Dãy số chẵn liên tiếp từ 2 đến 248 có bao nhiêu chữ số
Các bài toán hình về diện tíchChia sẻ nếu thấy tài liệu này có ích! Show
Trong chương trình bồi dưỡng học sinh giỏitoán 4,toán 5phần các bài toán về dãy số rất đa dạng và phong phú. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải vận dụng một cách linh hoạt, phải biết các công thức về tính số các số hạng, tính tổng, tìm số hạng thứ n hay một số quy luật thường gặp trong bài toán có quy luật…..Dưới đây hệ thống giáo dục trực tuyến vinastudy.vn xin giới thiệu một vài ví dụ cho thấy sự vận dụng kiến thức cơ bản của dạng toán một cách linh hoạt trong từng bài toán cụ thể. Mời quý phụ huynh, thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo ! A-Dãy số cách đều 1-Công thức cần nhớ trong bài toán dãy số cách đều: Tính số các số hạng có trong dãy = (Số hạng lớn nhất của dãy - số hạng bé nhất của dãy) : khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp trong dãy + 1 Tính tổng của dãy = (Số hạng lớn nhất của dãy + số hạng bé nhất của dãy)xsố số hạng có trong dãy : 2 2-Ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Tính giá trị của A biết: A = 1 + 2 + 3 + 4 + ........................... + 2014. Phân tích: Đây là dạng bài cơ bản trong dạng bài tính tổng của dãy có quy luật cách đều, cần tính giá trị của A theo công thức tính tổng của dãy số cách đều. Bài giải Dãy số trên có số số hạng là: (2014 – 1) : 1 + 1 = 2014 (số hạng) Giá trị của A là: (2014 + 1) x 2014 : 2 = 2029105 Đáp số: 2029105 Ví dụ 2: Cho dãy số: 2; 4; 6; 8; 10; 12; ............... Tìm số hạng thứ 2014 của dãy số trên ? Phân tích: Từ công thức tính số các số hạng trong dãy cách đều suy ra cách tìm số hạng lớn nhất trong dãy là: Số hạng lớn nhất = (Số số hạng trong dãy – 1)xkhoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp+ số hạng bé nhất trong dãy. Bài giải Số hạng thứ 2014 của dãy số trên là: (2014 – 1) x 2 + 2 = 4028 Đáp số:4028 Ví dụ 3: Tính tổng 50 số lẻ liên tiếp biết số lẻ lớn nhất trong dãy đó là 2013 ? Phân tích: Từ công thức tính số các số hạng trong dãy cách đều suy ra cách tìm số hạng bé nhất trong dãy là: Số hạng bé nhất = Số hạng lớn nhất - (Số số hạng trong dãy – 1)xkhoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp. Từ đó sẽ dễ dàng tính được tổng theo yêu cầu của bài toán. Bài giải Số hạng bé nhất trong dãy số đó là: 2013 - (50 – 1) x 2 = 1915 Tổng của 50 số lẻ cần tìm là (2013 + 1915) x 50 : 2 = 98200 Đáp số: 98200 Ví dụ 4: Một dãy phố có 15 nhà. Số nhà của 15 nhà đó được đánh là các số lẻ liên tiếp, biết tổng của 15 số nhà của dãy phố đó bằng 915. Hãy cho biết số nhà đầu tiên của dãy phố đó là số nào ? Phân tích: Bài toán cho chúng ta biết số số hạng là 15, khoảng cách của 2 số hạng liên tiếp trong dãy là 2 và tổng của dãy số trên là 915. Từ đó sẽ tính được hiệu và tổng của số nhà đầu và số nhà cuối. Sau đó chuyển bài toán về dạng tìm số bé biết tổng và hiêu của hai số đó. Bài giải Hiệu giữa số nhà cuối và số nhà đầu là: (15 - 1) x 2 = 28 Tổng của số nhà cuối và số nhà đầu là: 915 x 2 : 15 = 122 Số nhà đầu tiên trong dãy phố đó là: (122 - 28) : 2 = 47 Đáp số: 47 3-Các dạng bài cụ thể: Dạng 1. Tìm số số hạng của dãy số: Bài tập vận dụng: Bài 1:Viết các số lẻ liên tiếp từ 211. Số cuối cùng là 971. Hỏi viết được bao nhiêu số? Giải: Bài 2:Cho dãy số 11, 14, 17,. .., 68. Giải: Bài 3:Trong các số có ba chữ số, có bao nhiêu số chia hết cho 4? Giải: Dạng 2. Tìm tổng các số hạng của dãy số: Bài tập vận dụng: Bài 1:Tính tổng của 100 số lẻ đầu tiên. Giải: Bài 2:Viết các số chẵn liên tiếp: Giải: Dạng 3. Tìm số hạng thứ n: Bài tập vận dụng: Bài 1:Cho dãy số: 1, 3, 5, 7,... Giải: Bài 2:Viết 20 số lẻ, số cuối cùng là 2001. Số đầu tiên là số nào? Giải: Dạng 4. Tìm số chữ số biết số số hạng Ghi nhớ: Bài tập vận dụng: Bài 1:Cho dãy số 1, 2, 3, 4,. .., 150. Giải: Bài 2:Viết các số chẵn liên tiếp tữ 2 đến 1998 thì phải viết bao nhiêu chữ số? Giải: Dạng 5. Tìm số số hạng biết số chữ số Bài tập vận dụng: Bài 1:Một quyển sách coc 435 chữ số. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang? Giải: Bài 2:Viết các số lẻ liên tiếp bắt đầu từ số 87. Hỏi nếu phải viết tất cả 3156 chữ số thì viết đến số nào? Giải: ----------------------- Bài 1:Tính tổng: Bài 6:Viết 25 số lẻ liên tiếp số cuối cùng là 2001. Hỏi số đầu tiên là số nào? Bài 8:Dãy số lẻ từ 9 đến 1999 có bao nhiêu chữ số B - QUY LUẬT VIẾT DÃY SỐ: 1- Kiến thức cần lưu ý (cách giải): Loại 1:Dãy số cách đều: Bài 1: Giải: Loại 2:Dãy số khác: Bài 1: Giải: Bài 2: Giải: Bài 3:Lúc 7 giờ sáng, Một người xuất phát từ A, đi xe đạp về B. Đến 11 giờ trưa người đó dừng lại nghỉ ăn trưa một tiếng, sau đó lại đi tiếp và 3 giờ chiều thì về đến B. Do ngược gió, cho nen tốc độ của người đó sau mỗi giờ lại giảm đi 2 km. Tìm tốc độ của người đó khi xuất phát, biết rằng tốc đọ đi trong tiếng cuối quãng đường là 10 km/ giờ ? Giải: Loại 3: Xác định số a có thuộc dãy đã cho hay không: Bài tập: Giải: Bài 1:Viết tiếp hai số hạng của dãy số sau: ------HẾT------ Trong quá trình làm tài liệu có sưu tầm trên internet.
Hệ thống giáo dục vinastudy.vn Chúc con học tốt !
Tài liệu liên quan
Cho dãy số 1, 2, 3, 4,. .., 150. Dãy này có bao nhiêu chữ số
Xem lời giải VIẾT LIÊN TIẾP MỘT NHÓM CHỮ SỐ HOẶC CHỮ CÁIBài 1 : Viết liên tiếp các chữ cái A, N, L, Ư, U thành dãy AN LƯU, AN LƯU, ... Chữ cái thứ 1998 là chữ cái gì? Giải : Để viết 1 nhóm AN LƯU người ta phải viết 5 chữ cái A, N, L, Ư, U. Nếu xếp 5 chữ cái ấy vào 1 nhóm ta có : Chia cho 5 không dư là chữ cái U Chia cho 5 dư 1 là chữ cái A Chia cho 5 dư 2 là chữ cái N Chia cho 5 dư 3 là chữ cái L Chia cho 5 dư 4 là chữ cái Ư Mà : 1998 : 5 = 339 (nhóm) dư 3 Vậy chữ cái thứ 1998 là chữ cái L của nhóm thứ 400 Bài 2 : Một người viết liên tiếp nhóm chữ Tổ quốc Việt Nam thành dãy TỔ QUỐC VIỆT NAM, TỔ QUỐC VIỆT NAM ... a, Chữ cái thứ 1996 trong dãy là chữ gì? b, Người ta đếm được trong dãy có 50 chữ T thì dãy đó có bao nhiêu chữ Ô? bao nhiêu chữ I c, Bạn An đếm được trong dãy có 1995 chữ Ô. Hỏi bạn ấy đếm đúng hay sai? Giải thích tại sao? d, Người ta tô màu các chữ cái trong dãy theo thứ tự : Xanh, đỏ, tím, vàng. xanh, đỏ, ... Hỏi chữ cái thứ 1995 trong dãy tô màu gì? Giải : a, Nhóm chữ TỔ QUỐC VIỆT NAM có 13 chữ cái. Mà 1996 : 13 = 153 (nhóm) dư 7. Như vậy kể từ chữ cái đầu tiên đến chữ cái thứ 1996 trong dãy người ta đã viết 153 lần nhóm chữ TỔ QUỐC VIỆT NAM và 7 chữ cái tiếp theo là : TỔ QUỐC V. Chữ cái thứ 1996 trong dãy là chữ V. b, Mỗi nhóm chữ TỔ QUỐC VIỆT NAM có 2 chữ T và cũng có 2 chữ Ô và 1 chữ I. vì vậy, nếu người ta đếm được trong dãy có 50 chữ T thì dãy đó cũng phải có 50 chữ Ô và có 25 chữ I. c, Bạn đó đã đếm sai, vì số chữ Ô trong dãy phải là số chẵn d, Ta nhận xét : các màu Xanh, đỏ, tím, vàng gồmhin có 4 màu. Mà 1995 : 4 = 498 (nhóm) dư 3. Những chữ cái trong dãy có số thứ tự là số chia cho 4 dư 3 thì được tô màu tím Vậy chữ cái thứ 1995 trong dãy được tô màu tím. * Bài tập tự luyện : Bài 1 : Dãy số lẻ từ 9 đến 1999 có bao nhiêu chữ số Bài 2 : Viết các số chẵn liên tiếp bắt đầu từ 60. Hỏi nếu viết 2590 chữ số thì viết đến số nào? Bài 3 : Người ta viết TOÁN TUỔI THƠ thành dãy mỗi chữ số viết 1 màu theo thứ tự xanh, đỏ, vàng. Hỏi chữ thứ 2000 là chữ gì, màu gì? Bài 4 : Một người viết liên tiếp nhóm chữ CHĂM HỌC CHĂM LÀM thành dãy CHĂM HỌC CHĂM LÀM CHĂM HỌC CHĂM LÀM ... a, Chữ cái thứ 1000 trong dãy là chữ gì? b, Nếu người ta đếm được trong dãy có 1200 chữ H thì đếm được chữ A? c, Một người đếm được trong dãy có 1996 chữ C. Hỏi người đó đếm đúng hay sai? Giải thích tại sao? Bài 5 : a, Có bao nhiêu số chẵn có4 chữ số? b, Có bao nhiêu số có 3 chữ số đều lẻ? c, Có bao nhiêu số có 5 chữ số mà trong đó có ít nhất hai chữ số giống nhau? Bài 6 : cho dãy số tự nhiên liên tiếp : 1, 2, 3, 4, 5, ..., 1999 Hỏi dãy số có bao nhiêu chữ số? Bài 7 : Cho dãy số tự nhiên liên tiếp: 1, 2, 3, 4, 5, ..., x. Tìm x biết dãy số có 1989 chữ số Bài 8 : Cho dãy số chẵn liên tiếp : 2, 4, 6, 8, 10, ..., 2468. a, Hỏi dãy có bao nhiêu chữ số? b, Tìm chữ số thứ 2000 của dãy đó. Bài 9 : Cho dãy số 1,1; 2,2; 3,3; ...; 108,9; 110,0 a, Dãy số này có bao nhiêu số hạng? b, Số hạng thứ 50 của dãy là số hạng nào? Bài 10 : Cho dãy 3, 18, 48, 93, 153, ... a, Tìm số hạng thứ 100 của dãy. b, Số 11703 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy NHÓM CÁC BÀI TẬP VỀ DÃY SỐ TỰ LUYỆN 1. Hãy cho biết có bao nhiêu số chẵn nhỏ hơn 2009. 2. Hãy cho biết có bao nhiêu số chia hết cho 3 nhỏ hơn 2009 3. Hãy cho biết có bao nhiêu số chia hết cho 5 nhỏ hơn 2009 4. Dãy số 1; 2; 3; 4; 5; …; 100; 101 có bao nhiêu số lẻ? 6. Dãy số 1; 2; 3; 4; 5; …; 120; 121 có bao nhiêu số lẻ? 7. Dãy số 1; 2; 3; 4; 5; …; 120; 121 có bao nhiêu số chẵn? 9. Có bao nhiêu số lẻ có 4 chữ số chia hết cho 9 10. Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số chia hết cho 5 11. Có bao nhiêu số lẻ có 4 chữ số chia hết cho 5 12. Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số chia hết cho 9 13. Cho dãy số tự nhiên liên tiếp 1;2;3; 4; … Hãy cho biết chữ số 0 hàng chục của số 500 là chữ số thứ bao nhiêu trong dãy ? 14. Cho dãy số tự nhiên liên tiếp 1;2;…1000 có tất cả bao nhiêu chữ số? 15. Cho dãy số tự nhiên liên tiếp 1;2;3;… Hãy cho biết chữ số 8 hàng trăm của số 868 l;à chữ số bao nhiêu trong dãy. 16. Để đánh số trang của một quyển sách dày 250 trang người ta phải dùng tất cả bao nhiêu chữ số ? 17. Để đánh số trang của một quyển sách dày 300 trang người ta phải dùng tất cả bao nhiêu chữ số ? 18. Tính tổng: 1 + 3 + 5+ ….+ 99 19. Tính tổng của tất cả các số chẵn nhỏ hơn 100 20. Tính tổng của tất cả các số lẻ nhỏ hơn 100 21. Tính tổng của tất cả các số lẻ chia hết cho 5 nhỏ hơn 100 22. Tính tổng: 23. Tìm kết quả của dãy tính: 23. Tìm kết quả của dãy tính: 24. Người ta dùng 288 chữ số để đánh số trang của một cuốn sách. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang ? 25. Phải viết bao nhiêu chữ số để ghi số trang của một cuốn sách dày 156 trang ? 26. Một dãy phố có 40 nhà. Số nhà của 40 nhà đó được đánh là các số chẵn liên tiếp. Biết tổng của 40 số nhà của dãy phố đó bằng 3960. Hãy cho biết số nhà đầu tiên và số nhà cuối cùng của dãy phố đó ? 27. Một dãy phố có 20 nhà. Số nhà của 20 nhà đó được đánh là các số chẵn liên tiếp. Biết tổng của 20 số nhà của dãy phố đó bằng 980. Hãy cho biết số nhà đầu tiên và số nhà cuối cùng của dãy phố đó ? 28. Một dãy phố có 20 nhà. Số nhà của 20 nhà đó được đánh là các số lẻ liên tiếp. Biết tổng của 20 số nhà của dãy phố đó bằng 1000. Hãy cho biết số nhà đầu tiên và số nhà cuối cùng của dãy phố đó ? 29. Một dãy phố có 30 nhà. Số nhà của 30 nhà đó được đánh là các số lẻ liên tiếp. Biết tổng của 30 số nhà của dãy phố đó bằng 1920. Hãy cho biết số nhà đầu tiên và số nhà cuối cùng của dãy phố đó ? 30. Một dãy phố có 25 nhà. Số nhà của 25 nhà đó được đánh là các số chẵn liên tiếp. Biết tổng của 25 số nhà của dãy phố đó bằng 1700. Hãy cho biết số nhà đầu tiên và số nhà cuối cùng của dãy phố đó ? 31. Một dãy phố có25 nhà. Số nhà của 25 nhà đó được đánh là các số lẻ liên tiếp. Biết tổng của 25 số nhà của dãy phố đó bằng 2125. Hãy cho biết số nhà đầu tiên và số nhà cuối cùng của dãy phố đó ? 32. Một dãy phố có 30 nhà. Số nhà của 30 nhà đó được đánh là các số lẻ liên tiếp. Biết tổng của 30 số nhà của dãy phố đó bằng 3000. Hãy cho biết số nhà đầu tiên và số nhà cuối cùng của dãy phố đó ? 33. Một dãy phố có 20 nhà. Số nhà của 20 nhà đó được đánh là các số lẻ liên tiếp. Biết tổng của 20 số nhà của dãy phố đó bằng 2000. Hãy cho biết số nhà đầu tiên và số nhà cuối cùng của dãy phố đó ? 34. Một dãy phố có 19 nhà. Số nhà của 19 nhà đó được đánh là các số chẵn liên tiếp. Biết tổng của 19 số nhà của dãy phố đó bằng 1140. Hãy cho biết số nhà đầu tiên và số nhà cuối cùng của dãy phố đó ? 35. Một dãy phố có 31 nhà. Số nhà của 31 nhà đó được đánh là các số chẵn liên tiếp. Biết tổng của 31 số nhà của dãy phố đó bằng 2480. Hãy cho biết số nhà đầu tiên và số nhà cuối cùng của dãy phố đó ? 36. Một dãy phố có 60 nhà. Số nhà của 60 nhà đó được đánh là các số chẵn liên tiếp. Biết tổng của 60 số nhà của dãy phố đó bằng 6060. Hãy cho biết số nhà đầu tiên và số nhà cuối cùng của dãy phố đó ? 37. Một dãy phố có15 nhà. Số nhà của 15 nhà đó được đánh là các số lẻ liên tiếp. Biết tổng của 15 số nhà của dãy phố đó bằng 915. Hãy cho biết số nhà đầu tiên và số nhà cuối cùng của dãy phố đó ? 38. Một dãy phố có 50 nhà. Số nhà của 50 nhà đó được đánh là các số chẵn liên tiếp. Biết tổng của 50 số nhà của dãy phố đó bằng 4950. Hãy cho biết số nhà đầu tiên và số nhà cuối cùng của dãy phố đó ? 39. Để đánh số trang của một cuốn sách người ta phải dùng tất cả 792 chữ số. Hỏi cuốn sách dày bao nhiêu trang ? 40. Để đánh số trang của một quyển truyện người ta phải dùng tất cả 1242 chữ số. Hỏi quyển truyện dày bao nhiêu trang ? 41. Hãy cho biết trong dãy số tự nhiên liên tiếp: 1; 2;3;…;2009 có tất cả bao nhiêu chữ số 0 ? 42. Hãy cho biết trong dãy số tự nhiên liên tiếp : 1;2;3; …; 2009 có tất cả bao nhiêu chữ số 5 ? 43. Hãy cho biết trong dãy số tự nhiên liên tiếp: 1;2;3;…; 2009 có tất cả bao nhiêu chữ số 1 ? 44. Hãy cho biết trong dãy số tự nhiên liên tiếp: 1;2;3;… ;2009 có tất cả bao nhiêu chữ số 2? 45. Cho dãy số tự nhiên liên tiếp : 1;2;3;…;n . Tìm n biết số chữ số của dãy đó bằng 3.n. 46. Cho dãy số tự nhiên liên tiếp: 1;2;3;…;n , Tìm n biết số chữ số của dãy bằng 2.n Toán dãy số
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (91.89 KB, 13 trang ) 7.DÃY SỐ Ta được 2 số ở giữa là (503-1) : 2 = 251 và 251+1=252 Dãy số: 248; 249; 250; 251; 252; 253; 254; 255 Số bé nhất là: 248 Bài 4: Cho dãy số tự nhiên liên tiếp 1 ; 2 ; 3 ; 4 ... n. Tìm n biết số chữ số của dãy số đó bằng 3.n Trong mỗi số có 3 chữ số thì số chữ số gấp 3 lần mỗi số ấy. Mỗi số số có 2 chữ số thiếu 1 chữ số nữa mới có số chữ số gấp 3 lần mỗi số đó. Mỗi số số có 1 chữ số thiếu 2 chữ số nữa mới có số chữ số gấp 3 lần mỗi số đó. Ta xem có bao nhiêu số có 2 chữ số: Từ 10 đến 99 có 99-10+1= 90 (số). Như vậy còn thiếu 1x90=90 (chữ số) Số có 1 chữ số: Từ 1 đến 9 có 9 số. Như vậy còn thiếu 2x9=18 (chữ số) Mỗi số có 4 chữ số thì dư 1 chữ số khi số chữ số gấp 3 lần mỗi số đó. Vậy số 4 chữ số cần có là: 90+18=108 (số) Số n là: 1000+(108-1)=1107 Giống dạng bài tìm số trang sách, biết tổng các chữ số để dùng đánh số trang gấp 2 lần (3 lần) số trang. Bài 5: Tính tổng tất cả các số có hai chữ số mà mỗi số đó chia cho5 dư 2? Số có 2 chức ố chia cho 5 dư 2 đó là: 12; 17; 22; …………………; 92; 97. Đây là dãy số cách đều nhau 5 đơn vị, có: (97-12):5+1=18 (số hạng) Tổng các số này là: (12+97)x18:2 = 981 Bài 6: Số chữ số dùng để đánh số trang của một quyển sách là một số chia hết cho số trang của cuốn sách đó. Biết rằng cuốn sách đó trên 100 trang và ít hơn 500 trang. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang ? Số chữ số chia hết cho số trang từ 100 đến 500 thương chỉ có thể là 2 (vì thương là 3 cuốn sách sẽ có số trang phải hơn 1000_ số có 4 chữ số_). Từ trang 1 đến trang 9 mỗi trang có 1 chữ số. Mỗi trang còn thiếu 1 chữ số để gấp 2 lần số trang. Từ trang 10 đến 99, mỗi trang có số chữ số gấp 2 lần số trang. Để số chữ số gấp 2 lần số trang thì từ trang 100 trở lên phải có 9 trang để bù vào số trang có 1 chữ số. Quyển sách có 100+(9-1) = 108 (trang) Bài 7: Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số lẻ có 4 chữ số chia hết cho 9. Số có 4 chữ số từ 1000 đến 9999 Các số chia hết cho 9 gồm: 1008; 1017; 1026; ………; 9990; 9999 Dãy số trên cách đều nhau 9 đơn vị có số đầu là 1008 và số cuối là 9999 Các số chia hết cho 9 có: (999-1008):9+1 = 1000 (số) Trong đó xen kẻ 1 số chẵn thì 1 số lẻ, nên số lẻ có 4 chữ số chia hết cho 9 có: 1000 : 2 = 500 (số) (hoặc ta tính số số hạng của dãy số: 1017; 1035; ……; 9981; 9999 có: (9999-1017):18+1= 500 (số)) Bài 8: Tính trung bình cộng của các số lẻ nhỏ hơn 2012. Các số lẻ nhỏ hơn 2012, gồm: 1; 3; 5; ……….; 2009; 2011 Thường thì người ta tính TBC bằng cách lấy tổng các số đó chia cho số các số hạng. Nhưng với dãy số cách đều thì TBC của chúng thì bằng trung bình cộng của số đầu và số cuối. TBC của dãy số đó là: (1+2011) : 2 = 1006 Bài 9: Tính tổng các số lẻ nhỏ hơn 200. Các số lẻ nhỏ hơn 120 là: 1; 3; 5; ……….; 197; 199. Đây là dãy số cách đều nhau 2 đơn vị, có số đầu là 1 và số cuối là 199 Số số hạng: (199 – 1) : 2 + 1 = 100 (số) Tổng chúng là: (1+199) x 100 : 2 = 10 000 Bài 10: Hãy cho biết trong dãy số tự nhiên liên tiếp 1 ; 2 ; 3 ... 2009, có tất cả bao nhiêu chữ số 1. -Ta xét các số từ 000 đến 999, có 1000 số có 3 chữ số chia đều cho 10 chữ số. Số 1 có trong 1000 số này là: 1000 x 3 : 10 = 300 (số 1) -Từ 1000 đến 1999, ta lại có thêm 1000 số 1 ở hàng nghìn. Số 1 có trong 1000 số này là: 1000 + 300 = 1300 (số 1) -Từ 2000 đến 2009 chỉ có 1 chữ số 1 ở 2001. Số chữ số 1 có trong dãy số là: 300 + 1300 + 1 = 1601 (chữ số 1) Bài 11: Có bao nhiêu số có 4 chữ số mà các chữ số có 1 chữ số 2 -Hàng nghìn: có 1 lựa chọn, 9 ở hàng trăm, 9 ở hàng chục, 9 ở hàng đơn vị. Có 1x9x9x9= 729 -Hàng trăm, chục và đơn vị: Tương tự có có 8 lựa chọn hàng nghìn, 1 hàng trăm. 9 hàng chục, 9 hàng đơn vị. Có 8x1x9x9x3= 1944 Tất cả: 729 + 1944 = 2673 (số) Bài 12: Hỏi có bao nhiêu chữ số có 4 chữ số mà trong đó có ít nhất một chữ số 2 Từ 1000 đến 9999 có 9000 số -Không có chữ số 2: có 8 lựa chọn ở hàng nghìn (trừ 0 và 2), 9 lựa chọn ở hàng trăm, 9 lựa chọn ở hàng chục và 9 lựa chọn ở hàng đơn vị. Vậy có: 8x9x9x9 = 5832 (số không có chữ số 2) -Còn lại có chữ số 2: 9000 – 5832 = 3168 (số) Số chữ số: 3 x 3168 = 9504 (chữ số) Bài 13: Cho dãy số : 2, 5, 8, 11, 14 , 17 , …98 , 101 , 104 , 107 , 110 , 1.Tính tổng dãy số. 2.Tìm số hạng thứ 25 của dãy . 3.Xét xem số 56 , 75 , 113 có thuộc dãy số trên không , nếu có thì nó là thứ bao nhiêu của dãy? 1/.Đây là dãy số cách đều nhau 3 đơn vị, số hạng đầu là 2, số hạng cuối là 110. Số số hạng: (110 – 2 ) : 3 + 1 = 37 (số hạng) Tổng dãy số là: (2+110)x37:2 = 2072 2/.Số hạng thứ 25: 2+(25-1)x3= 74 3/.Ta thấy các số hạng của dãy đều chia 3 dư 2 (hay bớt đi 2 sẽ chia hết cho 3) và thương bé hơn thứ tự 1 đơn vị. 56 : 3 = 18 (dư 2) . Là số hạng thứ 18+1=19 của dãy số. 75 : 3 = 25 (không dư) Loại. 113 : 3 = 37 (dư 2). Là số hạng thứ 37+1=38 của dãy số. Bài 14: Cho dãy số : 1 , 3 , 5 , 7 , 9,….,17 , 19 … a. Xác định quy luật của dãy số . b. Viết tiếp 4 số hạng cuối cùng của dãy . c. Tính các số hạng của dãy. a).Dãy số trên là dãy số cách đều nhau 2 đơn vị, có số đầu là 1 (dãy số lẻ bắt đầu từ 1). b).Bốn số hạng tiếp theo 19 là: 21 ; 23 ; 25 ; 27 c).Số số hạng của dãy số: (27 – 1) : 2 + 1 = 14 (số hạng) Bài 15: Một dãy phố có 50 nhà. Số nhà của 50 nhà đó được đánh là cá số chẵn liên tiếp. Biết tổng của 50 số nhà của dãy phố đó bằng 4950. Hãy cho biết số nhà đầu tiên và số nhà cuối cùng trong dãy phố đó? Cách 1: Tổng của số nhà đầu tiên và cuối cùng: 4950 : (50:2) = 198 Hiệu của số nhà cuối cùng và số nhà đầu tiên: 2 x(50 – 1) = 98 Số nhà đầu tiên: (198 – 98) : 2 = 50 Số nhà cuối cùng: 198 – 50 = 148 Cách 2: Vì dãy nhà có 50 số (chẵn) nên trung bình cộng 2 số nhà ở giữa: 4950 : 50 = 99 Vậy 2 số nhà ở giữa đó là: 98 và 100 Ta tìm được dãy số: 50; 52; 54; ……; 98; 100; …….; 146; 148 Bài 16: Tìm số có 4 chữ số Có bao nhiêu số gồm 4 chữ số mà số tạo bởi 2 chữ số đầu lớn hơn số tạo bởi 2 chữ số cuối ? Tìm các số abcd mà ab > cd (a khác 0) Nếu ab=10 thì cd có 10 giá trị từ 00 đến 09 Nếu ab=11 thì cd có 11 giá trị từ 00 đến 10 Nếu ab=12 thì cd có 12 giá trị từ 00 đến 11 ………………… Nếu ab=98 thì cd có 98 giá trị từ 00 đến 97 Nếu ab=99 thì cd có 99 giá trị từ 00 đến 98 Số cần tìm có: 10+11+12+…….+98+99 = (10+99) x 90 : 2 = 4905 (số) Bài 17: Tìm số bị xóa Trên bảng ghi các số : 15 ; 18 ; 21 ; 24 ; 27 ; 30 ; 33 ; 36. Bạn Hà xoá đi một số thì trung bình cộng của các số còn lại trên bảng là *4 (số có 2 chữ số). Hãy cho biết Hà đã xoá đi số nào? Cách 1: TBC của dãy số còn lại là 15 < *4 <36 Vậy chính là 24 (không thể là 34, vì nếu xóa đi số 15 thì TBC lớn nhất cũng chỉ là 27). Tổng dãy số hiện đã cho: (15+36)x8:2 = 204 Tổng dãy số đã bị xóa là: 24 x 7 = 168 Số bị xóa là: 204 – 168 = 36 Cách 2: Đây là dãy số cách đều nhau 3 đơn vị. TBC của dãy số còn lại là 15 < *4 <36 Vậy chính là 24 (không thể là 34, vì nếu xóa đi số 15 thì TBC lớn nhất cũng chỉ là 27). TBC của dãy số chính bằng TBC của số đầu và số cuối, chính bằng số ở giữa (nếu dãy số có số hạng là lẽ). Số Hà xóa là 36. Cách 3: TBC của dãy số còn lại là 15 < *4 <36 Vậy chính là 24 (không thể là 34, vì nếu xóa đi số 15 thì TBC lớn nhất cũng chỉ là 27). TBC của dãy số là: (15 + 36) : 2 = 25,5 TBC cũ lớn hơn TBC mới là: 25,5 – 24 = 1,5. TBC mỗi số giảm đi 1,5 thì tổng giảm: 1,5 x 8 = 12 Số bị xóa là: 24 + 12 = 36 Bài 18: Số nhà đầu tiên. Một dãy phố có 50 nhà. số nhà của 50 nhà đó được đánh là các số chẵn liên tiếp. biết tổng của 50 số nhà của dãy phố đó bằng 4950. hãy cho biết số nhà đầu tiên và số nhà cuối cùng trong dãy số đó. Cách 1: Tổng của số nhà đầu tiên và cuối cùng: 4950 : (50:2) = 198 Hiệu của số nhà cuối cùng và số nhà đầu tiên: 2 x(50 – 1) = 98 Số nhà đầu tiên: (198 – 98) : 2 = 50 Số nhà cuối cùng: 198 – 50 = 148 Cách 2: Vì dãy nhà có 50 số (chẵn) nên trung bình cộng 2 số nhà ở giữa: 4950 : 50 = 99 Vậy 2 số nhà ở giữa đó là: 98 và 100 Ta tìm được dãy số: 50; 52; 54; ……; 98; 100; …….; 146; 148 Bài 19: Cho dãy số tự nhiên liên tiếp 1 ; 2 ; 3 ; 4 ... n. Tìm n biết số chữ số của dãy số đó bằng 2.n Trong mỗi số có 2 chữ số thì số chữ số gấp 2 lần mỗi số ấy. Mỗi số có 1 chữ số thiếu 1 chữ số nữa mới có số chữ số gấp 2 lần mỗi số đó. Từ 1 đến 9 có 9 số có 1 chữ số. Như vậy còn thiếu 9 chữ số. Mỗi số có 3 chữ số thì dư 1 chữ số khi số chữ số gấp 2 lần mỗi số đó. Vậy cần 9 số có 3 chữ số. Số n là: 100+(9-1)=108 Bài 20: Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 2011 và biết giữa chúng có tất cả 9 số chẵn. Tổng 2 số bằng 2011 (lẻ) nên chúng là 1 số chẵn và 1 số lẻ, giữa chúng sẽ có lượng số chẵn và sẽ lẻ bằng nhau. Giữa chúng có vừa chẵn, vừa lẻ là: 9 x 2 = 18 (số) Hiệu của chúng là: 18 + 1 = 19 Số bé là: (2011-19) : 2 = 996 Sớ lớn là: 2011 – 996 = 1015 Đáp số: 996 và 1015 Bài 21: Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 828 và biết giữa chúng có tất cả 15 số tự nhiên khác. Hiệu chúng là: 15 + 1 = 16 Số bé là: (828 – 16) : 2 = 406 Số lớn là: 828 – 406 = 422 Đáp số: 406 và 422 Bài 22: (DÃY SỐ THEO MỘT QUY LUẬT) Cho dãy số : 3, 18, 48, 93, 153, ... a) Tìm số hạng thứ 100 của dãy. b) Số 11703 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy? a) Xét thấy dãy số theo quy luật: Số hạng thứ I: 3 = 3 + 15 x 0 Số hạng thứ II: 18 = 3 + 15 x 1 Số hạng thứ III: 48 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 = 3 + 15 x (1 + 2) Số hạng thứ IV: 93 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 = 3 + 15 x (1 + 2 + 3) ........ Số hạng thứ 100: 3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 +...+ 15 x 99 = 3 + 15 x (1 + 2 + 3 +...+ 99) = 3 + 15 x (99 + 1) x 99 : 2 = 74253 b) 11703 = 3 + 15 x (1 + 2 +...+ n) => 15 x (1 + 2 +...+ n) = 11700 => 1 + 2 +...+ n = 780 => n x (n + 1) = 780 x 2 => n x (n + 1) = 39 x 40 => n = 39 Vậy: Số 11703 là số hạng thứ 40 của dãy. Bài 23: Bạn Nam viết một dãy số gồm 60 số chẵn liên tiếp mà số hạng lớn nhất là 1994. Hãy tìm xem bạn Nam viết dãy số này có số hạng bé nhất là số nào? Hai số chẵn liền nhau hơn kém nhau 2 đơn vị, giữa 60 số chẵn có số khoảng cách: 60 -1 = 59 (khoảng) Số đơn vị của 59 khoảng cách: 2 x 59 = 118 Số hạng bé nhất là: 1994 – 118 = 1876 Đáp số: 1876 Bài 33: Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 828 và biết giữa chúng có tất cả 15 số tự nhiên khác. Hiệu chúng là: 15 + 1 = 16 Số bé là: (828 – 16) : 2 = 406 Số lớn là: 828 – 406 = 422 Đáp số: 406 và 422 Bài 34: Cho dãy số: 2 ; 6 ; 12 ; 20 ; 30 ; 42 ; ... Số 10100 có thuộc dãy số trên không? Tại sao? Ta thấy: 2=1x2 ; 6=2x3 ; 12=3x4 ; 20=4x5 ; 30=5x6 ; 42=6x7 ; ….. Mỗi số hạng là tích của 2 số tự nhiên liên tiêp mà 10100 = 100x101 Nên 10100 là số hạng thứ 100 của dãy số trên. Bài 35: Tính trung bình cộng các số lẻ nhỏ hơn 2012 Các số lẻ nhở hơn 2012 là: 1; 3; 5; …………..; 2009; 2011 Đây là dãy số cách đều nên trung bình cộng của chúng chính bằng trung bình cộng của số đầu và số cuối. Vậy trung bình cộng của chúng là (1 + 2011) : 2 = 1006 Bài 36: Một dãy phố có 20 nhà. Số nhà được đánh là các số lẻ liên tiếp. Biết tống của 20 số nhà đó bằng 2000. Hãy cho biết số nhà cuối cùng.? Tổng 2 số nhà đầu tiên và cuối cùng là: 2000 : (20:2) = 200 Hiệu 2 số nhà đầu tiên và cuối cùng là: (20-1) x 2 = 38 Số nhà cuối cùng là: (200 + 38) : 2 = 119 Bài 37: Một dãy phố có 50 nhà. Số nhà được đánh là các số chẵn liên tiếp. Biết tống của 50 số nhà đó bằng 4950. Hãy cho biết số nhà đầu tiên? Tổng 2 số nhà đầu tiên và cuối cùng là: 4950 : (50:2) = 198 Hiệu 2 số nhà đầu tiên và cuối cùng là: (50-1) x 2 = 98 Số nhà cuối cùng là: (198 – 98) : 2 = 50 Bài 38: Thầy ơi cho em hỏi: Có bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 7 Số có 3 chữ số chia hết cho 3 gồm: 102; 105; 108; …….; 996; 999 Có: (999-102):3+1= 300 (số) Số chia hết cho 3 và chia hết cho 7 thì chia hết cho 21 gồm: 105; 126; …… 966; 987 Có: (987-105):21+1 = 43 (số) Số có 3 chữ số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 7 có: 300 – 43 = 257 (số) Bài 39: Tìm số tự nhiên x biết 1+2+3+...+x=500500 x là số hạng thứ x của dãy số tự nhiên nên: 500500 = (x+1).x : 2 x . (x+1) = 1001000 x và x+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp Mà 1001000 = 1000 x 1001 Vậy x=1000 Bài 40: Cho biết aaa là tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến số n nào đó . Vậy số a = .... Ta có : aaa = a.111 Tổng các số tự nhiên từ 1 đến n là: 1 + 2 + ... + n = n(n + 1):2 n.(n + 1):2 = a.111 (số có 3 chữ số giống nhau) n.(n + 1) = a.222 (n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp) Thử chọn các trường hợp a = 1 , 2 , ... 9 thì nếu: a=1 thì không có n.(n+1)=1x222=222 a=2 thì không có n.(n+1)=2x222=444 a=3 thì không có n.(n+1)=3x222=666 ………. a=6 thì n.(n+1)=6x222=1332 (=36x37) Vậy: a=6 (1+2+3+……+36=666) Bài 41: Một bạn học sinh viết liên tiếp các số số tự nhiên mà khi chia cho 3 thì dư 2. Bắt đầu viết từ số 5 thành dãy số.Viết đến số thứ 100 thì phát hiện đã viết sai.Hỏi bạn đó đã viết sai số nào Các số chia cho 3 dư 2 bắt đầu từ 5 là: 5;8;11;14;……. Thứ tự các số được tính (a-2):3 Vậy số thứ 100 là: (a-2):3 =100 a-2=300 a = 302 Bài 42: Có một số người bước vào phòng họp bắt tay lẫn nhau.Người ta đếm được 105 cái bắt tay.Hỏi phòng đó có bao nhiêu người? Gọi a là số người dự họp 1+2+…+(a-1) = 105 => 105 = (1+a-1) x (a-1) :2 a x (a-1) = 210 a và a-1 là 2 số tự nhiên liên tiếp mà 210 = 14 x 15 Vậy a=15 Bài 43: a)Hãy cho biết số có 3 chữ số thứ 579 là số nào? Có nhiều cách lí giải, giới thiệu 1 cách: Các số có 3 chữ số gồm có: 100; 101; ……….; 999 Số thứ nhất có 3 chữ số là 100 (số thứ nhất 100=99+1), số thứ 2 là 101 (số thứ hai 101=99+2), ……. Nên số có 3 chữ số thứ 579 là: 99+579= 678 Đáp số: 678 b)Giữa 2 số chẵn có 8 số lẻ.vậy hiệu của 2 số đó là: Hiệu 2 số đó là: 8 x 2 = 16 c)Giữa hai số chẵn có 15 số lẻ khác.Vậy hiệu của hai số đó là: Tương tự bài b. Hiệu hai số đó là: 15 x 2 = 30 (Tôi nghĩ đề bài là: “Giữa hai số lẻ có 15 số lẻ khác. Vậy hiệu của hai số đó là:…”. Nếu như vậy thì HIỆU sẽ là: 15 x 2 + 2 = 32) Bài 44: Kết quả phép tính 9997 + 9593 + 9189 + ...+ 705 + 301 là… Thì đây là dãy số cách đều nhau 404 đơn vị. Số số hạng là: (9997-301):404+1 = 25 (số hạng) Tổng chúng là: (9997+301)x25:2 = 128 725 Bài 45: Viết thêm 2 số hạng của dãy số sau: 1 ; 4 ; 9 ; 16 ; 25 ; 36 ;…… Dãy số trên có quy luật là: lấy số thứ tự của số hạng nhân với chính nó. 1x1 ; 2x2 ; 3x3 ; 4x4 ; 5x5 ; 6x6 ; .... hai số tiếp theo là 7x7 ; 8x8. Dãy số: 1 ; 4; 9 ; 16 ; 25 ; 36 ; 49 ; 64 Bài 46: Tính tổng các số lẻ có 3 chữ số chia hết cho 5 ?? Số lẻ chia hết cho 5 khi có tận cùng là chữ số 5. Số có 3 chữ số nhỏ nhất chia hết cho 5 là 105, số lẻ lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 5 là 995. Hai số lẻ liền nhau chia hết cho 5 cách nhau 10 đơn vị. Dãy số đó là: 105;115;125;135…;985;995. Dãy số trên có tất cả là: (995-105):10+1= 90 (số) Tổng các số lẻ có 3 chữ số chia hết cho 5 là: (105+995)x90:2= 49 500 Đáp số: 49 500 Bài 47: Tìm dãy số tự nhiên liên tiếp biết tổng là 201? Dãy số tự nhiên liên tiếp thì TBC các số hạng là một số tự nhiên hoặc là 1 số thập phân có phần thập phân là 0,5. Ta thấy: 201:1=201 ; 201:2= 100,5 ; 201:3= 67 ; 201:6= 33,5. Các dãy số có thể là: 201 100 ; 101 66 ; 67 ; 68 31 ; 32 ; 33 ; 34 ; 35 ; 36 Bài 48 Hãy cho biết có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 2013 mà không chia hết cho 3? Số tự nhiên nhỏ hơn 2013 là: 0;1;2;…..;2011;2012. Có 2013 số Dãy số nhỏ hơn 2013chia hết cho 3 là: 0; 3; 6; 9; 12; ……….; 2007; 2010 Dãy số này có: (2010 – 0) : 3 + 1 = 671 (số hạng) Vậy có: 2013 – 671 = 1342 (số không chia hết cho 3) Bài 49 Tìm số tự nhiên x, biết: 1 + 2 + 3 + 4+....+ x = 2016 Theo dãy số cách đều, ta có: (1+x).x : 2 = 2016 (1+x).x = 2016 x 2 (1+x).x = 4032 x và x+1 là 2 số tự nhiên liền nhau. Mà 63 x 64 = 4032 Vậy x= 63 Bài 50 Tùng tính tổng của các số lẻ từ 21 đến 99 được 2025. Không tính tổng đó em cho biết Tùng tính đúng hay sai? Dãy số lẻ từ 21 đến 99 có số số hạng là: (99 - 21) : 2 + 1 = 40 (số hạng) Có 40 số hạng mà tổng bằng 2025 là số lẻ nên bạn Tùng đã tính sai (Tổng của 40 số lẻ phải là một số chẵn) Bài 51 Số nào sau đây: 1990 ; 1993 ; 1995 có thể là tích 3 số tự nhiên liên tiếp ? Giải thích vì sao? 3 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất là 1 số chẵn và có 1 số chia hết cho 3. Nên 1990; 1993 và 1995 không có số nào là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp. Bài 52 Trung bình cộng các số chẵn có ba chữ số bằng... Các số chẵn có 3 chữ số gồm: 100; 102; 104; ….; 996; 998 Trung bình cộng của dãy số cách đều chính bằng trung bình cộng của số đầu và số cuối. Trung bình cộng các số chẵn có ba chữ số là: (100+998) : 2 = 549 Đáp số: 549 Bài 53 Cho dãy số 4; 6; 9; 13; 18; ………. Tìm số hạng thứ 2014 của dãy số trên. Dãy số trên có quy luật từ số thứ hai về sau bằng số liền trước cộng thêm thứ tự của nó. Số hạng thứ 2: 6 = 4+2 Số hạng thứ 3: 9 = 4+2+3 Số hạng thứ 4: 13 = 4+2+3+4 …………………… Số hạng thứ 2014: ? = 4+2+3+4+….+2014 Dãy số tự nhiên từ 2 đến 2014 có: 2014-2+1= 2013 (số hạng) Số hạng thứ 2014 là: 4 + (2+2014) x 2013 : 2 = 2 029 108 Bài 54 Cho dãy số 1,2,3,4,5….x. Tìm x để số chữ số của dãy gấp 4,5 lần x. Đề bài cho ta biết nếu lấy tổng các chữ số chia đều cho số các số sẽ có 4,5 chữ số. Hay trung bình mỗi số có 4,5 chữ số. Các số có 1 chữ số mỗi số còn thiếu: 4,5 – 1 = 3,5 (chữ số) Vậy còn thiếu: 3,5 x 9 = 31,5 (chữ số) Các số có 2 chữ số mỗi số còn thiếu: 4,5 – 2 = 2,5 (chữ số) Vậy còn thiếu: 2,5 x 90 = 225 (chữ số) Các số có 3 chữ số mỗi số còn thiếu: 4,5 – 3 = 1,5 (chữ số) Vậy còn thiếu: 1,5 x 900 = 1350 (chữ số) Các số có 4 chữ số mỗi số còn thiếu: 4,5 – 4 = 0,5 (chữ số) Vậy còn thiếu: 0,5 x 9000 = 4500 (chữ số) Tổng số chữ số còn thiếu đến 9999 là: 31,5 + 225 + 1350 + 4500 = 6106,5 (chữ số) Các số có 5 chữ số thì mỗi số thừa: 5 – 4,5 = 0,5 (chữ số) Số các số có 5 chữ số cần thiết là: 6106,5 : 0,5 = 12213 (số có 5 chữ số) Số X là: 10000 + 12213 – 1 = 22212 X = 22212 Thử lại: (9x1+90x2+900x3+9000x4+12213x5):22212 = 4,5 Bài 55. Tính tổng tất cả các số có 2 chữ số không chia hết cho 3 Có 90 số có 2 chữ số từ 10;11;12;….;99 Tổng các số có 2 chữ số là: (10 + 99) x 90 : 2 = 4905 Các số có 2 chữ số chia hết cho 3 gồm: 12;15;18;….;96;99 Số các số có 2 chữ số chia hết cho 3 là:: (99 – 12) : 3 + 1 = 30 (số) Tổng các số có 2 chữ số chia hết cho 3 là: (12 + 99) x 30 : 2 = 1665 Tổng các số có 2 chữ số không chia hết cho 3 là: 4905 – 1665 = 3240 Đáp số: 3240 PHẦN BỔ SUNG Bài 56: Tìm số hạng thứ 99 của dãy số: 1;6;15;28;...;120;153. Nhận xét: Thứ 1: Thứ 2: Thứ 3: Thứ 4: Thứ 5: 1 =1 6 = 1+5 15 = 1+5+9 28 = 1+5+9+13 45 = 1+5+9+13+17 ………….. Thứ 99: ….. = 1+5+9+13+….. 99 số hạng. Ta thấy số mang thứ tự ở mỗi số hạng ứng với TỔNG của dãy số cách đều nhau 4 đơn vị được bắt đầu từ 1 có số số hạng bằng với số thứ tự của dãy số đó. Số hạng thứ 99 của dãy số: 1;5;9;13;…. là: 1 + (99 – 1) x 4 = 393 Số hạng thứ 99 của dãy số: 1;6;15;28;….. là: (tổng 99 số hạng của dãy số cách đều). (1 + 393) x 99 : 2 = 19503 Bài 57: Tính: S = 1,2 + 2,3 + 3,4 + … + 97,98 + 98,99 + 99,100 Dãy số trên có 3 đoạn: Từ: 1,2; 2,3; ....; 8,9 là dãy cách đều nhau 1,1 đơn vị Số số hạng: (8,9 – 1,2) : 1,1 + 1 = 8 (số hạng) Tổng là: (8,9 + 1,2) x 8 : 2 = 40,4 Từ: 9,10; 10,11; 11,12; ....; 97,98; 98,99 là dãy số cách đều nha 1,01 đơn vị. Số số hạng: (98,99 – 9,10) : 1,01 + 1 = 90 (số hạng) Tổng là: (98,99 + 9,10) x 90 : 2 = 4864,05 và số 99,100 S = 40,4 + 4864,05 + 99,100 = 5003,55 S = 5003,55 |