Giải chi tiết:
Quan sát đồ thị hàm số [y = fleft[ x right]], ta có: [left| {fleft[ {{x^3} - 3x} right]} right| = dfrac{3}{2}][ Leftrightarrow left[ begin{array}{l}fleft[ {{x^3} - 3x} right] = dfrac{3}{2}\fleft[ {{x^3} - 3x} right] = - dfrac{3}{2}end{array} right.][ Leftrightarrow left[ begin{array}{l}{x^3} - 3x = a,,,left[ {a < - 2} right],,,,,,,,,[1]\{x^3} - 3x = b,,left[ { - 2 < b < 0} right],,,[2]\{x^3} - 3x = c,,left[ {0 < c 3} right],,,,,,,,,,,,[4]end{array} right.]
Quan sát đồ thị hàm số [y = {x^3} - 3x] bên:
Ta có:
Phương trình [1] có 1 nghiệm.
Phương trình [2] có 3 nghiệm phân biệt.
Phương trình [3] có 3 nghiệm phân biệt.
Phương trình [4] có 1 nghiệm.
Và các nghiệm của 4 phương trình trên là khác nhau.
[ Rightarrow ] Tổng số nghiệm của phương trình đã cho là: 1+3+3+1=8
Chọn C.
[ * ] Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.
Cho hàm số bậc ba [y = f[x]] có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình [left| {f[{x^3} - 3x]} right| = dfrac{4}{3}] là:
A.
B.
C.
D.
Giải chi tiết:
Quan sát đồ thị hàm số \[y = f\left[ x \right]\], ta có: \[\left| {f\left[ {{x^3} - 3x} \right]} \right| = \dfrac{3}{2}\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left[ {{x^3} - 3x} \right] = \dfrac{3}{2}\\f\left[ {{x^3} - 3x} \right] = - \dfrac{3}{2}\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^3} - 3x = a\,\,\,\left[ {a 3} \right]\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,[4]\end{array} \right.\]
Quan sát đồ thị hàm số \[y = {x^3} - 3x\] bên:
Ta có:
Phương trình [1] có 1 nghiệm.
Phương trình [2] có 3 nghiệm phân biệt.
Phương trình [3] có 3 nghiệm phân biệt.
Phương trình [4] có 1 nghiệm.
Và các nghiệm của 4 phương trình trên là khác nhau.
\[ \Rightarrow \] Tổng số nghiệm của phương trình đã cho là: 1+3+3+1=8
Chọn C.
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Cho hàm số bậc ba y=fx có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Số nghiệm thực của phương trình fx3−3x=43 là
A.3 .
B.8 .
C.7 .
D.4 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Lời giải
Ta có fx3−3x=43⇒fx3−3x=43fx3−3x=−43 ⇒x3−3x=t1 1 t1