Cho tứ diện đều ABCD khoảng cách từ A đến BCD
Ngày đăng:
06/03/2022
Trả lời:
0
Lượt xem:
118
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
Lớp 11 Toán học Lớp 11 - Toán học Cho tứ diện đềuABCDcó cạnh bằnga. Tính khoảng cách từAđến mặt phẳng(BCD)? A.a62 B.a63 C.3a2 D.2a Đáp án B Gọi O là tâm của tam giác BCD và M là trung điểm CD ⇒AO⊥(BCD)⇒dA;BCD=AO=6 Đặt độ dài cạnh của tứ diện ABCD là x⇒BO=2BM3=x33 ⇒AO=AB2-BO2=x63=6⇔x=36 ⇒V=SBCD.AO3=x23.AO12=273 Trang chủ Sách ID Khóa học miễn phí Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Chọn B.
Gọi hình chiếu vuông góc hạ từ A đến mặt phẳng (BCD) là H. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) là AH. Vì tứ diện đều nên H là trọng tâm tam giác BCD ⇒BH=23.3a2=a33 Trong tam giác ABH AH=AB2-BH2=a2-a23=a63 |