Đề bài - bài 30 trang 83 sgk toán 8 tập 1
|
Dựng tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), biết cạnh huyền \(AC = b\,cm\), cạnh góc vuông \(BC = a\,cm.\) Đề bài Dựng tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), biết cạnh huyền \(AC = 4\,cm\), cạnh góc vuông \(BC = 2\,cm.\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựng tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), biết cạnh huyền \(AC = b\,cm\), cạnh góc vuông \(BC = a\,cm.\) Cách dựng: - Dựng \(\widehat {xBy} = {90^0}\). Trên tia \(Bx\) lấy điểm \(C\) sao cho \(BC = a\,cm.\) - Dựng cung tròn \((C; b\,cm)\) và cung tròn này cắt tia \(By\) tại \(A.\) - Nối \(A\) với \(C\) ta được \(ABC\) là tam giác cần dựng. Lời giải chi tiết a) Phân tích: Giả sử dựng được \(ΔABC\) thỏa mãn yêu cầu. Ta dựng được đoạn \(BC\) vì biết \(BC = 2cm.\) Khi đó điểm \(A\) là giao điểm của: + Tia \(By\) vuông góc với \(BC\) + Cung tròn tâm \(C\) bán kính \(4\,cm.\) b) Cách dựng: - Dựng \(\widehat {xBy} = {90^0}\). Trên tia \(Bx\) lấy điểm \(C\) sao cho \(BC = 2\,cm.\) - Dựng cung tròn \((C; 4\,cm)\) và cung tròn này cắt tia \(By\) tại \(A.\) - Nối \(A\) với \(C\) ta được \(ABC\) là tam giác cần dựng. c) Chứng minh \(ΔABC\) có \(\widehat B = {90^0}, BC = 2cm.\) \(A\) thuộc cung tròn tâm \(C\) bán kính \(4\,cm\) nên \(AC = 4cm.\) Vậy \(ΔABC\) thỏa mãn yêu cầu đề bài d) Biện luận Ta luôn dựng được một hình thang thỏa mãn điều kiện của đề bài.
|
