Có 3 điện trở giống nhau mắc song song với nhau thì điện trở tương đương là
|
Bài 2 trang 25 Tài liệu Dạy – học Vật lí 9 tập 1. Bài: Chủ đề 3: Đoạn mạch nối tiếp. Đoạn mạch song song
Nêu đặc điểm về cường độ dòng điện và hiệu điện thế của đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song. Viết công thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song. Điện trở tương đương này có giá trị lớn hơn hay nhỏ hơn mỗi điện trở thành phần? Có các điện trở giống nhau, giá trị của mỗi điện trở là \(R = 30\Omega \). Cần mắc nối tiếp hay song song bao nhiêu điện trở này với nhau để có một điện trở tương đương là Rtđ = \(10\Omega \)?
– Cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch bằng tổng cường độ dòng điện chạy qua từng điện trở: \(I = {I_1} + {I_2} + … + {I_n}.\) – Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng hiệu điện thế trên mỗi điện trở: \(U = {U_1} = {U_2} = … = {U_n}.\) Quảng cáo– Điện trở tương đương của đoạn mạch \({1 \over {{R_{td}}}} = {1 \over {{R_1}}} + {1 \over {{R_2}}} + … + {1 \over {{R_n}}}.\) Chú ý: Điện trở tương đương nhỏ hơn điện trở thành phần. – Vì điện trở tương đương nhỏ hơn điện trở thành phần nên ta phải mắc song song các điện trở. Ta có: Rtđ = \({R \over n} \to 10 = {{30} \over n} \Rightarrow n = 3.\) Vậy ta phải mắc song song 3 điện trở giống hệt nhau có giá trị \(30\Omega \) để điện trở tương đương là \(10\Omega .\)
- Mạch điện mắc nối tiếp các điện trở: R = R1 + R2 + ... + Rn Quảng cáo - Mạch điện mắc song song các điện trở: + Nếu có 2 điện trở: + Nếu có n - R0 giống nhau: - Mạch điện trở phức tạp có đoạn nối tắt (dây nối không điện trở) thì: + Đồng nhất các điểm cùng điện thế (chập mạch). + Vẽ lại sơ đồ lí thuyết và thực hiện tính toán theo sơ đồ. Quảng cáo - Trong trường hợp đoạn mạch có cấu tạo đối xứng, có thể lí luận dựa vào sự đối xứng để định các điểm đồng nhất về điện thế. Trường hợp đặc biệt Mạch cầu cân bằng:  Ta bỏ R5 hoặc chập 2 điểm M và N lại và vẽ lại mạch như một trong 2 hình sau: Mạch cầu không cân bằng: Ta chuyển từ mạch tam giác sang mạch hình sao hoặc ngược lại. Ví dụ 1:Cho đoạn mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 = 10Ω, R2 = 6Ω, R3 = 2Ω, R4 = 2Ω, R5 = 4Ω. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch đó. Quảng cáo Hướng dẫn: + Vì R3 và R5 mắc nối tiếp nên ta có: R35 = R3 + R5 = 6Ω + Vì R4 mắc song song với R35 nên: + Vì R1 mắc nối tiếp với R345 nên: R1345 = R1 + R345 = 10 + 1,5 = 11,5Ω + Vì R2 mắc song song với R1345 nên: Ví dụ 2:Cho đoạn mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 = 6Ω, R2 = 2Ω, R3 = 3Ω. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch đó. Hướng dẫn: + Gọi M là điểm nối giữa điện trở R2 và R3. M và A nối trực tiếp với nhau nên M trùng với A. + Gọi N là điểm nối giữa điện trở R1 và R2. N và B nối trực tiếp với nhau nên N trùng với B. Mạch điện được vẽ lại như sau: + Vì (R1 // R2 // R3) nên: Ví dụ 3: Cho đoạn mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 = 15Ω, R2 = 10Ω, R3 = 10Ω, R4 = 10Ω. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch đó. Hướng dẫn: + Gọi M là điểm nối giữa điện trở R2 , R3 và R4. Mạch điện được vẽ lại như sau: + Vì (R3 // R4) nên: + Vì (R2 nt R34) nên: + Vì (R1 // R234) nên: Ví dụ 4: Ba điện trở R1 = 1Ω, R2 = 2Ω, R3 = 3Ω. Hỏi có bao nhiêu cách mắc các điện trở này với nhau? Tìm điện trở tương đương trong mỗi trường hợp. Hướng dẫn: Các cách mắc 3 điện trở R1, R2, R3 là: – [R1 nt R2 nt R3]: Rtđ = R1 + R2 + R3 = 1 + 2 + 3 = 6Ω. – [R1 // R2 // R3]: – [R1 nt (R2 // R3)]: – [R1 // (R2 nt R3)]: – [R2 nt (R1 // R3)]: – [R2 // (R1 nt R3)]: – [R3 nt (R1 // R2)]: – [R3 // (R1 nt R2)]: Vậy: Có 8 cách mắc 3 điện trở R2, R1, R3 như trên. Ví dụ 5: Dây dẫn có điện trở R = 144 Ω. Phải cắt dây ra bao nhiêu đoạn bằng nhau để khi mắc các đoạn đó song song nhau, điện trở tương đương là 4Ω? Hướng dẫn: Điện trở của mỗi đoạn dây sau khi cắt là: Điện trở tương đương của n đoạn dây giống nhau mắc // : Ví dụ 6: Có hai loại điện trở R1 = 3Ω, R2 = 5Ω. Hỏi phải cần mỗi loại mấy cái để khi ghép nối tiếp, chúng có điện trở tương đương là 55Ω? Hướng dẫn: Gọi x là số điện trở R1, y là số điện trở R2 cần dùng: x, y nguyên, dương. – Điện trở tương đương khi hệ ghép nối tiếp: – Vì y nguyên, dương nên: 11 – 0,6x ≥ x ⇒ x ≤ 18,3. • x = 0 ⇒ y = 11: mạch gồm 11 điện trở R2 ghép nối tiếp. • x = 5 ⇒ y = 8 : mạch gồm 5 điện trở R1 và 8 điện trở R2 ghép nối tiếp. • x = 10 ⇒ y = 5: mạch gồm 10 điện trở R1 và 5 điện trở R2 ghép nối tiếp. • x = 15 ⇒ y = 2: mạch gồm 15 điện trở R1 và 2 điện trở R2 ghép nối tiếp. Ví dụ 7: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R1 = R3 = 2Ω, R2 = R5 = 4Ω, R4 = 5Ω. Tính điện trở tương đương của mạch. Hướng dẫn: + Ta có: + Trước tiên ta chuyển mạch có dạng tam giác AMN thành mạch hình sao. Với: + Mạch điện được vẽ lại đẩy đủ hình. Ta có: + Lại có: + Vậy điện trở tương đương của mạch là: Bài 1. Tính điện trở tương đương của những đoạn mạch điện hình bên, biết rằng các điện trở đều bằng nhau và bằng R = 12Ω
a) Hình 1: Vì R1 và R2 mắc nối tiếp nên ta có: Rtđ = R1 + R2 = 24 Ω b) Hình 2: Vì R2 và R3 mắc nối tiếp nên ta có: R23 = R2 + R3 = 24 Ω + Vì R1 mắc song song với R23 nên: c) Hình 3 : Vì R2 và R3 mắc nối tiếp nên ta có: R23 = R2 + R3 = 24 Ω + Vì R1 mắc song song với R23 nên: + Vì R mắc nối tiếp với R1-23 nên: Rtđ = R + R1-23 = 12 + 8 = 20Ω Bài 2. Hai dây dẫn, khi mắc nối tiếp có điện trở lớn gấp 6,25 lần khi mắc song song. Tính tỉ số điện trở của hai dây.
Ta có: Bài 3. Có hai loại điện trở 5Ω và 7Ω. Tìm số điện trở mỗi loại sao cho khi ghép nối tiếp ta được điện trở tổng cộng là 95Ω với số điện trở nhỏ nhất.
Gọi x và y lần lượt là số điện trở loại 5Ω và 7Ω (với x và y là các số nguyên không âm) + Theo đề ra ta có: 5x + 7y = 95 + Vì x ≥ 0 ⇒ + Để x là số nguyên không âm thì y phải là bội của 5 hoặc y = 0 và thỏa mãn điều kiện (*). Vậy: y = 0 thì x = 19; hoặc y = 5 thì x = 12; hoặc y = 10 thì x = 5 Vì tổng số điện trở nhỏ nhất nên chọn x = 5 và y = 10. Vậy phải cần ít nhất 5 điện trở loại 5Ω và 10 điện trở loại 7Ω. Bài 4. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R1 = R3 = 2Ω, R2 = R5 = 4Ω, R4 = 4Ω. Tính điện trở tương đương của mạch
Ta có: Ta có: R12 = R1 + R2 = 2 + 4 = 6, R34 = R3 + R4 = 2 + 4 = 6 Vậy điện trở tương đương của mạch: Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/ Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. dinh-luat-om-cho-doan-mach-chi-co-dien-tro-r.jsp |
