Bài 29 sgk toán 9 taapj2 trang 54 năm 2024
|
SGK Toán 9»Hàm Số y = ax^2 (a ≠ 0). Phương Trình Bậ...»Bài Tập Bài 6: Hệ Thức Vi-Et Và Ứng Dụng...»Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 29 Tra... Show Xem thêm Đề bài Bài 29 trang 54 SGK Toán 9 tập 2Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:
Đáp án và lời giải Ta có nên phương trình luôn có hai nghiệm Theo hệ thức Vi – ét ta có: Ta có Theo hệ thức Vi - ét ta có: Ta có Vậy phương trình vô nghiệm. Ta có nên phương trình luôn có hai nghiệm . Theo hệ thức Vi – ét ta có: Chú ý: Phương trình bậc hai có a và c trái dấu tức là thì luôn có hai nghiệm phân biệt . Tác giả: Trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến - Tổ Toán Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 28 Trang 53 Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 30 Trang 54 Xem lại kiến thức bài học
Chuyên đề liên quan
Câu bài tập cùng bài
Câu 29. Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:
giải:
\({x_1} + {x_2} = {\rm{ }} - {1 \over 2},{x_1}{x_2} = - {5 \over 4}\)
\({x_1} + {x_2} = {{12} \over 9} = {4 \over 3},{x_1}{x_2} = {4 \over 9}\)
\(\Delta =\) \({1^2} - {\rm{ }}4{\rm{ }}.{\rm{ }}5{\rm{ }}.{\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }} - 39{\rm{ }} < {\rm{ }}0\) Phương trình vô nghiệm, nên không tính được tổng và tích các nghiệm.
Bài 30 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 2): Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m. Quảng cáo
Lời giải Quảng cáo
Có a = 1; b = -2; c = m nên b’= -1 ⇒ Δ’ = (-1)2 – 1.m = 1 – m Phương trình có nghiệm ⇔ Δ’ ≥ 0 ⇔ 1 – m ≥ 0 ⇔ m ≤ 1. Theo hệ thức Vi-et ta có: x 1 + x 2 = −b a = − −2 1 = 2 1 =2 x 1 . x 2 = c a = m 1 =m Vậy với m ≤ 1, phương trình có hai nghiệm có tổng bằng 2; tích bằng m.
Có a = 1; b = 2(m – 1); c = m2 nên b’ = m - 1 ⇒ Δ’ = b'2 – ac = (m – 1)2 – m2 = m 2 −2m+1 - m2= - 2m + 1. Phương trình có nghiệm ⇔ Δ’ ≥ 0 ⇔ - 2m + 1 ≥ 0 ⇔ 2m ≤ 1 ⇔m≤ 1 2 Theo hệ thức Vi-et ta có: x 1 + x 2 = −b a = −2 m−1 1 =−2 m−1 x 1 . x 2 = c a = m 2 1 = m 2 Vậy với m ≤ 1 2 , phương trình có hai nghiệm có tổng bằng -2(m – 1), tích bằng m2. Kiến thức áp dụng Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0, có Δ = b2 – 4ac. + Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm. + Nếu Δ ≥ 0, phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức Vi-et: Lưu ý: Trước khi áp dụng hệ thức Vi-et, bắt buộc phải kiểm tra Δ xem phương trình có nghiệm hay không. Quảng cáo Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 6 khác:
Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 (NXB Giáo dục). Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
