Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số có 3 điểm cực trị
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y=mx4-(m+1)x2+2m-1có 3 điểm cực trị ? Show
Đáp án chính xác
B. m < -1 C. -1 < m <0 D. m > -1. Xem lời giải
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số msao cho hàm số có 3 điểm cực trị?
A.
5
B.
4
C.
3
D.
Vô số
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
ChọnA Hàm số có 3 điểm cực trị Đáp án đúng là A Chia sẻMột số câu hỏi khác cùng bài thi.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
Tìm m để hàm số có 3 cực trị (hàm số trùng phương)Tìm m để hàm số có 3 cực trị của hàm số trùng phương bậc 4. Đây là một trong các dạng toán về cực trị của hàm số trùng phương bậc 4. Bài viết sẽ hướng dẫn các bạn cách tìm m để hàm trùng phương có 3 điểm cực trị. Đồng thời bài viết cũng hướng dẫn 1 số dạng toán khác về cực trị của hàm số trùng phương. Bắt đầu nào! Nội Dung
Kiến thức tìm m để hàm số có 3 cực trị | Bán Máy Nước Nóng13/09/2021 20:05 1738Table of Contents
Table Of Contents Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác đều cực hay, có lời giải I. Tìm m để hàm số có 3 cực trịTrước hết chúng ta cần giải thích 1 chút về từ ngữ. Ở đầu bài viết có viết“tìm m để hàm số có ba cực trị”.Viết như vậy không được chính xác với khái niệm của SGK. Vì điểm cực trị của hàm số khác với cực trị của hàm số. Chính xác thì hàm trùng phương bậc 4 chỉ có tối đa 2 cực trị. Và bài toán phải phát biểu lại là“tìm m để hàm số có ba điểm cực trị (hoặc 2 cực trị)”.Sau đây là điều kiện để hàm số trùng phương có 2 cực trị: 1. Phương pháp giải - Bước 1:Đạo hàm y’ = 4ax3 + 2bx = 2x(2ax2 + b) = 2x.g(x)với g(x) = 2ax2 + b y′=0⇔x=0 hoặcg(x) = 2ax2 + b = 0⇔ x2 = -2ab Để hàm số có 3 cực trị⇔[y′=0] có3 nghiệm phân biệt⇔g(x)=0có hai nghiệm phân biệt và khác 0 ⇒m ϵ D(∗) Nhận xét: Phương trìnhy′=0luôn có một nghiệm x = 0 và đồ thị hàm số ban đầu là hàm chẵn, nên các điểm cực trị đối xứng nhau qua Oy. Giả sử ba điểm cực trị là A∈ Oy, B và C đối xứng nhau qua Oy. - Bước 2:Từ điều kiện cho trước dẫn tới một phương trình (hoặc bất phương trình) theo tham số. Giải phương trình này ta được giá trị của tham số, đối chiếu với điều kiện (*) và kết luận. Ví dụ 1: Cho hàm số y = 2x4 + (3m – 6)x2 + 3m - 5 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho có ba điểm cực trị. Lời giải: Ví dụ 2: Cho hàm số y=x4–2(m+1)x2+m2, với m là tham số thực. Tìm m để đồ thị hàm số trên có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông Cách giải: Đạo hàmy' =4x3−4(m+1)x Ví dụ 3:tìm m để hàm sốy=x4+(m+2015)x2+5có 3 cực trị tạo thành tam giác vuông cân. Cách giải: Vớia = 1, b = m +2015. Ta có:8a + b3 = 0⇒b3=−8⇒m=−2017 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số (y = <=ft| (3(x^4) - 4(x^3) - 12(x^2) + m) right| ) có 5 điểm cực trị?Câu 83202 Vận dụng cao Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y = \left| {3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2} + m} \right|\) có 5 điểm cực trị? Đáp án đúng: b Phương pháp giải Phương pháp giải một số bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản --- Xem chi tiết Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=|f(x)+m| có ba điểm cực trị
Đồ thị (C) có hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \( y=\left| f(x)+m \right| \) có ba điểm cực trị là: A. \( m\le -1 \) hoặc \( m\ge 3 \) B. \( m\le -3 \) hoặc \( m\ge 1 \) C. \( m=-1 \) hoặc m = 3 D. \( 1\le m\le 3 \) Hướng dẫn giải Đáp án A. Cách 1: Do \( y=f(x)+m \) là hàm số bậc ba. Khi đó, hàm số \( y=\left| f(x)+m \right| \) có ba điểm cực trị \( \Leftrightarrow y=f(x)+m \) có \( {{y}_{CD}}.{{y}_{CT}}\ge 0 \) \( \Leftrightarrow \left( 1+m \right)\left( -3+m \right)\ge 0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& m\le -1 \\ & m\ge 3 \\ \end{align} \right. \) Cách 2: Ta có: \( y=\left| f(x)+m \right|=\sqrt{{{\left( f(x)+m \right)}^{2}}} \) \( \Rightarrow {y}’=\frac{\left( f(x)+m \right).{f}'(x)}{\sqrt{{{\left( f(x)+m \right)}^{2}}}} \) Để tìm cực trị của hàm số \( y=\left| f(x)+m \right| \), ta tìm x thỏa mãn \( {y}’=0 \) hoặc \( {y}’ \) không xác định. \( \Leftrightarrow \left[ \begin{align}& {f}'(x)=0\begin{matrix} {} & {} \\\end{matrix}(1) \\ & f(x)=-m\begin{matrix} {} & {} \\\end{matrix}(2) \\ \end{align} \right. \) Dựa vào đồ thị, suy ra hàm số có 2 điểm cực trị x1, x2 trái dấu. Suy ra (1) có hai nghiệm x1, x2 trái dấu. Vậy để đồ thị hàm số có 3 cực trị thì (2) có một nghiệm khác x1, x2. Số nghiệm của (2) chính là số giao điểm của đồ thị (C) và đồ thị \( y=-m \). Do đó để (2) có một nghiệm thì dựa vào đồ thị ta có điều kiện: \( \left[ \begin{align}& -m\ge 1 \\ & -m\le -3 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{align}& m\le -1 \\ & m\ge 3 \\ \end{align} \right. \) Chú ý: Nếu x = xO là cực trị của hàm số y = f(x) thì f’(xO) = 0 hoặc không tồn tài f’(xO). Các bài toán liên quanTìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=mx^3−3mx^2+3m−3 có hai điểm cực trị A, B sao cho 2AB^2−(OA^2+OB^2)=20 (trong đó O là gốc tọa độ)17/10/2021 / Không có phản hồi Cho hàm số y=2x^3−3(m+1)x^2+6mx+m^3. Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B sao cho độ dài AB=√217/10/2021 / Không có phản hồi Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x^3−3mx^2+2 có hai điểm cực trị A và B sao cho các điểm A, B và M(1;−2) thẳng hàng17/10/2021 / Không có phản hồi Cho hàm số y=−x^3+3x^2+3(m^2−1)x−3m^2−1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu nằm bên trái đường thẳng x = 217/10/2021 / Không có phản hồi Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x^3+x^2+mx−1 nằm bên phải trục tung. Tìm số phần tử của tập hợp (−5;6)∩S17/10/2021 / Không có phản hồi Biết a/b (trong đó a/b là phân số tối giản và a,b∈N∗) là giá trị của tham số m để hàm số y=2/3x^3−mx^2−2(3m^2−1)x+2/3 có 2 điểm cực trị x1,x2 sao cho x1.x2+2(x1+x2)=1. Tính giá trị biểu thức S=a^2+b^217/10/2021 / Không có phản hồi Các bài toán mớiTrong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;1) và đường thẳng d:(x−1)/1=(y−2)/2=(z−3)/3. Đường thẳng đi qua M, vuông góc với d và cắt Oz có phương trình là07/02/2022 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;-1;3) và hai đường thẳng d1:(x−4)/1=(y+2)/4=(z−1)/−2, d2:(x−2)/1=(y+1)/−1=(z−1)/1. Phương trình đường thẳng qua A, vuông góc với d1 và cắt d2 là07/02/2022 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x=1+3t;y=−2+t;z=2, d2:(x−1)/2=(y+2)/−1=z/2 và mặt phẳng (P):2x+2y−3z=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua giao điểm của d1 và (P), đồng thời vuông góc với d207/02/2022 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ:x/1=(y+1)/2=(z−1)/1 và mặt phẳng (P):x−2y−z+3=0. Đường thẳng nằm trong (P) đồng thời cắt và vuông góc với Δ có phương trình là07/02/2022 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(−1;1;3) và hai đường thẳng Δ:(x−1)/3=(y+3)/2=(z−1)/1, Δ′:(x+1)/1=y/3=z/−2. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với Δ và Δ′07/02/2022 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:(x+1)/2=y/−1=(z+2)/2 và mặt phẳng (P):x+y−z+1=0. Đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt và vuông góc với d có phương trình là07/02/2022 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;2;1), B(−8/3;4/3;8/3). Đường thẳng qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB) có phương trình là07/02/2022 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;2) và đường thẳng d có phương trình: (x−1)/1=y/1=(z+1)/2. Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A, vuông góc và cắt d07/02/2022 Trong không gian Oxyz, cho A(0;0;2), B(2;1;0), C(1;2;-1) và D(2;0;-2). Đường thẳng đi qua A và vuông góc với (BCD) có phương trình là07/02/2022 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;3) và đường thẳng d:(x+1)/1=(y−1)/−2=(z−2)/2. Đường thẳng đi qua A, vuông góc với d và cắt trục Oy có phương trình là07/02/2022 Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2;-1;0), B(1;2;1), C(3;-2;0), D(1;1;-3). Đường thẳng đi qua D và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là07/02/2022 Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;2;0), B(2;0;0), C(2;-1;3), D(1;1;3). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với mặt phẳng (ABD) có phương trình là07/02/2022 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1:(x−3)/−1=(y−3)/−2=(z+2)/1; d2:(x−5)/−3=(y+1)/2=(z−2)/1 và mặt phẳng (P): x+2y+3z−5=0. Đường thẳng vuông góc với (P), cắt d1 và d2 có phương trình là07/02/2022 Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;0;2), B(1;2;1), C(3;2;0) và D(1;1;3). Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là07/02/2022 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng d:(x−3)/2=(y−1)/1=(z+7)/−2. Đường thẳng đi qua A, vuông góc với d và cắt trục Ox có phương trình là07/02/2022 Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x^3(x^2+1)^2019 là06/02/2022 Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)=1/(e^x+1) và F(0)=−ln2e. Tập nghiệm S của phương trình F(x)+ln(e^x+1)=2 là06/02/2022 Biết rằng F(x) là một nguyên hàm trên R của hàm số f(x)=2017x/(x^2+1)^2018 thỏa mãn F(1) = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất m của F(x)06/02/2022 Biết ∫(x−1)^2017/(x+1)^2019dx=1/a.((x−1)/(x+1))^b+C, x≠−1 với a,b∈N∗. Mệnh đề nào sau đây đúng06/02/2022 Tìm hàm số F(x) biết F(x)=∫x^3/(x^4+1)dx và F(0) = 106/02/2022 Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số f(x)=1/(x^9+3x^5)06/02/2022 Nguyên hàm của f(x)=sin2x.e^sin^2x là06/02/2022 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x^2.e^(x^3+1)06/02/2022 Cho ∫f(x)dx=4x^3+2x+C0. Tính I=∫xf(x^2)dx06/02/2022 Cho ∫f(4x)dx=x^2+3x+c. Mệnh đề nào dưới đây đúng06/02/2022 Biết ∫f(2x)dx=sin2x+lnx+C. Tìm nguyên hàm ∫f(x)dx06/02/2022 Biết F(x)=e^x+2x^2 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khi đó ∫f(2x)dx bằng06/02/2022 Biết F(x)=e^x−x^2 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khi đó ∫f(2x)dx bằng06/02/2022 Biết F(x)=e^x−2x^2 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khi đó ∫f(2x)dx bằng06/02/2022 Biết F(x)=e^x+x^2 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khi đó ∫f(2x)dx bằng06/02/2022 Thông Tin Hỗ Trợ Thêm! |
