Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 4f(x)+m=0
Cho hàm số y=f(x)xác định và liên tục trên khoảng -∞;+∞có bảng biến thiên như sauCó bao nhiêu giá trị m nguyên dương để phương trình 2f(x)+m=0có đúng 3 nghiệm phân biệt?A. 8 Show
B. 7
Đáp án chính xác
C. 13 D. 11 Xem lời giải
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2fx+3m=0 có 4 nghiệm phân biệt.
A.6 .
B.7 .
C.5 .
D.4 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Lời giải
Chọn A Ta có: 2fx+3m=0⇔fx=−3m2 . Số nghiệm của phương trình 2fx+3m=0 là số điểm chung của đồ thị hàm số y=fx và đường thẳng y=−3m2 . + Phương trình 2fx+3m=0 có 4 nghiệm phân biệt ⇔−8<−3m2<1⇔−23 Vậy có 6 số nguyên thỏa mãn bài. Vậy đáp án đúng là A. Chia sẻMột số câu hỏi khác cùng bài thi.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
Cho hàm số (y = f( x ) ) có đồ thị (( C ) ) như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình (4f( x ) - 7 = 0 ) là:Câu 83585 Nhận biết Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\) như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình \(4f\left( x \right) - 7 = 0\) là: Đáp án đúng: c Phương pháp giải Số nghiệm của phương trình \(4f\left( x \right) - 7 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = \dfrac{7}{4}\) là số giao điểm của đường thẳng \(y = \dfrac{7}{4}\) và đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = f\left( x \right).\) Phương pháp giải các bài toán tương giao đồ thị --- Xem chi tiết Tóm tắt lý thuyết tính đồng biến nghịch biến1. Định nghĩa đồng biến, nghịch biếnCho hàm số y = f(x) xác định trên K , trong đó K là một khoảng, đoạn hoặc nữa khoảng. a) Hàm số y = f(x) đồng biến trên K nếu mọi x₁, x₂ ∊ K, x₁ < x₂ ⇒ f(x₁) < f(x₂). b) Hàm số y = f(x) nghịch biến trên K nếu mọi x₁, x₂ ∊ K, x₁ < x₂ ⇒ f(x₁) > f(x₂). 2. Định líCho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K . a) Nếu f’(x) > 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f(x) đồng biến trên K . b) Nếu f’(x) < 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f(x) nghịch biến trên K . c) Nếu f’(x) = 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f(x) không đổi trên K . Chú ý: Nếu hàm số f liên tục trên đoạn [a;b] và có đạo hàm f’(x) > 0 trên khoảng (a;b) thì hàm số f đồng biến trên đoạn [a;b]. Nếu hàm số f liên tục trên đoạn [a;b] và có đạo hàm f’(x) < 0 trên khoảng (a;b) thì hàm số f nghịch biến trên đoạn [a;b]. 3. Định lí mở rộngCho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K. a) Nếu f’(x) ≥ 0 với mọi x thuộc K và f’(x) = 0 xảy ra tại một số hữu hạn điểm của K thì hàm số f(x) đồng biến trên K. b) Nếu f’(x) ≤ 0 với mọi x thuộc K và f’(x) = 0 xảy ra tại một số hữu hạn điểm của K thì hàm số f(x) nghịch biến trên K. 4. Qui tắc xét tính đơn điệu của hàm sốBước 1: Tìm tập xác định. Bước 2: Tính đạo hàm f’(x). Tìm các điểm xᵢ (i = 1, 2, …,n) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định. Bước 3: Sắp xếp các điểm xᵢ theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên. Bước 4: Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình: 9.6^f(x)+(4−f^2(x)).9^f(x)≤(−m^2+5m).4^f(x) đúng ∀x∈R
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên \(\mathbb{R} \) và có đồ thị như hình vẽ Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình: \( {{9.6}^{f(x)}}+\left( 4-{{f}^{2}}(x) \right){{.9}^{f(x)}}\le \left( -{{m}^{2}}+5m \right){{.4}^{f(x)}} \) đúng \( \forall x\in \mathbb{R} \) là: A. 10 B. 4 C. 5 D. 9 Hướng dẫn giải Đáp án B. Ta có: \( {{9.6}^{f(x)}}+\left( 4-{{f}^{2}}(x) \right){{.9}^{f(x)}}\le \left( -{{m}^{2}}+5m \right){{.4}^{f(x)}} \) \( \Leftrightarrow \left( 4-{{f}^{2}}(x) \right).{{\left( \frac{3}{2} \right)}^{2f(x)}}+9.{{\left( \frac{3}{2} \right)}^{f(x)}}\le -{{m}^{2}}+5m \) (1) Từ đồ thị hàm số suy ra: \( f(x)\le -2,\forall x\in \mathbb{R} \) Do đó: \( \left( 4-{{f}^{2}}(x) \right).{{\left( \frac{3}{2} \right)}^{2f(x)}}\le 0,\forall x\in \mathbb{R} \) và \( 9.{{\left( \frac{3}{2} \right)}^{f(x)}}\le 9.{{\left( \frac{3}{2} \right)}^{-2}}=4,\forall x\in \mathbb{R} \) Suy ra: \( \Leftrightarrow \left( 4-{{f}^{2}}(x) \right).{{\left( \frac{3}{2} \right)}^{2f(x)}}+9.{{\left( \frac{3}{2} \right)}^{f(x)}}\le 4,\forall x\in \mathbb{R} \) Để (1) có nghiệm đúng \( \forall x\in \mathbb{R} \) thì \( 4\le -{{m}^{2}}+5m\Leftrightarrow 1\le m\le 4 \) Mà \( \xrightarrow{m\in \mathbb{Z}}m\in \left\{ 1,2,3,4 \right\} \) Các bài toán liên quanGọi mO là giá trị nhỏ nhất để bất phương trình 1+log2(2−x)−2log2(m−x/2+4(√(2−x)+√(2x+2)))≤−log2(x+1) có nghiệm25/08/2021 / Không có phản hồi Cho bất phương trình log7(x^2+2x+2)>log7(x^2+6x+5+m). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình có tập nghiệm chứa khoảng (1;3)25/08/2021 / Không có phản hồi Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m^2(x^5−x^4)−m(x^4−x^3)+x−lnx−1≥0 thỏa mãn với ∀x>0. Tính tổng các giá trị trong tập hợp S25/08/2021 / Không có phản hồi Xét bất phương trình log^22(2x)−2(m+1)log2x−2<0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (√2;+∞)25/08/2021 / Không có phản hồi Tìm tập S tất cả các giá trị thực của số m để tồn tại duy nhất cặp số (x;y) thỏa mãn logx^2+y^2+2(4x+4y−6+m^2)≥1 và x^2+y^2+2x−4y+1=024/08/2021 / Không có phản hồi Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để bất phương trình log2(x^2+mx+m+2)≥log2(x^2+2) nghiệm đúng với ∀x∈R24/08/2021 / Không có phản hồi Các bài toán mớiGọi g(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=ln(x−1). Cho biết g(2)=1 và g(3)=alnb trong đó a, b là các số nguyên dương phân biệt. Hãy tính giá trị của T=3a^2−b^214/02/2022 Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x)=ln(x+3)/x^2 sao cho F(−2)+F(1)=0. Giá trị của F(−1)+F(2) bằng14/02/2022 Biết ∫xcos2xdx=axsin2x+bcos2x+C với a,b là các số hữu tỉ. Tính tích a.b?14/02/2022 Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=xe^−x. Tính F(x) biết f(0)=114/02/2022 Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn f′(x)=(x+1)e^x, f(0)=0 và ∫f(x)dx=(ax+b)e^x+C với a,b,C là các hằng số14/02/2022 Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(x)+f′(x)=e^−x, ∀x∈R và f(0)=2. Tất cả các nguyên hàm của f(x)e^2x là14/02/2022 Cho hàm số f(x) thỏa mãn f′(x)=xe^x và f(0)=2. Tính f(1)14/02/2022 Cho F(x)=(x−1)e^x là một nguyên hàm của hàm số f(x)e^2x. Tìm nguyên hàm của hàm số f′(x)e^2x14/02/2022 Cho F(x)=−1/3x^3 là một nguyên hàm của hàm số f(x)/x. Tìm nguyên hàm của hàm số f′(x)lnx14/02/2022 Cho F(x)=1/2x^2 là một nguyên hàm của hàm số f(x)/x. Tìm nguyên hàm của hàm số f′(x)lnx14/02/2022 Họ nguyên hàm của hàm số y=((2x^2+x)lnx+1)/x là14/02/2022 Cho biết F(x)=1/3x^3+2x−1/x là một nguyên hàm của f(x)=(x^2+a)^2/x^2. Tìm nguyên hàm của g(x)=xcosax14/02/2022 Cho hai hàm số F(x), G(x) xác định và có đạo hàm lần lượt là f(x), g(x) trên R. Biết rằng F(x).G(x)=x^2ln(x^2+1) và F(x).g(x)=2x^3/(x^2+1). Họ nguyên hàm của f(x).G(x) là14/02/2022 Họ nguyên hàm của hàm số y=3x(x+cosx) là14/02/2022 Tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=x/sin2x trên khoảng (0;π) là14/02/2022 Tìm tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=(3x^2+1)lnx14/02/2022 Họ nguyên hàm của f(x)=xlnx là kết quả nào sau đây?14/02/2022 Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=2x(1+e^x) là14/02/2022 Giả sử F(x)=(ax^2+bx+c)e^x là một nguyên hàm của hàm số f(x)=x^2e^x. Tính tích P=abc14/02/2022 Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x(1+sinx) là14/02/2022 Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=(2x−1)e^x là14/02/2022 Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x.e^2x là14/02/2022 Họ các nguyên hàm của hàm số f(x)=xsinx là14/02/2022 Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=4x(1+lnx) là14/02/2022 Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Biết cos2x là một nguyên hàm của hàm số f(x)e^x, họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f′(x)e^x là14/02/2022 Cho hàm số f(x)=x/√(x^2+4). Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số g(x)=(x+1)f′(x) là14/02/2022 Cho hàm số f(x)=x/√(x^2+1). Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số g(x)=(x+1)f′(x)14/02/2022 Cho hàm số f(x)=x/√(x^2+3). Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số g(x)=(x+1)f′(x) là14/02/2022 Cho hàm số f(x)=x/√(x^2+2). Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số g(x)=(x+1).f′(x) là14/02/2022 Có bao nhiêu giá trị dương của số thực a sao cho phương trình z^2+√3z+a^2−2a=0 có nghiệm phức z0 với phần ảo khác 0 thỏa mãn |z0|=√310/02/2022 Thông Tin Hỗ Trợ Thêm! |
