Đề bài
Biết rằng \[200\]g một dung dịch chứa \[50\]g muối. Hỏi phải pha thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch đó để được một dung dịch chứa \[20\%\] muối?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức để tính nống độ muối:
\[ \text{Nồng độ phần trăm}\]\[\,= \dfrac{\text{khối lượng muối}}{\text{khối lượng dung dịch}}\times 100\%\]
Bước 1:Gọi khối lượng nước phải pha thêm là ẩn, đặt điều kiện cho ẩn.
Bước 2:Biểu diễn các đại lượng khác thông qua ẩn.
Bước 3:Lập phương trình biểu diễn mối liên hệ của ẩn và các đại lượng khác, giải phương trình.
Bước 4:Kết luận
Lời giải chi tiết
Gọi \[x \] là lượng nước [tính bằng gam] cần thêm [điều kiện là \[x > 0\]].
Khối lượng dung dịch mới là \[200 + x \; [g]\].
Vì dung dịch mới có nồng độ \[20\%\] nên ta có phương trình:
\[\displaystyle{{50} \over {200 + x}} = {{20} \over {100}}\]
Giải phương trình ta được:
\[\eqalign{
&{{50} \over {200 + x}} = {1 \over 5} \cr
& \Leftrightarrow {{5.50} \over {5\left[ {200 + x} \right]}} = {{200 + x} \over {5\left[ {200 + x} \right]}} \cr
& \Rightarrow 250 = 200 + x \cr
& \Leftrightarrow x = 250 - 200 \cr
& \Leftrightarrow x = 50 \cr} \]
Giá trị này thỏa mãn điều kiện bài toán.
Vậy phải pha thêm \[50g\] nước thì được dung dịch chứa \[20\%\] muối.