Công thức tính hạt nhân nguyên tử

Hạt nhân gồm các hạt cơ bản là proton và nơtron (neutron) gọi chung là các hạt nuclon. Kích thước của hạt nhân rất nhỏ (10$^{-14 }$- 10$^{-15 }$m)
1/ Cấu tạo nguyên tử

  • Nguyên tử được cấu tạo bởi các electron và hạt nhân.
Bên trong hạt nhân gồm 2 loại hạt cơ bản là proton mang điện dương và nơtron không mang điện tên gọi chung của hạt proton và hạt nơtron là các hạt nuclon
Công thức tính hạt nhân nguyên tử

Các hạt electron chuyển động xung quanh hạt nhân với vận tốc rất lớn tạo thành lớp vỏ nguyên tử
Công thức tính hạt nhân nguyên tử

  • Điện tích 1 hạt proton = | điện tích 1 hạt electron | = + 1,6.10-19C
  • Điện tích 1 hạt nơtron (neutron) = 0 (không mang điện)
  • Khối lượng 1 hạt proton m$_{p}$ = 1.67262 ×10$^{−27}$ kg
  • Khối lượng 1 hạt nơtron (neutron) m$_{n}$ = 1,67493 × 10$^{−27}$ kg
  • Khối lượng 1 hạt electron m$_{e}$ = 9,1094 × 10$^{–31}$ kg

Công thức cấu tạo của nguyên tử X

\[_{Z}^{A}\textrm{X}\]​

Trong đó:
  • X: tên nguyên tử
  • Z: số hiệu nguyên tử (là vị trí của hạt nhân trong bảng tuần hoàn hóa học)
  • Số hạt proton = số hạt electron = số Z
  • A là số khối
  • Cấu tạo các hạt sơ cấp: \[_{-1}^{o}\textrm{e}\]; \[_{1}^{1}\textrm{p}\]; \[_{o}^{1}\textrm{n}\];

Ví dụ: xác định cấu tạo của nguyên tử Oxi: \[_{8}^{16}\textrm{O}\]
=> Số hạt proton = số hạt electron = 8; số hạt nơtron = 16 - 8 = 8
=> từ số Z = 8 => trong bảng tuần hoàn hóa học Oxi sẽ đứng ở vị trí số 8
Bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học sắp xếp theo số Z
Công thức tính hạt nhân nguyên tử

2/ Đồng vị:
Trong tự nhiên tồn tại các nguyên tố giống nhau có cùng số proto nhưng khác nhau về số nơtrơn ta xếp các nguyên tố đó vào cùng một vị trí trong bảng tuần hoàn hóa học và gọi các nguyên tố đó là đồng vị của nhau => kết luận

Đồng vị (cùng vị trí) là các nguyên tử giống nhau về số Z khác nhau về số A

VD: các đồng vị trong tự nhiên của Hidro: \[_{1}^{1}\textrm{H}\]; \[_{1}^{2}\textrm{H}\]; \[_{1}^{3}\textrm{H}\]
Các đồng vị trong tự nhiên của uranium: \[_{92}^{235}\textrm{U}\]; \[_{92}^{238}\textrm{U}\]
3/ Khối lượng nguyên tử
a/ Khối lượng nguyên tử

Khối lượng của nguyên tử X = khối lượng của hạt nhân X + khối lượng của electron =>

m$_{X}$ = m$_{p}$ + m$_{n}$ + m$_{e}$​

Khối lượng của nguyên tử rất nhỏ; khối lượng của electron lại nhỏ hơn khối lượng của các nuclon hơn 1000 lần
=> bạn có thể coi khối lượng của nguyên tử = khối lượng của hạt nhân

Công thức tính gần đúng khối lượng của hạt hân \[_{Z}^{A}\textrm{X}\]

m$_{X}$ = Zm$_{p}$ + (A-Z)m$_{n}$​

b/ Đơn vị của khối lượng hạt nhân nguyên tử:
Xét nguyên tử cacbon có cấu tạo \[_{6}^{12}\textrm{C}\]
Khối lượng của hạt nhân cacbon:

m$_{C}$ = 6m$_{p}$ + 6m$_{n}$ = 20,0853.10$^{-27}$kg​

Để đơn giản trong quá trình tính toán đối với nguyên tử hạt nhân, người ta đưa vào khái niệm đơn vị khối lượng nguyên tử u được định nghĩa:​

1u = \[\dfrac{1}{12}\]m$_{C }$= 1,66055.10$^{-27}$kg (tính gần đúng)​

Khối lượng của các hạt nuclon theo đơn vị u:​

m$_{n}$ = 1,00866u
m$_{p}$ = 1,00728u​

4/ Năng lượng của hạt nhân nguyên tử

a/ Công thức Anhxtanh xác định năng lượng của hạt nhân nguyên tử

E = mc2​

Trong đó:
  • c = 3.10$^{8 }$(m/s) là vận tốc của ánh sáng trong chân không
  • \[m=\dfrac{m_{o}}{\sqrt{1-\dfrac{v^{2}}{c^{2}}}}\]Khối lượng của nguyên tử.
  • mo: khối lượng nguyên tử khi đứng yên.
  • v: vận tốc của hạt nhân

b/ Đơn vị của năng lượng hạt nhân
Giả sử m = 1u => mc$^{2 }$= 1u.c$^{2 }$= 1,4924.10-10 (J) = 931,5 MeV
(1eV = 1,602.10-19J, 1MeV = 1,602.10$^{-13}$J)
=> ngoài đơn vị tính năng lượng là J năng lượng hạt nhân nguyên tử được tính theo đơn vị eV và MeV.
1u.c$^{2 }$= 931,5 MeV => 1u = 931,5MeV/c2 => MeV/c$^{2 }$cũng được coi là 1 đơn vị khối lượng của nguyên tử

Xem thêm:
Tổng hợp lý thuyết, bài tập vật lý lớp 12 chương vật lý hạt nhân


nguồn: vật lý phổ thông ôn thi quốc gia

TÍNH CHẤT VÀ CẤU TẠO HẠT NHÂN

I. Cấu tạo nguyên tử (Theo mẫu hành tinh nguyên tử)


Nguyên tử gồm một hạt nhân (mang điện tích dương) và các electrôn (mang điện tích âm) quay quanh hạt nhân.

  • Đường kính nguyên tử vào khoảng 10 - 11 m.
  • Đường kính hạt nhân vào khoảng 10 - 15 m.

Chú ý:

  • Một cách gần đúng, ta có thể nói: Đường kính nguyên tử lớn gấp 10000 lần đường kính hạt nhân.
  • Công thức gần đúng để tính bán kính của một hạt nhân là
    Công thức tính hạt nhân nguyên tử
    (gọi là công thức Fec-mi)

Trong đó Ro=1,2.10 - 12 m (gọi là bán kính Fec-mi);A là tổng số nuclôn trong hạt nhân (còn gọi là số khối của hạt nhân).

Hình sau đây mô tả cấu tạo đơn giản của nguyên tử nitơ thông thường.


Công thức tính hạt nhân nguyên tử

II. Cấu tạo hạt nhân

Hạt nhân được cấu tạo bởi hai loại hạt sơ cấp

  • prôtôn mang điện tích dương. Điện tích mỗi prôtôn là +e = + 1,6.10 - 19 C.
  • nơtrôn không mang điện.

Số prôtôn trong hạt nhân bằng số thứ tự Z của nguyên tố tương ứng trong bảng tuần hoàn.


Công thức tính hạt nhân nguyên tử

Bảng tuần hoàn các nguyên tố

Số liệu từ bảng trên cho thấy:

    • Hiđrô (H) có Z = 1 prôtôn
    • Hêli (He) có Z = 2 prôtôn
    • Liti (Li) có Z = 3 prôtôn
    • Beri (Be) có Z = 4 prôtôn.
    • .............................
  • Prô tônnơtrôn được gọi chung là nuclôn.
  • Tổng số nuclôn trong hạt nhân gọi là số khối A.
  • Số nơtrôn trong hạt nhân là N = A - Z
  • Ký hiệu một hạt nhân là

Công thức tính hạt nhân nguyên tử

Trong đó:

    • Xký hiệu của nguyên tố tương ứng với hạt nhân đang xét.
    • A số khối (cũng là tổng số nuclôn) của hạt nhân X.
    • Znguyên tử số (cũng là số thứ tự trong bảng tuần hoàn, là số prô tôn trong hạt nhân X nếu Z > 0)

Ví dụ:

1. Hạt nhân cacbon thông thường có ký hiệu là

Công thức tính hạt nhân nguyên tử
. Như vậy trong hạt nhân cacbon thông thường có:

    • A = 12 nuclôn
    • Z = 6 prôtôn.
    • N = 12 - 6 = 6 nơtrôn.

2. Hạt nhân phôtpho thông thường có ký hiệu là

Công thức tính hạt nhân nguyên tử
. Như vậy trong hạt nhân phôtpho thông thường có:

    • A = 31 nuclôn
    • Z = 15 prôtôn.
    • N = 31 - 15= 16 nơtrôn.

Chú ý: Cho giản tiện, người ta có thể viết ký hiệu hạt nhân theo cách khác (gọn hơn):


Ví dụ:

  • Hạt nhân có thể ký hiệu là C12 (số Z = 6 có thể tự tìm được nhờ biết tên của nguyên tố là C, nguyên tố C đương nhiên ở ô thứ 6 trong bảng tuần hoàn).
  • Hạt nhâncó thể ký hiệu là P31 (số Z = 15 có thể tự tìm được nhờ biết tên của nguyên tố là P, nguyên tố P đương nhiên ở ô thứ 15 trong bảng tuần hoàn).

III. Đồng vị

1. Định nghĩa:

Đồng vị là các hạt nhân có cùng số prôtôn Z nhưng khác nhau số nơtrôn N dẫn đến sự khác nhau về số khối A.

2. Các đồng vị của hiđrô:

  • Hiđrô thường có ký hiệu là
    Công thức tính hạt nhân nguyên tử
    gồm có 1 prôtôn, không có nơtrôn.
  • Hiđrô năng có ký hiệu là
    Công thức tính hạt nhân nguyên tử
    hoặc
    Công thức tính hạt nhân nguyên tử
    còn gọi là đơteri, gồm 1 prôtôn và 1 nơtrôn.
  • Hiđrô siêu nặng có ký hiệu là
    Công thức tính hạt nhân nguyên tử
    hoặc
    Công thức tính hạt nhân nguyên tử
    còn gọi là triti, gồm 1 prôtôn và 2 nơtrôn.

IV. Đơn vị khối lượng nguyên tử u

1. Định nghĩa:

Một đơn vị khối lượng nguyên tử u bằng 1/12 lần khối lượng của một nguyên tử cacbon

Công thức tính hạt nhân nguyên tử

Chú ý:

  • Theo định nghĩa này: Khối lượng của 1 nguyên tửđúng bằng 12u.
  • Khối lượng của 1 nguyên tử khác đều có giá trị tính theo u là một số không nguyên.

Ví dụ: Khối lượng của một nguyên tử30,99376u (Trang 223 Sách giáo khoa Vật lý 12 Chương trình chuẩn)

  • Vì u là một đơn vị khối lượng đặc biệt nên trong các tính toán hoặc trình bày, ta phải ghi rõ đơn vị u ngay sau số đo.

Ví dụ: Khi nói về khối lượng của nguyên tửta phải ghi là m =30,99376u chứ không nênchỉ ghi làm =30,99376.

2. Khối lượng của một số hạt sơ cấp tính theo u

  • Nơtrôn có khối lượng là mn = 1,00866u
  • Prô tôn có khối lượng là mp = 1,00728u
  • Electrôn có khối lượng là me = 0,0005486u

V. Công thức Anh-x-tanh giữa năng lượng và khối lượng

Theo thuyết tương đối:

  • Một vật có khối lượng m thì có một năng lượng là E.
  • Một vật có năng lượng là E thì có khối lượng là m.

Mối liên hệ giữa E và m là E = mc2

Trong đó c = 3.108 m/s là vận tốc của ánh sáng trong chân không.

VI. Đơn vị khối lượng nguyên tử MeV/c2

Dựa vào công thức Anh-x-tanh, ta tính được:1 uc2 = 931,5 MeV

Suy ra được:

Công thức tính hạt nhân nguyên tử

u là 1 đơn vị đo khối lượng nguyên tử nên MeV/c2 cũng là một đơn vị đo khối lượng nguyên tử.

VI. Công thức Anh-x-tanh về khối lượng tương đối tính

Một vật có khối lượng mo khi đứng yên sẽ có khối lượng là m > mo khi chuyển động với vận tốc v.

Công thức tính hạt nhân nguyên tử

Nhận xét:

Từ công thức trên ta thấy:

  • Khi một vật có khối lượng nghỉ khác 0 chuyển động với vận tốc v = c thì khối lượng của hạt này sẽ trở nên vô cùng lớn.
  • Trong vật lý hạt nhân đơn vị để tính vận tốc v của vật là c.

Ví dụ: Nếu vật đang chuyển động với vận tốc v = 1,5.108 m/s thì

Công thức tính hạt nhân nguyên tử
nghĩa là v = 0,5c


Xem bài Sơ lược về laze | Trỏ về đầu trang | Trở về Trang chủ | Xem bài Năng lượng liên kết hạt nhân