Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

** Nếu bạn hỏi đường thẳng trong mặt phẳng thì: (d) : Ax + By + C = 0 là pt tổng quát của đường thẳng * Nếu A = 0 --> (d) : By + C = 0,khi đo pt tham số là: { x = t { y = -C/B * Nếu B = 0 --> (d) : Ax + C = 0 ; khí đó pt tham số là: { x = -C/A { y = t * Nếu AB # 0 --> khi đó,đặt x= t , ta có pt tham số của đường thẳng là: { x = t { y = (-At - C)/B Tùy thuộc vào từng bài toán để chọn t thế nào cho phù hợp ** Nếu bạn hỏi phương trình đường thẳng trong không gian:(d) { Ax + By + Cz + D = 0 { A'x + B'y + C'z + D' = 0 (đk: A² + B² + C² # 0 ; A'² + B'² + C'² # 0 ; A : B : C # A' : B' : C' { A.C'.x + B.C'.y + C.C'.z + D.C' = 0 { A'.C.x + B'.C.y + C.C'.z + D'.C = 0 --> (A.C' - A'.C)x + (B.C' - B'.C)y + (D.C' - D'.C) = 0 Đặt x = t --> y = [ (D'C - DC') - (A.C' - A'.C)t ] / (B.C' - B'.C) thay vào tính z Từ đó ta có được pt tham số: { x = t { y = [ (D'C - DC') - (A.C' - A'.C)t ] / (B.C' - B'.C)

{ z = { -D - At - B.[ (D'C - DC') - (A.C' - A'.C)t ] / (B.C' - B'.C) } / C

  • Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    Xác định một điểm A(x0; y0) thuộc đường thẳng d. Đường thẳng d nhận VTPT n→( a ; b)nên VTCP ...

    Xem chi tiết »

  • Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    Thời lượng: 12:02 Đã đăng: 21 thg 4, 2020   VIDEO

    Xem chi tiết »

  • Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    Thời lượng: 15:38 Đã đăng: 9 thg 3, 2021   VIDEO

    Xem chi tiết »

  • Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    Nếu bạn hỏi đường thẳng trong mặt phẳng thì: (d) : Ax + By + C = 0 là pt tổng quát của đường thẳng * Nếu A = 0 --> (d) : By + C = 0,khi đo pt tham số là:

    Xem chi tiết »

  • Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    Nếu bạn hỏi đường thẳng trong mặt phẳng thì: (d) : Ax + By + C = 0 là pt tổng quát của đường thẳng * Nếu A = 0 --> (d) : By + C = 0,khi đo pt tham số là:

    Xem chi tiết »

  • Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    Cho Phương Trình Tổng Quát Viết Phương Trình Tham Số, Nêu Cách Chuyển Từ Pt Tổng Quát Sang Pt Tham Số ; Trang chủ, Giải đáp bài tập, Đố vui, Ca dao tục ngữ, Liên ...

    Xem chi tiết »

  • Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    15 thg 4, 2018 · (d) : Ax + By + C = 0 là pt tổng quát của đường thẳng * Nếu A = 0 --> (d) : By + C = 0,khi đo pt tham số là:

    Xem chi tiết »

  • Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    Chỉ mình cách chuyển phương trình tham số sang pt tổng quát của đường thẳng. Có ví dụ nha!

    Xem chi tiết »

  • Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    Cho đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát là 2x – y – 2 = 0. Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của ∆? A. x = 3 + 2 t y = 4 − t.

    Xem chi tiết »

  • Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    30 thg 12, 2021 · Phương trình tham số thường được sử dụng để biểu diễn các tọa độ của các điểm thuộc đối tượng hình học như đường cong hoặc bề mặt, mà khi đó các ...

    Xem chi tiết »

  • Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    Đáp án: Cần nhé bạn. Giải thích các bước giải: Khi lấy VTCP từ Phương trình tham số thì vẫn cần đổi qua VTPT để lập phương trình tổng quát nhé .

    Xem chi tiết »

  • Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    Tìm kiếm cách chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát , cach chuyen tu phuong trinh chinh tac sang phuong trinh tong quat tại 123doc ...

    Xem chi tiết »

  • Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    Cách đổi từ vecto chỉ phương sang vecto pháp tuyến. Hỏi chi tiết; report Báo vi phạm. Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* Bị thiếu: pttq | Phải bao gồm: pttq

    Xem chi tiết »

  • Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    cách chuyển từ PTCT sang PTTQ. nhân chéo và chuyển vế. chuyển từ PTTQ sang PTTS theo cách truyền thống. xác định VTCP rồi lấy điểm A∈d và tìm PTTS.

    Xem chi tiết »

  • Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    Biết cách chuyển đổi ptct về ptts và tham số hóa điểm thuộc đường thẳng. ... vấn đề: Trong mặt phẳng ta có các dạng phương trình đường thẳng như ptts, pttq.

    Xem chi tiết »

  • Với Cách viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng cực hay Toán lớp 10 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 10.

    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    1. Để viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ ta cần xác định

        - Điểm A(x0, y0) ∈ ∆

        - Một vectơ chỉ phương u(a; b) của ∆

    Khi đó phương trình tham số của ∆ là

    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
    , t ∈ R.

    2. Để viết phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ ta cần xác định

        - Điểm A(x0, y0) ∈ ∆

        - Một vectơ chỉ phương u(a; b), ab ≠ 0 của ∆ của

    Phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ là

    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    (trường hợp ab = 0 thì đường thẳng không có phương trình chính tắc)

    Chú ý:

       - Nếu hai đường thẳng song song với nhau thì chúng có cùng VTCP và VTPT.

       - Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì VTCP của đường thẳng này là VTPT của đường thẳng kia và ngược lại

       - Nếu ∆ có VTCP u = (a; b) thì n = (-b; a) là một VTPT của ∆ .

    Ví dụ 1: Viết phương trình đường thẳng d đi qua M( -2; 3) và có VTCP u = (1; -4) .

    A.

    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       B.
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       C.
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       D.
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    Lời giải

    Đường thẳng (d) đi qua M(-2; 3) và có VTCP u = (1; -4) nên có phương trình

    Chọn B.

    Ví dụ 2: Viết phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ đi qua M(1; -3) và nhận vectơ
    u = (1; 2) làm vectơ chỉ phương.

    A. ∆: 2x - y - 5 = 0    B. ∆:

    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       C. ∆:
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       D. ∆:
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    Lời giải

    Đường thẳng ∆ :

    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    ⇒ Phương trình chính tắc của ∆:

    Chọn B

    Ví dụ 3. Đường thẳng d đi qua điểm M( 1; -2) và có vectơ chỉ phương u = (3; 5) có phương trình tham số là:

    A. d:

    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       B. d:
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       C. d:
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       D. d:
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    Lời giải

    Đường thẳng d:

    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    ⇒ Phương trình tham số của đường thẳng d: (t ∈ R)

    Chọn B.

    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    Ví dụ 4. Đường thẳng đi qua hai điểm A(3; -7) và B( 1; -7) có phương trình tham số là:

    A.

    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       B.
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       C.
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       D.
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    Lời giải

    + Ta có đường thẳng AB:

    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    ⇒ Phương trình AB:

    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    + Cho t= - 3 ta được : M( 0; -7) thuộc đường thẳng AB.

    ⇒ AB:

    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    ⇒ Phương trình tham số của AB :

    Chọn A.

    Ví dụ 5: Viết phương thẳng chính tắc của đường thẳng d đi qua hai điểm A( 1; - 2) và B(-2; 3) ?

    A.

    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       B.
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       C.
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       D.
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    Lời giải

    Đường thẳng d:

    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    ⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d:

    Chọn A.

    Ví dụ 6: Cho đường thẳng d đi qua điểm M( -2; -3) và N( 1; 0). Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d?

    A.

    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       B.
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       C.
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       D.
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    Lời giải

    Đường thẳng d:

    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    ⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d:

    Chọn C.

    Ví dụ 7: Cho đường thẳng d đi qua điểm M(-2; 0) nhận vecto u( 2; -3) làm VTCP. Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng chính tắc?

    A.

    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       B.
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       C.
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       D.
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    Lời giải

    Đường thẳng d:

    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    ⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d:

    Chọn B.

    Ví dụ 8: Cho hai điểm A( -2; 3) và B( 4; 5). Gọi d là đường trung trực của AB. Viết phương trình đường thẳng d dạng chính tắc?

    A.

    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       B.
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       C.
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       D.
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    Lời giải

    + Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB nên hai đường thẳng AB và d vuông góc với nhau.

    ⇒ Đường thẳng d nhận AB( 6; 2) làm VTPT nên một VTCP của đường thẳng d là
    u(1; -3) .

    + Gọi M là trung điểm của AB thì tọa độ M(1;4)

    Đường thẳng d:

    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    ⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d:

    Chọn D.

    Ví dụ 9. Cho tam giác ABC có A( 1;1); B( 0; -2) và C( 4; 2) . Lập phương trình chính tắc đường trung tuyến của tam giác ABC kẻ từ A

    A.

    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       B.
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       C.
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       D. Đáp án khác

    Lời giải

    Gọi M là trung điểm của BC. Ta cần viết phương trình đường thẳng AM.

    Ta có M là trung điểm của BC nên tọa độ của M là :

    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
    ⇒ M( 2 ; 0)

    Đường thẳng AM :

    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    ⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng AM :

    Chọn A

    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    Câu 1: Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vectơ chỉ phương u = (-1; 2) có phương trình tham số là:

    A. d:

    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       B. d:
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       C. d:
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       D. d:
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    Lời giải:

    Đáp án: C

    Trả lời:

    Đường thẳng d:

    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    ⇒ Phương trình tham số d: (t ∈ R)

    Câu 2: Đường thẳng d đi qua điểm M( 0; -2) và có vectơ chỉ phương u( 3;0) có phương trình tham số là:

    A. d:

    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       B. d:
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       C. d:
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       D. d:
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    Lời giải:

    Đáp án: D

    Trả lời:

    Đường thẳng d:

    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    ⇒ Phương trình tham số của đường thẳng d: (t ∈ R)

    Câu 3: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(2; -1) và B( 2; 5)

    A.

    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       B.
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       C.
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       D.
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    Lời giải:

    Đáp án: A

    Trả lời:

    Đường thẳng AB:

    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    ⇒ Phương trình tham số của đường thẳng AB:

    Câu 4: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(-1;3) và B( 3;1) .

    A.

    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       B.
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       C.
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       D.
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    Lời giải:

    Đáp án: D

    Trả lời:

    Đường thẳng AB:

    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    ⇒ Phương trình tham số của đường thẳng AB:

    Câu 5: Đường thẳng đi qua hai điểm A( 1; 1) và B( 2; 2) có phương trình tham số là:

    A.

    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       B.
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       C.
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       D.
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    Lời giải:

    Đáp án: D

    Trả lời:

    Phương trình tham số của đường thẳng AB:

    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    ⇒ Phương trình tham số của AB:

    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    Cho t= - 1 ta được điểm O(0; 0) thuộc đường thẳng AB.

    ⇒ AB:

    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    ⇒ Phương trình tham số của AB:

    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    Câu 6: Viết phương thẳng chính tắc của đường thẳng d đi qua hai điểm A(-1; 3) và
    B(5; 1) ?

    A.

    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       B.
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       C.
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       D.
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    Lời giải:

    Đáp án: A

    Trả lời:

    Đường thẳng d:

    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    ⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d:

    Câu 7: Cho đường thẳng d đi qua điểm M(3;2) nhận vecto u( -4; -2) làm VTCP. Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng chính tắc?

    A.

    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       B.
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       C.
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       D.
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    Lời giải:

    Đáp án: B

    Trả lời:

    Đường thẳng d:

    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    ⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d:

    Câu 8: Cho hai điểm A(-1; -2) và B(1;4). Gọi d là đường trung trực của AB. Viết phương trình đường thẳng d dạng chính tắc?

    A.

    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       B.
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       C.
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       D.
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    Lời giải:

    Đáp án: D

    Trả lời:

    + Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB nên hai đường thẳng AB và d vuông góc với nhau.

    ⇒ Đường thẳng d nhận AB( 2;6) làm VTPT nên một VTCP của đường thẳng d là u(3; -1) .

    + Gọi M là trung điểm của AB thì tọa độ M(0;1)

    Đường thẳng d:

    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    ⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d:

    Câu 9: Cho tam giác ABC có A( -1; -2) ;B(0; 2) ; C(-2; 1). Đường trung tuyến BM có phương trình là:

    A.

    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       B.
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       C.
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
       D.
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát

    Lời giải:

    Đáp án: A

    Trả lời:

    Gọi M là trung điểm AC. Khi đó tọa độ của M là :

    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
    ⇒ M(
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
    ;
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
    ) ; BM = (-
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
    ; -
    Chuyển từ phương trình chính tắc sang phương trình tổng quát
    ) = (3; 5)

    + Đường thẳng BM: qua B( 0; 2) và nhận VTCP ( 3; 5)

    ⇒ Phương trình tham số của BM: