứng minh rằng đường thẳng đi qua hai điểm $A[a;0]$ và $B[0;b]$ với $a \neq 0, b \neq 0$ có phương trình theo đoạn chắn $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$

Phương trình đường thẳng... Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 16-07-12 04:41 PM

Thu Hằng
6K 5 40 54

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Viết phương trình đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:
a] Đi qua $M[-2; -4]$ và cắt trục $Ox, Oy$ lần lượt tại $A, B$ sao cho $\Delta ABC$ là tam giác vuông cân.
b] Đi qua điểm $M[5;-3]$ và cắt trục $Ox, Oy$ lần lượt tại $A, B$ sao cho $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$.

Phương trình đường thẳng... Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 13-07-12 04:54 PM

Kit Nguyen
5K 4 18 25

Thẻ

Phương trình đường thẳng... ×11

Hình giải tích trong mặt phẳng ×471

Lượt xem

10451

• HÀM SỐ
  • Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
  • Hàm số bậc nhất
  • Hàm số liên tục
  • Tính đơn điệu của hàm số
  • Hàm số bậc hai
  • Tiếp tuyến của đồ thị
  • Vi phân
  • Cực trị của hàm số
  • Tính chẵn lẻ của hàm số
  • Tương giao của 2 đồ thị
  • Đạo hàm của hàm số
  • Tiệm cận của đồ thị
  • Điểm thuộc đồ thị
  • Tập xác định của hàm số
  • Tâm đối xứng, trục đối xứng
  • Tính đối xứng
  • Khoảng cách
  • Tính chất của hàm số
  • Ứng dụng phương pháp hàm số vào giải toán
• HỆ PHƯƠNG TRÌNH
  • Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn
  • Hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn
  • Hệ phương trình đối xứng
  • Hệ phương trình đẳng cấp
  • Hệ phương trình vô tỉ
  • Hệ phương trình có chứa tham số
  • Giải và biện luận hệ phương trình
  • Các dạng hệ phương trình khác
• HÌNH KHÔNG GIAN
  • Đại cương về đường thẳng, mặt phẳng
  • Quan hệ song song
  • Vectơ trong không gian
  • Quan hệ vuông góc
  • Khoảng cách trong không gian
  • Góc trong không gian
  • Thể tích khối đa diện
  • Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón
  • Bài tập hình không gian tổng hợp
• LƯỢNG GIÁC
  • Góc và cung lượng giác
  • Công thức lượng giác
  • Hệ thức lượng trong tam giác
  • Hàm số lượng giác
  • Giải tam giác
  • Phương trình lượng giác cơ bản
  • Phương trình lượng giác chứa tham số
  • Phương trình lượng giác bậc nhất
  • Phương trình lượng giác đẳng cấp
  • Phương trình lượng giác đối xứng
  • Phương trình lượng giác tổng hợp
  • Phương trình lượng giác trên 1 miền xác định
  • Bất phương trình lượng giác
  • Hệ phương trình lượng giác
• BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CỰC TRỊ
  • Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
  • Bất đẳng thức cơ bản
  • Bất đẳng thức Côsi
  • Bất đẳng thức Bunhiacốpxki
  • Ứng dụng hàm số để chứng minh Bất đẳng thức
  • Các dạng bất đẳng thức khác
  • Bất đẳng thức trong tam giác
  • Bất đẳng thức lượng giác
• TÍCH PHÂN
  • Nguyên hàm
  • Tích phân cơ bản
  • Tích phân hàm phân thức hữu tỉ
  • Tích phân hàm lượng giác
  • Tích phân hàm chứa căn thức
  • Tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối
  • Tích phân hàm mũ, lôgarit
  • Tích phân tổng hợp
  • Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng
  • Ứng dụng tích phân tính thể tích vật thể
  • Bất đẳng thức tích phân
• PHƯƠNG TRÌNH
  • Phương trình bậc nhất
  • Phương trình bậc hai
  • Phương trình bậc ba
  • Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
  • Phương trình bậc cao
  • Phương trình vô tỉ
  • Phương trình có chứa tham số
  • Giải và biện luận phương trình
  • Ứng dụng hàm số để giải phương trình
  • Định lý Vi-ét và ứng dụng
  • Các dạng phương trình khác
  • Giải bài toán bằng cách lập phương trình
• SỐ PHỨC
  • Các phép toán về số phức
  • Phương trình số phức
  • Dạng lượng giác của số phức
• HÌNH TOẠ ĐỘ PHẲNG
  • Toạ độ điểm, vectơ trong mặt phẳng
  • Đường thẳng trong mặt phẳng
  • Khoảng cách, góc và diện tích
  • Đường tròn
  • Đường elip
  • Đường hypebol
  • Đường parabol
  • Ba đường cônic
  • Phép biến hình
  • Vị trí tương đối trong mặt phẳng
• HÌNH TOẠ ĐỘ KHÔNG GIAN
  • Toạ độ điểm, vectơ trong không gian
  • Mặt phẳng
  • Đường thẳng
  • Mặt cầu
  • Khoảng cách, góc trong không gian
  • Vị trí tương đối trong không gian
  • Phương pháp toạ độ trong không gian
• TỔ HỢP, XÁC SUẤT
  • Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
  • Hệ thức tổ hợp
  • Phương trình - Bất phương trình tổ hợp
  • Quy tắc đếm
  • Nhị thức Niu-tơn
  • Xác suất - Thống kê
  • Bất đẳng thức tổ hợp
• DÃY SỐ, GIỚI HẠN
  • Quy nạp toán học
  • Dãy số
  • Giới hạn của dãy số
  • Cấp số cộng, cấp số nhân
  • Giới hạn của hàm số
• MŨ, LÔGARIT
  • Các phép toán về mũ, lôgarit
  • Hàm số mũ, lôgarit
  • Phương trình mũ
  • Phương trình lôgarit
  • Bất phương trình mũ
  • Bất phương trình lôgarit
  • Hệ phương trình mũ, lôgarit
  • Hệ bất phương trình mũ, logarit
• MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP
  • Mệnh đề và ứng dụng
  • Các phép toán trên tập hợp
  • Số gần đúng và sai số
• BẤT PHƯƠNG TRÌNH
  • Bất phương trình cơ bản
  • Dấu của nhị thức bậc nhất và ứng dụng
  • Dấu của tam thức bậc hai và ứng dụng
  • Bất phương trình vô tỉ
  • Các dạng bất phương trình khác
  • Hệ bất phương trình
  • Bất phương trình chứa tham số
  • Giải và biện luận bất phương trình - Hệ bất phương trình
• ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ - SỐ HỌC
  • Rút gọn biểu thức
  • Chứng minh đẳng thức
  • Số học
• ĐA THỨC
  • Phân tích thành nhân tử
  • Phép nhân đa thức
  • Phép chia đa thức
  • Tìm đa thức
• HÌNH HỌC PHẲNG
  • Véc-tơ và Ứng dụng
  • Các bài toán về đường tròn
  • Đa giác
  • Hình học phẳng tổng hợp
• ĐỀ VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI ĐH CỦA CÁC NĂM
  • Năm 2013
    • Khối A, A1
    • Khối B
    • Khối D
  • Năm 2014
    • Khối A, A1 năm 2014
    • Khối B năm 2014
    • Khối D năm 2014

Lý thuyết liên quan

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Phương trình đoạn chắn