Hình vuông có lẽ là một trong những hình có công thức tính diện tích cùng công thức tính chu vi dễ nhớ nhất trong các hình học trong chương trình. Bạn cũng có thể dễ dàng áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật vào cho hình vuông. Sau đây, 60s.edu.vn xin chia sẻ công thức tính diện tích hình vuông.
I. Công thức tính diện tích hình vuông
1. Công thức tính diện tích hình vuông dễ nhớ nhất.
Hình vuông là 1 hình tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau. Hình vuông có đầy đủ các tính chất của 1 hình chữ nhật, hình thoi và hình thang. Hình vuông là hình có 4 góc vuông, đường chéo vuông góc tại trung điểm của mỗi đường, 2 cặp cạnh đối song song với nhau.
Tính chất của hình vuông:
- 2 đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau cùng giao nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Có một đường tròn nội tiếp và một đường ngoại tiếp đồng thời tâm của cả hai đường tròn trùng nhau và là giao điểm của hai đường chéo của hình vuông đó.
- Đường chéo sẽ chia hình vuông thành hai tam giác có diện tích bằng nhau.
- giao điểm của các đường phân giác, trung tuyến, trung trực đều cắt tại một điểm duy nhất
- Có tất cả tính chất của hình bình hành và tính chất của hình chữ nhật.
Chu vi hình vuông C= 4a
Công thức tính diện tích hình vuông bằng bình thường chiều dài cạnh hình vuông
S = a²Với a là độ dài cạnh hình vuông
Công thức, cách tính diện tích hình vuông, chu vi hình vuông khá đơn giản so với các công thức tính diện tích hình tam giác cân, đều hay tam giác thường hoặc hình thoi.
2. Ví dụ cụ thể công thức tính diện tích hình vuông
Cho hình vuông ABCD có chiều dài cạnh là 5 cm chúng ta sẽ tính được: Chu vi hình vuông ACBD: C[ABCD] = 4×5=20cm Diện tích hình vuông ABCD: S[ABCD]=5² = 25 cm²
Trên đây chỉ là kiến thức cơ bản nhất học sinh được học trong chương trình học cấp tiểu học và trung học cơ sở.
II. Bài tập liên quan đến công thức tính diện tích hình vuông
Bài tập 1: Một hình vuông ABCD có chu vi 32 cm. diện tích của hình vuông đó là bao nhiêu?
Lời giải:
Chiều dài một cạnh của hình vuông là: 32 : 4 = 8 [cm].
Diện tích hình vuông là: 8 x 8 = 64 [cm2]
Đáp số: 64 [cm2]
Bài tập 2: Một mảnh đất hình vuông, sau khi mở rộng về một phía thêm 8m thì ta được một hình chữ nhật có chu vi 116m. Hỏi sau khi mở rộng, miếng đất mới có diện tích là bao nhiêu?
Lời giải:
Tổng chu vi miếng đất hình vuông là:
116 – 8 x 2 = 100 [m]
Cạnh của miếng đất hình vuông [tức là chiều rộng của hình chữ nhật] là:
100 : 4 = 25 [m]
Chiều dài miếng đất hình chữ nhật là:
25 + 8 = 33 [m]
Sau khi mở rộng, miếng đất mới có diện tích là:
25 x 33 = 825 [m2]
Đáp số: 825 [m2]
Bài 3: Một mảnh bìa hình chữ nhật có chu vi 96 cm, nếu giảm chiều dài 13 cm và giảm chiều rộng đi 5 cm thì được một hình vuông. Hỏi miếng bìa hình chữ nhật đó có diện tích là bao nhiêu?
Lời giải:
Miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là:
13 – 5 = 8 [cm]
Nửa chu vi của hình chữ nhật:
96 : 2 = 48 [cm]
Chiều rộng của hình chữ nhật là:
[48 – 8] : 2 = 20 [cm]
Chiều dài hình chữ nhật là:
20 + 8 = 28 [cm]
Diện tích tấm bìa hình chữ nhật là:
28 x 20 = 560 [cm2]
Đáp số: 560 [cm2]
Bài tập 4: Tìm diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 26 cm, có chu vi gấp 3 lần chiều dài?
Lời giải:
Chu vi = chiều dài x 3 = chiều dài x 2 + chiều dài.
Và ta lại có:
Chu vi = chiều dài x 2 + chiều rộng x 2
Vậy: Chiều dài = chiều rộng x 2.
Chiều dài hình chữ nhật đó là:
26 x 2 = 52 [cm]
Diện tích hình chữ nhật đó là:
52 x 26 = 1352 [cm2]
Đáp số: 1352 [cm2]
Bài tập 5: Tính diện tích miếng đất hình vuông, biết rằng khi ta mở rộng mỗi cạnh của miếng đất thêm 4 m thì diện tích tăng thêm 224 mét vuông.
Lời giải:
Phần diện tích tăng thêm là diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 4 m, chiều dài bằng 2 lần cạnh hình vuông và cộng thêm 4 m.
Chiều dài của hình chữ nhật đó là:
224 : 4 = 56 [m]
Hai lần cạnh miếng đất hình vuông là:
56 – 4 = 52 [m]
Cạnh miếng đất hình vuông là:
52 : 2 = 26 [m]
Diện tích miếng đất hình vuông là:
26 x 26 = 676 [m2]
Đáp số: 676 [m2]
Bài tập 6: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 64 m, chiều rộng 34 m. Người ta cắt giảm chiều dài và tăng chiều rộng để miếng đất là hình vuông, phần diện tích giảm theo chiều dài là 272 . Tính phần diện tích tăng thêm theo chiều rộng.
Lời giải:
Số đo bị giảm của chiều dài mảnh đất là:
272 : 34 = 8 [m]
Cạnh của miếng đất hình vuông là:
64 – 8 = 56 [m]
Chiều rộng mảnh đất được tăng thêm số mét là:
56 – 34 = 22 [m]
Diện tích phần tăng theo chiều rộng mảnh đất là:
56 x 22 = 1232 [m2]
Đáp số: 1232 [m2]
Trên đây là hướng dẫn chi tiết cách tính diện tích hình vuông, công thức tính diện tích hình vuông dễ nhớ nhất để các em học sinh có thể tham khảo. Cùng với đó là các bài tập minh họa kèm lời giải chi tiết được lấy từ trong các đề thi kiểm tra trong chương trình học. Để tham khảo nhiều bài tập hơn các em có thể theo dõi các bài viết tương tự tại 60s.edu.vn.
Công thức tính diện tích hình vuông, công thức tính chu vi hình vuông vô cùng quan trọng, thường xuyên phải sử dụng trong quá trình học tập và cả ngoài đời sống. Bài viết dưới đây sẽ giới thiệu tới các bạn công thức tính diện tích và chu vi hình vuông, mời các bạn tham khảo.
Diện tích hình vuông
- Hình vuông là gì?
- 1. Công thức tính diện tích hình vuông
- Một số cách tính diện tích hình vuông đơn giản khác
- 2. Công thức tính chu vi hình vuông
- 3. Ví dụ về tính diện tích và chu hình vuông
Hình vuông là gì?
Hình vuông là 1 hình tứ giác đều, có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau. Hình vuông có 4 góc vuông, đường chéo vuông góc tại trung điểm và 2 cặp cạnh đối song song với nhau.
Có thể coi hình vuông là hình chữ nhật có các cạnh bằng nhau, hoặc là hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau.
1. Công thức tính diện tích hình vuông
Diện tích hình vuông được đo bằng độ lớn của bề mặt hình, là phần mặt phẳng ta có thể nhìn thấy của hình vuông.
Diện tích hình vuông bằng bình phương chiều dài cạnh hình vuông. Trong đó:
|
Một số cách tính diện tích hình vuông đơn giản khác
- Diện tích hình vuông bằng tổng diện tích 2 tam giác vuông cân.
SABCD = ½ x a2 + ½ x a2
- Diện tích hình vuông bằng tổng diện tích 2 hình chữ nhật.
SABCD = SADFE + SEFCB
- Công thức tính đường chéo hình vuông, đường chéo hình chữ nhật
2. Công thức tính chu vi hình vuông
Chu vi hình vuông được tính bằng tổng độ dài các đường bao quanh hình, cũng chính là đường bao quanh toàn bộ diện tích.
Chu vi hình vuông được tính theo công thức: 4 lần chiều dài các cạnh của hình. Trong đó:
|
Xem thêm
3. Ví dụ về tính diện tích và chu hình vuông
Bài 1: Hình vuông ABCD có cạnh bằng 4 cm. Tính diện tích của hình vuông ABCD?
Giải:
Chiều dài cạnh của hình vuông a=4. Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông, ta có:
S = a x a = 4 x 4 = 16 cm²
Bài 2:
Cho hình vuông ABCD có chu vi bằng 28cm. Tính diện tích hình vuông ABCD.
Giải: P = 4 x a =>Chiều dài cạnh của hình vuông ABCD là:
a = 28 : 4 = 7 cm
Diện tích hình vuông ABCD là: S = 7 x 7 = 49 cm²
Bài 3:
Bài 3: Một miếng đất hình vuông được mở rộng về 1 phía là 5cm thì ta có được chu vi hình chữ nhật là 110m. Sau khi mở rộng diện tích, tính miếng đất có diện tích.
Giải:
Chu vi của miếng đất của hình vuông là 110 - 5 x 2 = 100 cm
Cạnh của miếng đất hình vuông [cũng là chiều rộng của hình chữ nhật] là: 100 : 4 = 25 cm
Chiều dài miếng đất của hình chữ nhật là: 25 +5 = 30 cm
Sau khi mở rộng thì diện tích miếng đất là 25 x 30 = 750cm2
Xem thêmTrên đây các công thức tính diện tích và chu vi hình vuông cơ bản nhất. Bạn có thể áp dụng nó để giải các bài toán hình học thông dụng cũng như làm giải thuật cho các bài tập lập trình của mình.
Có thể khẳng định, hình vuông là 1 trong những hình có công thức tính diện tích và chu vi dễ nhớ nhất trong các loại hình. Bạn cũng có thể dễ dàng áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật cho hình vuông. Đây là một kiến thức cơ bản cần nắm vững. Bạn có thể áp dụng kiến thức này trong suốt quãng thời gian học tập văn hóa và cả trong các chương trình học về giải thuật cho sau này.
Hi vọng bài viết hữu ích cho bạn!