Có bao nhiêu số có \[3\] chữ số được lập thành từ các chữ số \[3,2,1\]?
Đáp án: $1152$
Giải thích các bước giải:
Giả sử xếp nữ ngồi trước `=>` có `4!.4!` cách chọn
Giả sử xếp nam ngồi trước `=>` có `4!.4!` cách chọn
`=>` số cách xếp thỏa mãn đề là $2.4!.4!=1152$
Ta xét hai trường hợp:
TH1. Bạn nam đứng đầu hàng
Xếp 4 bạn nam vào 4 vị trí 1;3;5;7 có 4!=24 cách xếp 4 bạn nam
Có 4!=24 cách xếp 4 bạn nữ vào 4 vị trí còn lại.
Khi đó số cách sắp xếp là 24. 24= 576 cách.
TH2. Bạn nữ đứng đầu hàng, tương tự TH1, suy ra có 576 cách sắp xếp.
Vậy có 576+ 576= 1152 cách sắp xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn D.
Những câu hỏi liên quan
Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ
b] Hỏi có bao nhiêu cách xếp học sinh trong tổ thành hàng dọc sao cho học sinh nam và nữ đứng xen kẽ nhau?
A. 4!*5!
B. 4!+5!
C. 9!
D. A 9 4 . A 9 5
Một tổ có 8 học sinh, trong đó có 4 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các học sinh trong tổ thành một hàng dọc sao cho nam, nữ đứng xen kẽ nhau?
A. 3698
B. 4002
C. 242
D. 2.242
Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Số cách xếp các học sinh đó thành một hàng dọc sao cho 4 học sinh nam đứng liền nhau là:
A.17820.
B. 17280.
C. 5760.
D. 2820.
Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Số cách xếp các học sinh đó thành một hàng dọc sao cho 4 học sinh nam đứng liền nhau là:
A. 17820
B. 17280
C. 5760
D. 2820
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh nam và 4 học sinh nữ thành 1 hàng dọc sao cho nam nữ xen kẽ nhau
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 11
- Ngữ văn lớp 11
- Tiếng Anh lớp 11