Đề bài - bài 4.67 trang 123 sbt đại số 10
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m > 0\\m < - 2\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}m > 0\\m < - 4\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > 0\\m < - 4\end{array} \right.\) Đề bài Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x: \(m(m + 2){x^2} + 2mx + 2 > 0.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Biện luận theo tham số m các trường hợp \(a=0\) và \(a\ne 0\). Lời giải chi tiết +) TH1: \(m\left( {m + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} +Nếu \(m = 0\)thì bất phương trình là \(2>0\) nghiệm đúng với mọi \(x\) (thỏa mãn). +Nếu \(m = - 2\)thì bất phương tình trở thành\( - 4x + 2 > 0\), không nghiệm đúng với mọi \(x\) (loại). +) TH2: Nếu \(m \ne 0\) và \(m \ne - 2\) thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi \(x\)khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}m(m + 2) > 0\\{\Delta '} = {m^2} - 2m(m + 2) < 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m(m + 2) > 0\\ - {m^2} - 4m < 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} Đáp số: \(m < - 4;m \ge 0\).
|