Đề bài - bài 59 trang 86 sbt toán 8 tập 1
|
\(\Rightarrow \widehat {BAx} = \widehat {xAC} - \widehat {BAC}\)\( = {90^0} - {60^0} = {30^0} \)\( \widehat {BAy} =\displaystyle {1 \over 2}\widehat {BAx} = {15^0} \) (do\(Ay\) là tia phân giác của \(\widehat {xAB})\) Đề bài Dựng góc \({75^0}\)bằng thước và compa. Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Cách dựng: Nêu thứ tự từng bước dựng hình, đồng thời thể hiện các nét dựng trên hình vẽ. +) Chứng minh: Bằng lập luận để chứng tỏ rằng với cách dựng trên, hình đã dựng thỏa mãn các điều kiện của đề bài nêu ra. +) Biện luận: Xem xét khi nào bài toán dựng được và dựng được bao nhiêu hình thỏa mãn đề bài Lời giải chi tiết Cách dựng: - Dựng tam giác \(ABC\) đều - Trên nửa mặt phẳng bờ \(AC\) chứa điểm \(B\) dựng tia \(Ax AC\) - Dựng tia phân giác \(Ay\) của \(\widehat {xAB}\)ta có \(\widehat {CAy} = {75^0}\) Chứng minh: Thật vậy \( ABC\) đều nên \(\widehat {BAC} = {60^0},\widehat {xAC} = {90^0}\) \(\Rightarrow \widehat {BAx} = \widehat {xAC} - \widehat {BAC}\)\( = {90^0} - {60^0} = {30^0} \) \(\Rightarrow \widehat {CAy} = \widehat {BAC} + \widehat {BAy} \)\(= {60^0} + {15^0} = {75^0} \) Biện luận: Ta luôn dựng được một góc thỏa mãn điều kiện của đề bài.
|
