Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số có 3 điểm cực trị

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Gọi

  là các điểm cực trị của hàm số

  . Tổng

  bằng:

• Tìmcácgiátrịcủathamsố

  đểđồthịhàmsố

  cóđiểmcựcđạivàđiểmcựctiểunằmtrênđườngthẳngcóphươngtrình:

  .

• Hàmsố

  đạtcựcđạitại:

• Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

  là điểm ?

• Tìm m để

  có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân:

• Tìm

  để hàm số

  đạt cực tiểu tại

• Cho hàm sốy=23x3−m2x2−m2x+2. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trịA, B sao cho ba điểmO, A, B thẳng hàng, trong đó O là gốc tọa độ.
  

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

  để hàm số

  đạt cực tiểu tại

  .

• Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số msao cho hàm số

  có 3 điểm cực trị?

• Ta xác định được các số

  ,

  ,

  để đồ thị hàm số

  đi qua điểm

  và có điểm cực trị

  . Tính giá trị biểu thức

  .

• Cho hàmsố

  cóđạohàm

  . Cóbaonhiêugiátrịnguyêncủathamsố

  đểhàmsố

  có5 điểmcựctrị.

• Đồ thị hàm số

  có điểm cực tiểu là

• Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

  có cực trị?

• Cho hàmsố

  xácđịnhvàliêntụctrên

  vàcóđồthịlàđườngcongtronghìnhvẽbên.

  Hàmsố

  đạtcựctiểutạiđiểmnàosauđây ?

• Tìmtấtcáccácgiátrịthựccủa m đểthamsố

  đạtcựcđạitại

  .

• Tìmtấtcácgiátrịthựccủathamsố

  đểhàmsố

  có 2 cựctrị ?

• Tìm các giá trị của m để hàm số

  đạt cực đại tại

  .

• Hàm số

  đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

• Cho hàm số

  có bảng biến thiên như sau.

  Đồ thị hàm số

  có bao nhiêu điểm cực trị?

• Cho hàm số

  có đạo hàm là

  . Tìm số điểm cực trị của hàm số

• Đồ thị của hàm số

  có hai điểm cực trị A và B. Tính diện tích S củatam giác OAB với O là gốc tọa độ.

• Cho hàm số

  có

  . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

• Cho hàm số

  xác định, liên tục trên

  và có bảng biến thiên:

  Khẳng định nào sau đây làkhẳng định đúng?

• Tìm giá trị cực đại

  của hàm số

  .

• Cho hàmsố

  , [

  làthamsốthực]. Tìmđiềukiệncủa

  đểhàmsốcócựcđạicựctiểuvàcácđiểmcựctrịcủađồthịhàmsốnằmbênphảicủatrụctung.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Khai triển của biểu thức

  được viết thành

  Tổng

  bằng

• Tự nhận thức đúng về bản thân không phải là điều dễ dàng, mà cần phải qua
  

• Phương trình

  có số nghiệm thuộc

  là:

• Sue Ellen does not know. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

• _____I get up, I usually have a bath.
  
• Sản phẩm xuất khẩu chủ yếu của Nhật Bản là
  
• Ở 1 loài thực vật, xét 2 tính trạng, mỗi tính trạng đều do 1 gen có 2 alen quy định, alen trội là trội hoàn toàn. Hai gen này cùng nằm trên 1 NST thường, hoán vị gen đã xẩy ra ở cả quá trình phát sinh giao tử đực và cái. Cho giao phấn cây thuần chủng có kiểu hình trội về cả hai tính trạng với cây có kiểu hình lặn về cả hai tính trạng trên [P] thu được F1. Cho F1 giao phối với nhau, thu được F2. Biết rằng không xẩy ra đột biến? Theo lí thuyết, kết luận nào sau đây về F2 là sai?

• Tìm sô nghiệm nguyên dương của phương trình sau

  .

• Ở một loài thú, lôcut gen quy định màu sắc lông gồm 2 alen, trong đó các kiểu gen khác nhau về lôcut này quy định các kiểu hình khác nhau; lôcut gen quy định màu mắt gồm 2 alen, alen trội là trội hoàn toàn. Hai lôcut này cùng nằm trên một cặp nhiễm sắc thể thường. Cho biết không xảy ra đột biến, theo lí thuyết, số loại kiểu gen và số loại kiểu hình tối đa về hai lôcut trên là
• Sản phẩm nhập khẩu chủ yếu của Nhật Bản là
  

Nội Dung

• 1 TÌM M ĐỂ HÀM SỐ CÓ 3 ĐIỂM CỰC TRỊ
• 2 BA ĐIỂM CỰC TRỊ TẠO THÀNH TAM GIÁC ĐỀU
• 3 BA ĐIỂM CỰC TRỊ TẠO THÀNH TAM GIÁC CÓ BÁN KÍNH ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP BẰNG R

Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác đều cực hay, có lời giải

I. Tìm m để hàm số có 3 cực trị

Trước hết chúng ta cần giải thích 1 chút về từ ngữ. Ở đầu bài viết có viết“tìm m để hàm số có ba cực trị”.Viết như vậy không được chính xác với khái niệm của SGK. Vì điểm cực trị của hàm số khác với cực trị của hàm số. Chính xác thì hàm trùng phương bậc 4 chỉ có tối đa 2 cực trị. Và bài toán phải phát biểu lại là“tìm m để hàm số có ba điểm cực trị [hoặc 2 cực trị]”.Sau đây là điều kiện để hàm số trùng phương có 2 cực trị:

1. Phương pháp giải

- Bước 1:Đạo hàm y’ = 4ax3 + 2bx = 2x[2ax2 + b] = 2x.g[x]với g[x] = 2ax2 + b

y′=0⇔x=0

hoặcg[x] = 2ax2 + b = 0⇔ x2 = -2ab

Để hàm số có 3 cực trị⇔[y′=0] có3 nghiệm phân biệt⇔g[x]=0có hai nghiệm phân biệt và khác 0

⇒m ϵ D[∗]

Nhận xét: Phương trìnhy′=0luôn có một nghiệm x = 0 và đồ thị hàm số ban đầu là hàm chẵn, nên các điểm cực trị đối xứng nhau qua Oy.

Giả sử ba điểm cực trị là A∈ Oy, B và C đối xứng nhau qua Oy.

- Bước 2:Từ điều kiện cho trước dẫn tới một phương trình [hoặc bất phương trình] theo tham số. Giải phương trình này ta được giá trị của tham số, đối chiếu với điều kiện [*] và kết luận.

Ví dụ 1:

Cho hàm số y = 2x4 + [3m – 6]x2 + 3m - 5

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho có ba điểm cực trị.

Lời giải:

Ví dụ 2: Cho hàm số y=x4–2[m+1]x2+m2, với m là tham số thực. Tìm m để đồ thị hàm số trên có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông

Cách giải:

Đạo hàmy' =4x3−4[m+1]x

Ví dụ 3:tìm m để hàm sốy=x4+[m+2015]x2+5có 3 cực trị tạo thành tam giác vuông cân.

Cách giải:

Vớia = 1, b = m +2015.

Ta có:8a + b3 = 0⇒b3=−8⇒m=−2017

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số [y =